Конические поверхности. (Дать определение конической поверхности, записать уравнение конической поверхности, привести пример).
Используя логарифмическое дифференцирование, найти производную функции
.
Исследование на экстремум с помощью второй производной. Привести пример.
Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Ф едеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ Т ОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 12
Математика 1.1
Семестр I Курс I 2012/2013 уч. год
Матрицы. Основные понятия и определения, основные виды матриц. Операции над матрицами.
Нахождение расстояний (расстояние от точки до плоскости, расстояние между двумя скрещивающимися прямыми в , расстояние от точки до прямой в ).
Вектор
,
перпендикулярный к оси OZ
и к вектору
образует острый угол с осью ОХ. Зная,
что
,
найти его координаты.Вычислить предел функции, используя правило Лопиталя
.
Исследование функции на экстремум с помощью первой производной. Сформулировать необходимые и достаточные условия экстремума.
Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Ф едеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ Т ОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 13
Математика 1.1
Семестр I Курс I 2012/2013 уч. год
Решить систему уравнений методом Гаусса
Вывести уравнение плоскости, проходящей через точку
перпендикулярно вектору
.
Сделать чертеж.Найти координаты точки пересечения прямой l:
и плоскости P,
проходящей через 3 точки
,
,
.Вычислить
.Формула Тейлора. Приложение к приближенным вычислениям. Привести примеры.
Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Ф едеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ Т ОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 14
Математика 1.1
Семестр I Курс I 2012/2013 уч. год
Доказать совместность системы линейных уравнений и решить ее методом Гаусса:
Вывести уравнение плоскости, проходящей через 3 точки , ,
.
Сделать чертеж.Даны точки
.
Найти площадь треугольника АВС.Бесконечно малые и бесконечно большие величины, связь между ними. Сформулируйте теоремы о свойствах бесконечно малых величин.
Применяя формулу Лейбница, найти
для функции
.
Составил: доцент каф. ВММФ Самочернова Л. И.
Утверждаю: зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Ф едеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ Т ОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Экзаменационный билет № 15
Математика 1.1
Семестр I Курс I 2012/2013 уч. год
Решить систему матричным методом. Сделать проверку.
