Вопросы по геометрическому моделированию.

2013г.

1. Геометрические модели. Их применение. Требования к гм.

Под моделью объекта понимают его некоторое абстрактное представление, удовлетворяющее условию адекватности этому объекту и позволяющее осуществлять его представление и обработку с помощью компьютера.

Т.о. модель – набор данных, отображающих свойства объекта и совокупность отношений между этими данными.

В модель объекта ПР в зависимости от характера ее исполнения может входить ряд разнообразных характеристик и параметров. Чаще всего модели объектов содержат данные о форме объекта, его размерах, допусках, применяемых материалах, механических, электрических, термодинамических и других характеристиках, способах обработки, стоимости, а также о микрогеометрии (шероховатость, отклонения формы, размеров).

Для обработки модели в графических системах САПР существенным является не весь объем информации об объекте, а та часть, которая определяет его геометрию, т.е. формы, размеры, пространственное размещение объектов.

Описание объекта с точки зрения его геометрии называется геометрической моделью объекта.

Но геометрическая модель может в себя включать еще и некоторую технологическую и вспомогательную информацию.

Под геометрическим моделированием понимают весь многоступенчатый процесс – от вербального (словесного) описания объекта в соответствии с поставленной задачей до получения внутримашинного представления объекта.

Считается, что модель тем лучше, чем > она учитывает ограничений, связанных с реальным объектом, его изготовлением и использованием.

Требования при геометрическом моделировании высокого уровня:

• правильность модели (любая модель не должна противоречить реальному объекту);

• мощность модели (конструирование модели объекта целиком);

• возможность вычисления ряда геометрических величин (объема, площади…);

• возможность использования различных функций (ЧПУ, расчет конструкций, МКЭ.

Для удовлетворения этих требований необходимо, чтобы модель обладала определенным набором математических свойств:

• однородность (тело д.б. заполнено внутри);

• конечность (тело д. занимать конечную часть пространства);

• жесткость (сплошное тело д. сохранять свою фору, независимо от положения и ориентации).

2. Основные виды гм. Двумерная модель

В более простых моделях удовлетворяются тем, что работают с элементами, которые близки к уровню визуализации (отрезки, дуги). В более сложных моделях элементы ассоциируются функционально (например, размерные линии соотносятся с объектами или же запоминается способ соединения элементов (например, построение окружности, касательной к заданным прямым)).

Структуры 2-мерных моделей весьма разнообразны и зависят от области применения: в машиностроении удовлетворяются информацией, близкой к чистой графике; в схемотехнике можно оперировать символами и их соединениями.

Каркасная модель

Хотя эта модель и 3-хмерная, она имеет мало возможностей. В ней хранится информация 2-х типов:

• топологическая (ребра, определяемые вершинами);

• геометрическая (координаты вершин).