Вывести канонические уравнения прямой в , уравнения прямой, проходящей через 2 заданные точки и .
Даны вершины треугольника
,
,
.
Найти длину высоты AD,
опущенной из вершины А
на сторону ВС.
\ 4. Используя правило Лопиталя, вычислить предел функции
.
Понятие множества, подмножества, примеры множеств. Основные операции над множествами. Определение функции. Способы задания функции.
Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Ф едеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ Т ОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 16
Математика 1.1
Семестр I Курс I 2012/2013 уч. год
Дать определение смешанного произведения трех векторов, перечислить его свойства, доказать условие компланарности трех векторов.
Угол между прямой
и плоскостью
.
(Записать определение угла между прямой
и плоскостью. Вывести формулу нахождения
угла между прямой и плоскостью. Получить
условия параллельности и перпендикулярности
прямой L
и плоскости Р.
Сделать чертеж).Составить уравнения прямых, проходящих через вершины треугольника
,
,
параллельно противоположным сторонам.
Найти .
Понятие экстремума функции. Исследование функции на экстремум. Привести пример.
Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Ф едеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ Т ОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 17
Математика 1.1
Семестр I Курс I 2012/2013 уч. год
Решить систему методом Гаусса:
Вывести канонические уравнения прямой в пространстве, уравнение прямой, проходящей через 2 точки.
Найти проекцию точки
на прямую
.Вычислить предел
.Асимптоты. Выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба. Привести примеры.
Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Ф едеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ Т ОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 18
Математика 1.1
Семестр I Курс I 2012/2013 уч. год