Основные типы ограничений
Проходит через n точек
Касается n объектов
Параллельно другому объекту
Образует некоторый угол с объектом
Отстоит от другого объекта на некотором расстоянии
Достоинство этого способа состоит в том, что не приходиться прибегать к очень сложным методам вычислений. Поиск решений полностью управляем. Кроме того можно организовать библиотеку подпрограмм для каждого применения.
Недостаток — для добавления нового ограничения или нового типа элемента надо писать новые подпрограммы.
Пример — построить окружность, касательную к заданным прямой и окружности, если известны R искомой окружности и примерное положение ее центра.
В зависимости от расположения заданных прямой и окружности, искомая окружность может размещаться следующим образом:
Рис. 7.1
После выбранного способа анализируется примерное положение центра искомой окружности. Такая последовательность действий приводит в итоге к однозначному решению.
С использованием геометрических преобразований
Новые элементы можно получать, выполняя геометрические преобразования (перенос, поворот, масштабирование) над уже имеющимися элементами или объектами.
Примеры двумерных моделей. Техническое черчение
Под техническим черчением в данном случае понимается использование методов, аналогичных тем, которые традиционно применяются чертежниками, но с использованием средств информатики (дисплеи, средства диалога). Соответствующее ПО для компьютера дает возможность формировать и изменять (часто в интерактивном режиме) чертежи. Такой вариант модели представляет в расположение пользователя лишь совокупность двумерных элементов (обычно — отрезки и дуги).
В модели содержится только 1 вид объекта, что соответствует очень низкому уровню знаний о нем. Если сформировать несколько видов, то как правило в модели не представлены возможные отношения между видами. Поэтому всякое изменение в одном виде не находит отражения в других видах.
Параметризация
Этот метод строится на основе понятия “семейство деталей”. Под “семейством деталей” понимают набор деталей, состоящих из одинаковых элементов и различающихся лишь значениями некоторых параметров (в данном случае геометрических).
Цепное кодирование
Этот способ позволяет представить линейный чертеж в детализированном виде на клетчатой поверхности. В результате дискретизации кривая описывается последовательностью коротких элементарных векторов, ориентированным по восьми направлениям.
3-мерное моделирование. Типы данных.
Типы данных:
Элементы нулевого уровня, то есть двумерные элементы (точки, отрезки, окружности, дуги, кривые, контуры).
Элементы первого уровня, то есть поверхности (плоскости, линейчатые поверхности, поверхности вращения, криволинейные поверхности).
Элементы второго уровня, то есть объемы (цилиндры, конусы, призмы…, произвольные многоугольники, произвольные объемы).
Из этих элементов с помощью различных операций можно создавать комплексы. Мы уже говорили, построение объемной модели может быть осуществлено двумя методами:
представление объекта с помощью границ (грани, ребра, вершины);
представление с помощью дерева построения (узлы представляют собой операции, листья — базовые объекты).