Расчет червячной передачи на контактную прочность

Аналогично расчету зубчатых передач за исходную принимают формулу Герца:

,

где: E_ПР – приведенный модуль упругости материала.

,

здесь: Е₁ – модуль упругости материала червяка;

Е₂ – модуль упругости материала колеса;

ρ_V – приведенный радиус кривизны.

Витки архимедова червяка в осевом сечении имеют профиль прямобочной рейки с ρ₁ = ∞, а зубья червячного колеса имеют эквивалентный профиль. Поэтому расчетный приведенный радиус кривизны равен радиусу кривизны зуба червячного колеса в полюсе зацепления, т.е.

.

Подставив в формулу σ_H значения ρ_V; q_n; P₂; d₂ = mZ₂; d₁ = qm; ; α = 20°.

Е₁ = 2,15·10⁵ МПа, Е₂ = 0,9·10⁵ МПа (бронза и чугун), после преобразований получим:

.

Если α_w выразить через d₂ и d₁ (уменьшить числитель и знаменатель на (qm)³), то после ряда преобразований получим:

.

При проектировании новых передач необходимо рассчитать межосевое расстояние α_w (см).

.

Расчет на прочность червячных передач

Червячные передачи, аналогично зубчатым, рассчитывают на контактную прочность и на изгиб зубьев червячного колеса как менее прочных по сравнению с витками червяка.

В червячных передачах кроме выкрашивания рабочих поверхностей зубьев велика опасность заедания и износа, которые зависят от величины контактных напряжений . Поэтому, в отличие от зубчатых, для всех червячных передач расчет по контактным напряжениям является основным, а расчет по напряжениям изгиба — проверочным.

Расчет на сопротивление изнашиванию и заедание зубьев передачи

Рас­чет передачи проводят по контактным напряжениям, причину выхода из строя (усталостное выкрашивание или заедание) учитывают при выборе допускаемых напряжений.

Несущая способность передач с цилиндрическими червяка­ми основных типов весьма близка (кроме передач с вогнутым профилем витка червяка). Поэтому расчеты для передач с ар­химедовым червяком распространяют на передачи с другими цилиндрическими червяками. В качестве исходной принима­ют формулу Герца для начального линейного контакта двух цилиндров по их образующим. Коэффициент Пуас­сона считают равным 0,3.

Материалы. Критерии работоспособности и расчета червячных передач

Основными причинами выхода из строя червячных передач являются поверхностные разрушения; схватывание и износ зубьев. Схватывание особенно опасно, если колесо изготовлено из твердых бронз и чугуна. Частицы материала колеса привариваются к червяку и затем усиливают износ зубьев колеса. При мягких материалах колеса схватывание имеет менее опасную форму: материал колеса (бронза) "намазывается" на червяк.

Усталостное выкрашивание наблюдается, главным образом, у колеса, выполненного из стойких против заедания бронз.

Износ зубьев увеличивается при неточном монтаже, или загрязнении, при повышенной шероховатости червяка, а также при частых пусках и остановках с плохими условиями смазки.

Изломы возникают после износа, причем, ломаются зубья колес.

Червяки в силовых передачах, как правило, выполняются из сталей:

а) цементируемых – 20Х; 12ХНЗА; 18ХГТ; 15ХФ обеспечивающих после закалки твердость HRC 56-63.

б) среднеуглеродистых – 45; 40Х; 40ХН; 35 ХГСА после поверхностной или объемной закалки; имеющих твердость HRC 45-55. В этом случае надо шлифовать и полировать червяк.

в) бронзовые – червяка: при больших диаметрах колес, выполняемых из чугуна.

Червячные колеса. Венцы червячных колес выполняются из оловянистой, оловянно-никилиевых и сурьмяно-никилиевых бронз.

Для тихоходных передач – алюминиево-железистые бронзы. При больших диаметрах колес возможно применение серого чугуна.