15. Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела.

Момент силы есть вектор, определяемый векторным произведением радиуса-вектора точки приложения силы и вектора силы: .

МОМЕНТ СИЛЫ - величина, характеризующая вращательный эффект силы; имеет размерность произведения длины на силу. Различают момент силы относительно центра (точки) и относительно оси.

Момент силы относительно некоторой точки — это векторное произведение силы на кратчайшее расстояние от этой точки до линии действия силы.

Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела. Угловое ускорение ε и момент сил M в этом уравнении являются величинами алгебраическими. Обычно за положительное направление вращения принимают направление против часовой стрелки.

, где – угловое ускорение.

16. Момент импульса твердого тела. Закон сохранения момента импульса.

Моментом импульса вращающегося тела называют физическую величину, равную произведению момента инерции тела I на угловую скорость ω его вращения. Момент импульса обозначается буквой L:  .

Момент импульса – вектор, совпадающий по направлению с вектором угловой скорости.

Сумма моментов импульсов всех тел изолированной системы сохраняется неизменной (закон сохранения момента импульса): .

17. Инерциальные системы отсчета. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности.

Инерциальная система отсчета Если в системе отсчета на материальную точку не действуют другие тела, то она движется относительно данной системы отсчета прямолинейно и равномерно, или, как говорят, по инерции.

Г. Галилеем было установлено, что все механические явления в различных инерциальных системах протекают одинаково, т.е. никакими механическими опытами, проводимыми «внутри» данной неинерциальной системы, невозможно установить, покоится данная система или движется прямолинейно и равномерно. Это положение названо принципом относительности Галилея.

В классической механике справедлив механический принцип относительности: законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Рассмотрим две системы отсчета: инерциальную систему К (с координатами x, y, z), условно будем считать неподвижной, и систему К' (с координатами x', y', z'), движущуюся относительно К равномерно и прямолинейно со скоростью υ₀ (υ₀=const)

Координата точки А по отношению к системе К: х = х' + 00', за промежуток времени t от начала отсчета будет:

Эти уравнения носят название преобразования координат и времени Галилея. Отсчет времени начат с момента, когда начало координат обеих систем совпадают. 

Продифференцировав по времени t, получим выражение правила сложения скоростей в классической механике: υ=υ'+υ₀

Ускорения в обеих системах отсчета одинаковы, а это означает, что поведение тел в обеих системах одинаково: a=a', т.е. из этого соотношения вытекает подтверждение механического принципа относительности: уравнения динамики при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не изменяются, т.е. являются инвариантными по отношению к преобразованиям Галилея. Механический принцип относительности можно сформулировать еще следующим образом: никакими механическими опытами, проведенными в данной инерциальной системе отсчета, нельзя установить, покоится ли она или движется равномерно и прямолинейно. Например, сидя в каюте корабля, движущегося равномерно и прямолинейно, мы не можем определить, покоится корабль или движется, не выглянув в окно.