
- •Система отсчета. Траектория материальной точки. Скорость, как производная радиус-вектора по времени.
- •Угловая скорость и угловое ускорение, их связь с линейными величинами.
- •Закон инерции. Инерциальная система отсчета. Масса, сила, второй закон Ньютона.
- •Третий закон Ньютона. Механическая система. Внешние и внутренние силы.
- •Импульс материальной точки и системы материальных точек. Закон сохранения импульса.
- •Энергия, как мера различных форм движения и взаимодействия материи. Работа силы и ее выражение через криволинейный интеграл.
- •Кинетическая энергия материальной точки и системы материальных точек и ее связь с работой внешних сил.
- •Поле, как форма материи, осуществляющая силовые взаимодействия. Консервативные и неконсервативные силы.
- •Потенциальная энергия материальной точки во внешнем силовом поле и ее связь с силой. Понятие о градиенте скалярной функции.
- •Закон сохранения механической энергии.
- •Удар абсолютно упругих тел.
- •Удар абсолютно неупругих тел.
- •Момент инерции материальной точки и твердого тела. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия вращения.
- •Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела.
- •Момент импульса твердого тела. Закон сохранения момента импульса.
- •Инерциальные системы отсчета. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности.
- •Гармонические колебания и их характеристики. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний.
- •Пружинный, физический и математический маятники.
- •Энергия гармонических колебаний.
- •Сложение гармонических колебаний с одинаковой амплитудой и близкими частотами (биения).
- •Волны в упругой среде. Поперечные и продольные волны. Уравнение бегущей волны.
- •Образование стоячих волн. Уравнение стоячей волны.
- •Законы идеального газа. Уравнение Клапейрона-Менделеева.
- •Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов.
- •Барометрическая формула. Закон Больцмана для распределения частиц во внешнем потенциальном поле.
- •Явление переноса. Опытные законы диффузии, теплопроводности и внутреннего трения.
- •Внутренняя энергия системы. Число степеней свободы молекулы. Законы равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.
- •Первое начало термодинамики. Работа газа при изменении его объема.
- •Теплоемкость. Уравнение Майера.
- •Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
- •Адиабатический процесс.
- •Круговой процесс или цикл. Обратимые и необратимые процессы.
- •Тепловые двигатели и холодильные машины. Второе начало термодинамики.
- •Цикл Карно и его кпд для идеального газа.
- •Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. Особенности жидкого и твердого состояния.
- •Агрегатное и фазовое состояние вещества. Фазовые переходы I и II рода.
- •Отступление от законов идеального газа. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы Ван-дер-Ваальса. Внутренняя энергия реального газа.
- •Электрический заряд. Электростатическое поле. Закон Кулона.
- •Напряженность электростатического поля. Силовые линии электростатического поля. Принцип суперпозиции электростатического поля.
- •Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в вакууме и ее применение к расчету полей.
- •Равномерно заряженная бесконечная плоскость
- •Бесконечная равномерно заряженная нить
- •Работа электростатического поля по перемещению в нем заряда. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля.
- •Потенциал электростатического поля.
- •Связь напряженности и потенциала электростатического поля. Эквипотенциальные поверхности.
- •Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков.
- •Поляризация диэлектриков
- •Вектор поляризации. Напряженность поля в диэлектрике.
- •Вектор электрического смещения. Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в диэлектриках.
- •Проводники в электростатическом поле. Распределение зарядов в проводниках. Поле внутри проводника и на его поверхности.
- •Напряженность электрического поля внутри проводника должна быть равной нулю:
- •Электроемкость уединенного проводника и конденсатора. Конденсаторы. Электроемкость плоского конденсатора. Соединения конденсаторов.
- •Энергия системы неподвижных точечных зарядов, заряженного проводника, конденсатора. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.
Вектор электрического смещения. Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в диэлектриках.
Напряженность
электростатического поля, согласно,
зависит от свойств среды: в однородной
изотропной среде напряженность
поля Е обратно
пропорциональна ε.
Вектор напряженности
,
переходя через границу диэлектриков,
претерпевает скачкообразное изменение,
создавая тем самым неудобства при
расчетах электростатических полей.
Поэтому оказалось необходимым помимо
вектора напряженности характеризовать
поле еще вектором
электрического смещения, который
для электрически изотропной среды, по
определению, равен
.
Электрическое
смещение – векторная величина, она не
зависит от свойств среды. Таки образом,
электрическое смещение внутри однородного
диэлектрика совпадает с электрическим
смещением внешнего поля, т.е. вакуума.
Электрическое смещение, создаваемое в
данной точке поля системой электрических
зарядов, равно геометрической сумме
векторов электрического смещения,
создаваемых в этой точке каждым зарядом
в отдельности
.
Линии
электрического смещения – это линии,
касательные к которым в каждой точке
совпадают по направлению с вектором
электрического смещения
.
Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике:
т. е. поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов. В такой форме теорема Гаусса справедлива для электростатического поля как для однородной и изотропной, так и для неоднородной и анизотропной сред.
Для
вакуума Dn = ε
0En (ε =1),
тогда поток вектора напряженности
сквозь
произвольную замкнутую поверхность
равен
.
Так как источниками поля в среде являются как свободные, так и связанные заряды, то теорему Гаусса для поля в самом общем виде можно записать как
де
и
—
соответственно
алгебраические суммы свободных и
связанных зарядов, охватываемых замкнутой
поверхностью S.
Однако эта формула неприемлема для описания поля в диэлектрике, так как она выражает свойства неизвестного поля через связанные заряды, которые, в свою очередь, определяются им же. Это еще раз доказывает целесообразность введения вектора электрического смещения.
Проводники в электростатическом поле. Распределение зарядов в проводниках. Поле внутри проводника и на его поверхности.
Проводники
отличаются от диэлектриков наличием
свободных носителей заряда. В металлических
проводниках роль этих носителей выполняют
свободные электроны, концентрация
которых составляет приблизительно
и они способны перемещаться под действием
самой малой силы. Для того чтобы заряды
оставались в равновесии необходимо
выполнение следующих условий:
Напряженность электрического поля внутри проводника должна быть равной нулю:
.
Потенциал
внутри проводника должен быть постоянным
(
).
На поверхности проводника силовые линии и вектор напряженности электрического поля должны быть направлены перпендикулярно к поверхности проводника:
Это условие означает, что поверхность проводника в условиях равновесия является эквипотенциальной. В противном случае электроны двигались бы вдоль поверхности проводника.
Электрические
заряды располагаются на поверхности
проводника с некоторой плотностью
,
создают вне проводника электрическое
поле. Представим небольшую цилиндрическую
поверхность, образованную нормалями
к поверхности проводника и достаточно
малыми основаниями |
|
Вне
проводника в непосредственной близости
к нему напряженность
направлена
по нормали к поверхности
,
а значит
.
Теорема Гаусса для вектора
(над
поверхностью проводника может быть
диэлектрик).
Напряженность электрического поля вблизи поверхности проводника пропорциональна поверхностной плотности заряда .
Вблизи выпуклых частей тел поле может быть настолько большим, что происходит ионизация окружающего атмосферного воздуха и коронный разряд.