27. Умозаключение. Виды умозаключений.

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками (основаниями), выводится новое суждение, называемое заключением или следствием, выводом.

Все умозаключения принято делить на виды по различным основаниям: по составу, по количеству посылок, по характеру логического следования и степени общности знаний в посылках и заключении.

По составу все умозаключения делятся на простые и сложные. Простыми называются умозаключения, элементы которых не являются умозаключениями. Сложными называют умозаключения, состоящие из двух или более простых умозаключений.

По количеству посылок умозаключения делятся на непосредственные (из одной посылки) и опосредованные (из двух и более посылок).

По характеру логического следования все умозаключения делятся на необходимые (демонстративные) и правдоподобные (недемонстративные, вероятные). Необходимые умозаключения - такие, в которых истинное заключение обязательно следует из истинных посылок (т. е. логическое следование в таких выводах представляет собой логический закон). К необходимым умозаключениям относятся все виды дедуктивных умозаключений и некоторые виды индуктивных («полная индукция»).

28. Полная и неполная индукция.

Индуктивное умозаключение - такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер. В форме индуктивного умозаключения протекает эмпирическое обобщение, когда на основе повторяющегося признака у отдельных явлений делается заключение о его принадлежности всем явлениям определенного класса. Здесь нет жесткой необходимости между истинными посылками и истинными заключениями; о том, что данные заключения получаются из данных посылок, можно говорить лишь с большей или меньшей вероятностью (посылки с той или иной степенью вероятности подтверждают заключения). Пример:

Железо - твердое тело.

Медь - твердое тело.

Золото - твердое тело.

Железо, медь, золото ... - металлы.

Все металлы - твердые тела.

Если не исследован весь класс металлов, то достаточно найти хотя бы один элемент данного класса, который не является твердым телом, и весь вывод окажется неистинным. Поскольку мы не можем исследовать все возможные металлы и доказать, что они твердые тела, то заключение в данном выводе является вероятностным суждением.

В зависимости от полноты исследования предметов какого- либо класса различают полную и неполную индукцию.

Полная индукция - такое умозаключение, в котором общий вы­вод о классе предметов делается на основании изучения всех пред­метов данного класса. Схема полной индукции:

S1 суть Р

S2 суть Р

Sn суть Р

S1 ... Sn - весь класс предметов

Все S суть Р.

Например, когда преподаватель, сделав перекличку своих учеников, убеждается, что каждый из учеников данного класса присутствует на уроке, то он может сделать заключение «Все ученики данного класса явились на урок». Его рассуждение осуществляете» по принципу полной индукции.

Полная индукция дает достоверные заключения при наличии следующих условий: а) когда класс предметов или явлений, подлежащих изучению, представляет собой небольшое число элементов - ограничен, поддается «регистрации»; б) когда точно известен признак, принадлежащий предметам данного класса.

Неполная индукция - такое умозаключение, в котором общий вывод делается на основании изучения некоторой части класса однородных предметов. Схема:

S1 суть Р

S2 суть Р

Sn суть Р

S1 ... Sn - элементы класса

Все S суть Р - этот вывод представляет собой вероятное

До некоторых пор наблюдаемые факты приводили к обобщению: «Все тела при нагревании расширяются». Оказалось, однако, что вода при нагревании от 0 до 4 0С, наоборот, сжимается. Исключения составили также чугун и висмут.