Процедуры и алгоритмы координации

В задачах координации подсистем ТК используются итерационные алгоритмы. При технической реализации алгоритмов используются такие процедуры:

1. Решение задачи координации должно гарантировать решение общей задачи управления ТК в результате решения подзадач нижнего уровня, поэтому процедуры координации необходимо определять, исходя из общей цели и показателей эффективности работы ТК в целом.

2. Для формирования процедур координации необходимо иметь адекватные математические модели подсистем или использовать процедуры их идентификации в условиях существующих возмущений.

3. Задача управления ТК в целом является сложной, и даже при условиях использования современных ЭВМ и вычислительных сетей, часто целесообразно получать частичные решения в условиях дефицита машинного времени. Это может быть промежуточная итерация, решение на которой обеспечивает существенное повышение эффективности работы ТК. При этих условиях в любой точке допустимой области значений переменных необходимо определить оценки переменных взаимодействия подсистем в направлении наибольшего роста показателя эффективности ТК.

Основными особенностями таких процедур координации являются:

1. На каждой итерации предполагается наибольший рост показателя эффективности ТК в условиях учета связей между подсистемами.

2. Промежуточные результаты на каждой итерации удовлетворяют существующим ограничением и могут быть основой для определения управлений, которые отвечают лучшим значениям общего показателя эффективности ТК в сравнении с предыдущими итерациями.

3. Задача координации для ТК решается на основе математических моделей подсистем, т.е. не нужна сложная и громоздкая модель для ТК.

Необходимо учитывать, что итерационный процесс координации в общем случае обеспечивает достижение лишь локальных экстремумов общего показателя эффективности. В тот же время для сложных ТК даже этот режим дает значительный эффект.

Таким образом, алгоритмы координации для ТК должны учитывать такие требования:

• решение общей задачи должно быть результатом решения ряда относительно простых подзадач, что дает возможность преодолеть трудности, связанные с большой размерностью задачи;

• при использовании итеративных алгоритмов координации каждая следующая итерация улучшает показатели эффективности функционирования ТК, что дает возможность управления в реальном времени и уменьшает затраты машинных ресурсов;

• алгоритмы координации должны использовать, по возможности, лишь один нижний уровень математических моделей подсистем ТК, который существенно упрощает процедуру идентификации этих моделей.

• при реализации алгоритмов координации должно быть незначительным влияние эвристических приемов.

Координация функционирования подсистем технологического комплекса

В составе каждого технологического комплекса при создании распределенных систем управления можно выделить разное количество подсистем в зависимости от поставленных критериев и цели. В любом случае с точки зрения задач управления в составе ТК существует оптимальное количество подсистем: при увеличении их числа задача управления каждой подсистемой упрощается, но значительно возрастают затраты на координацию их работы. Кроме того, содержание координация может осуществлятся по разному: в одном случае достаточно ограничиться изменением затрат материальных потоков (нагрузка), в другом - необходимо изменять и технологические режимы подсистем.

В общем случае структуру технологического комплекса можно представить в виде ориентированного графа Г (М, А) (М - технологические элементы, А - связи между ними). Количество возможных вариантов структуры ТК относительно количества подсистем ограничивают сравнительно небольшим числом. Тогда с учетом затрат на управление в классе возможных вариантов структуры р_т задача оптимизации формулируется так: М(р_т) —> тіп,р_т€Р. Вводя дополнительное ограничение относительно существования для каждой подсистемы задачи оптимизации, формулируются комбинаторная экстремальная задача, которая может решаться лишь полным перебором всех допустимых вариантов при условии, что существует способ вычисления М(р_т). При незначительном количестве подсистем метод полного перебора можно использовать, в более сложных случаях применяют другие методы.

На практике количество подсистем для распределенного управления выбирают следующим образом:

• в соответствии с организационной структурой, например, для ТК завода подсистемами являются отделения, которые отвечают последовательности технологических процессов;

• создание «регулярной» структуры, когда добиваются, чтобы размерности возможных задач были, по возможности, одинаковыми;

• максимальное время реализации локальных задач должно приблизительно равняться времени решения задачи координации;

• суммарная длина линий связи между подсистемами должна быть минимальной;

• для каждой из подсистем должна существовать задача оптимизации.

Для каждой из подсистем разрабатывается подзадача оптимизации как результат декомпозиции общей задачи управления технологическим комплексом. Подзадача координации разрешима с использованием принципа прогнозирования взаимодействия подсистем на основе итерационного алгоритма.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

В технической литературе описан ряд подходов к формализации процесса функционирования иерархических систем управления:

• теоретико-множественный, который использует отображение между множествами входных и исходных векторов объекта и системы управления;

• теоретико-игровой, который состоит в использовании игровых правил подсистемами управления на разных уровнях иерархии;

• подход, основанный на декомпозиционных методах математического программирования.

Для описания процесса функционирования системы управления ТК непрерывного типа ни один из приведенных подходов в полной мере не подходит, так как решения представляются весьма громоздкими и неудобными. В частности использование декомпозиционных методов является наиболее употребляемым для решения задач управления сложными ТК, однако представление процесса функционирования системы в пространственно-временной области воображается весьма сложным, особенно с учетом неполной априорной информации об объекте и децентрализациях управления. Особого значения приобретают вопрос представления описания процесса функционирования систем управления в связи с поставленной задачей оптимизации их структуры. С этой точки зрения за основу можно взять подход, когда основным элементом формального описания процесса функционирования систем управления ТК является понятие подзадачи.