43. Потенциал электростатического поля.

Отношение потенциальной энергии к заряду остается величиной постоянной. Следовательно для характеристики поля можем использовать это отношение. Обычно оно обозначается буквой   и называется потенциалом поля в данной точке .

Потенциал является энергетической характеристикой поля. Он численно равен работе, которую надо затратить против сил электрического поля при перенесении единичного положительного точечного заряда из бесконечности в данную точку поля. Единица измерения потенциала - вольт. С учетом .

Когда поле образовано несколькими произвольно расположенными зарядами   , потенциал его   в данной точке равен алгебраической сумме потенциалов   , создаваемых каждым зарядом в отдельности, т.е. .

44. Связь напряженности и потенциала электростатического поля. Эквипотенциальные поверхности.

Каждой точке электрического поля соответствуют определенные значения потенциала и напряженности. Найдем связь напряженности электрического поля с потенциалом.

Пусть заряд q перемещается в направлении вектора напряженности однородного электрического поля   из точки 1 в точку 2, находящуюся на расстоянии   от точки 1 (рис.44.1). Электрическое поле совершает работу: Эту работу согласно формуле можно выразить через разность потенциалов в точках 1 и 2: ΔA12 =q(φ1 – φ2) = qU

Рис. 44.1

Приравнивая выражения для работы, найдем модуль вектора напряженности поля: (1).

В этой формуле U - разность потенциалов между точками 1 и 2, которые связаны вектором перемещения  , совпадающим по направлению с вектором напряженности   (см. рис.44.1).

Формула (1) показывает: чем меньше меняется потенциал на расстоянии  , тем меньше напряженность электростатического поля. Если потенциал не меняется совсем, то напряженность поля равна нулю.

Так как при перемещении положительного заряда в направлении вектора напряженности  электростатическое поле совершает положительную работу ΔA₁₂ =q(φ₁ – φ₂), то потенциал больше потенциала .

Следовательно, напряженность электрического поля направлена в сторону убывания потенциала.

Любое электростатическое поле в достаточно малой области пространства можно считать однородным. Поэтому формула (1) справедлива для произвольного электростатического поля, если только расстояние   настолько мало, что изменением напряженности поля на этом расстоянии можно пренебречь.

Эквипотенциальные поверхности. При перемещении заряда под углом 90° к силовым линиям электрическое поле не совершает работы, так как сила перпендикулярна перемещению. Значит, если провести поверхность, перпендикулярную в каждой ее точке силовым линиям, то при перемещении заряда вдоль этой поверхности работа не совершается. А это означает, что все точки поверхности, перпендикулярной силовым линиям, имеют один и тот же потенциал.

Рис. 44.2 Рис. 44.3

Поверхности равного потенциала называют эквипотенциальными. Эквипотенциальные поверхности однородного поля представляют собой плоскости (рис. 44.2), а поля точечного заряда - концентрические сферы (рис.44.3)