49. Электроемкость уединенного проводника и конденсатора. Конденсаторы. Электроемкость плоского конденсатора. Соединения конденсаторов.

Электроемкость проводника или системы проводников – физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрические заряды.

Электроемкость уединенного проводника численно равна заряду, который нужно сообщить этому проводнику для того, чтобы изменить его потенциал на единицу. Она зависит от форм и размеров проводника и диэлектрических свойств окружающей среды. Например электроемкость шара равна .

Плоский конденсатор состоит из двух пластин площадью S, расположенных на небольшом расстоянии d друг от друга, заряды на пластинах +q и –q. В общем случае, если пространство между пластинами заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e, то напряженность электростатического поля между пластинами равна сумме напряженности полей создаваемых каждой из пластин.

Емкость плоского конденсатора , – площадь пластин конденсатора, – расстояние между пластинами конденсатора.

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов. На практике конденсаторы часто соединяют различными способами. Найти эквивалентную емкость – это значит найти конденсатор такой емкости, который при тот же разности потенциалов будет накапливать тот же заряд q, что и батарея конденсаторов. При последовательном соединении N конденсаторов заряд на обкладках одинаков, напряжение на всей батарее конденсаторов равно сумме напряжений на каждом конденсаторе в отдельности: U_общ=U₁+U₂+U₃+...+U_N, а общая емкость N конденсаторов _. При параллельном соединении конденсаторов напряжение U на всех конденсаторах одинаково и общая емкость С_общ батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов,

50. Энергия системы неподвижных точечных зарядов, заряженного проводника, конденсатора. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.

Пусть имеется два заряда   и  . Заряд   приближается к заряду   из бесконечности на расстояние   . Для сближения зарядов на расстояние   необходимо совершить работу  , где   - потенциал, создаваемый   на расстояние  .  .

Тогда работа . Эта работа идет на изменение потенциальной энергии системы (была 0, стала  ). С другой стороны если заряд приближать к заряду то работа будет соответственно равна , следовательно .

Таким образом или .

Тогда окончательно – энергия электростатического поля системы точечных зарядов.

Энергия уединенного заряженного проводника , – заряд проводника.

Энергия заряженного конденсатора , – заряд конденсатора, – емкость конденсатора, – разность потенциалов (напряжение) между обкладками.

Энергию заряженного конденсатора можно выразить через величины, характеризующие электрическое поле в зазоре между обкладками. 

Частное   равно напряженности поля в зазоре, произведение  - объем, занимаемый полем, тогда

Физическую величину, численно равную отношению потенциальной энергии поля, заключенной в элементе объема, к этому объему, называют объемной плотностью энергии.

Для однородного поля объемная плотность .

Для плоского конденсатора .