53.Закон Біо-Савара-Лапласа

Закон Біо-Савара-Лапласа   — закон, який визначає магнітну індукцію навколо провідника, в якому протікає електричний струм. Початково Жан-Батіст Біо і Фелікс Савар на підставі своїх експериментів сформулювали закон, що визначав напруженість магнітного поля навколо прямолінійного дуже довгого провідника зі струмом. Цей закон називають законом Біо-Савара. П'єр-Симон Лаплас узагальнив результати Біо та Савара, сформулювавши закон, який визначав напруженість магнітного поля в будь-які точці навколо контура зі струмом довільної форми. Хоча історично закон був сформульований для напруженості магнітного поля, в сучасному формулюванні використовується магнітна індукція.

54.Дія магнітного поля на провідник зі струмам закон Ампера.

М агнітне поле колового струму. Нехай по провіднику у вигляді кола радіуса R тече струм І. Визначимо за допомогою закону Біо - Савара - Лапласа індукцію магнітного поля на осі контуру в точці А, що створюється цим струмом (див Мал. 109). Виділимо два симетричних відносно центри кола елементи струму та , які створюють відповідні вектори індукції та . Ці вектори можна розкласти на складові вздовж () та поперек () осі контуру та . Індукція визначається векторною сумою по всім . З малюнка видно, що ця сума складається попарно із сум поперечних, протилежних за напрямком, складових _, які взаємно знищуються та паралельних складових , тобто їх сума і є величиною індукції. Таким чином за напрямком вектор буде направлений уздовж осі контуру, а з його вершини видно, що струм протікає проти руху годинникової стрілки. Із малюнка видно, що Тепер знайдемо величину вектора індукції

(5)

Якщо точка А співпадає з центром кола, то r=R і в центрі колового струму буде

Магнітне поле соленоїда.

С оленоїд являє собою циліндр радіуса R довжиною L. На циліндр намотано рядками провідник, причому товщиною рядків можна знехтувати в порівнянні з радіусом R . Кожний з витків є коловим контуром, що створює на осі соленоїда індукцію , де r - радіус-вектор витка від точки спостереження. Для кожного з витків вектор направлений вздовж осі контуру, а тому величина індукції соленоїда В буде арифметичною сумою В_к усіх витків. Лінійна густина витків дорівнює n=N/L

Для нескінченно довгого соленоїда (R<<L) та 0 і тоді

. (9)

Саме таким у нашому прикладі є соленоїд із = 0.5 см та L=14 см.

Закон Ампера, сила Лоренця

Закон Ампера - закон взаємодії постійних струмів. Встановлено Андре Марі Ампером в 1820. Із закону Ампера випливає, що паралельні провідники з постійними струмами, поточними в одному напрямку, притягуються, а в протилежних - відштовхуються. Законом Ампера називається також закон, що визначає силу, з якою магнітне поле діє на малий відрізок провідника зі струмом. Сила , З якою магнітне поле діє на елемент об'єму d V провідника зі струмом щільності , Що знаходиться в магнітному полі з індукцією : Закон Ампера - закон взаємодії постійних струмів. Встановлено Андре Марі Ампером в 1820. Із закону Ампера випливає, що паралельні провідники з постійними струмами, поточними в одному напрямку, притягуються, а в протилежних - відштовхуються. Законом Ампера називається також закон, що визначає силу, з якою магнітне поле діє на малий відрізок провідника зі струмом. Сила , З якою магнітне поле діє на елемент об'єму d V провідника зі струмом щільності , Що знаходиться в магнітному полі з індукцією : Закон Ампера - закон взаємодії постійних струмів. Встановлено Андре Марі Ампером в 1820. Із закону Ампера випливає, що паралельні провідники з постійними струмами, поточними в одному напрямку, притягуються, а в протилежних - відштовхуються. Законом Ампера називається також закон, що визначає силу, з якою магнітне поле діє на малий відрізок провідника зі струмом. Сила , З якою магнітне поле діє на елемент об'єму d V провідника зі струмом щільності , Що знаходиться в магнітному полі з індукцією