МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

сЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ университет

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению контрольной работы по дисциплине

«СТАТИСТИКА (ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ)»

для студентов специальности 080100.62 «Экономика», 080200.62 «Менеджмент», 081100.62 «Государственное и муниципальное управление»

Ставрополь

2012

Методические указания предназначены для выполнения контрольной работы студентами специальностей 080100.62 «Экономика», 080200.62 «Менеджмент», 081100 «Государственное и муниципальное управление» по дисциплине «СТАТИСТИКА». Они содержат контрольные задания и указания по их выполнению.

Выполнение контрольной работы является неотъемлемой частью подготовки студентов к сдаче экзамена по дисциплине «СТАТИСТИКА».

Составитель – к.э.н., доцент Серебрякова Л.А.

1. Содержание контрольной работы по темам программы дисциплины

Контрольная работа выполняется с целью углубления знаний в области проведения статистического исследования, методологии исчисления основных статистических показателей; закрепления практических навыков применения статистических методов для анализа конкретных данных и составления аргументированного заключения по результатам выполненной аналитической работы.

Реализация названной цели осуществляется путем выполнения расчетных заданий по следующим темам дисциплины:

«Сводка и группировка данных статистического наблюдения»;

«Абсолютные и относительные величины»;

«Средние величины и показатели вариации»;

«Выборочное наблюдение»;

«Статистическое изучение динамики»;

«Экономические индексы».

2. Задания и методические указания по выполнению контрольной работы

Задания к контрольной работе составлены в десяти вариантах. Выбор варианта зависит от начальной буквы фамилии студента:

Начальная буква фамилии студента	Номер варианта
А, Л, Т	Первый
Б, Ф, Ю	Второй
В, Ж, Ш	Третий
Г, П, Я	Четвертый
Д, Р, Э	Пятый
3, С, Щ	Шестой
И, Х, 0	Седьмой
Е, К, Ч	Восьмой
М, Ц	Девятый
Н, У	Десятый

Приступая к выполнению контрольной работы, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами программы курса и методическими указаниями. Изучить рекомендуемую литературу.

Каждый вариант контрольной работы состоит из шести задач по наиболее важным разделам общей теории статистики.

Задача №1 составлена на тему «Сводка и группировка данных статистического наблюдения». Для ее решения необходимо понять суть аналитической группировки, которая предназначена для изучения взаимосвязи изучаемых явлений.

Чтобы выявить связь с помощью группировки необходимо определить факторный и результативный (один или несколько) признаки и произвести группировку по факторному признаку. Величину интервала (i) определить по формуле: i = (x_max - x_min) / n

Выделенные группы по факторному признаку надо охарактеризовать заданными в условии задачи показателями. Решение задачи должно быть подробным и оформлено в виде разработочной (рабочей таблицы), а результаты группировки представлены в виде сводной групповой таблицы. Обе таблицы должны быть оформлены статистически правильно, грамотно: иметь заглавие, наименование подлежащего, сказуемого, единицы измерения показателей, итоговые абсолютные и средние показатели и т. д. В конце задачи необходимо дать анализ групповой таблицы и сделать краткие выводы.

Задача №2 составлена на тему «Абсолютные и относительные величины». При расчете относительных величин следует усвоить, что относительная величина в статистике - это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними.

Для правильной интерпретации результатов расчета относительных величин большое значение имеет правильный выбор формы их выражения (число, проценты, промилле).

В задаче необходимо определить относительные величины:

а) структуры и координации (по показателю «Численность промышленно-производственного персонала»).

б) планового задания, выполнения плана и динамики (по показателю «Объем выпущенной продукции»).

в) интенсивности - как отношение объема выпущенной продукции к численности ППП.

Задача №3. Для решения этой задачи необходимо изучить темы:

«Средние величины и показатели вариации» и «Выборочное наблюдение».

По имеющимся данным интервального вариационного ряда распределения нужно исчислить среднее значение признака, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. При определении среднего значения признака следует помнить, что сначала необходимо преобразовать открытые интервалы в закрытые, при этом величина открытого интервала первой группы приравнивается к величине интервала второй группы, а величина открытого интервала последней группы - к величине интервала предпоследней группы.

Затем необходимо преобразовать интервальный ряд распределения в дискретный, путем определения середины интервала как средней арифметической простой на основе максимального и минимального значения признака в каждой группе. Расчет среднего значения признака в данной задаче осуществляется по формуле средней арифметической взвешенной.

Необходимо усвоить существо и практическое применение среднего квадрата отклонений (дисперсии σ²) и среднего квадратичного отклонения (σ), который исчисляется как квадратный корень из дисперсии (σ = √σ²). Их различие имеет принципиальное значение при определении коэффициента вариации, ошибок выборки и показателей тесноты связи.

Для расчета ошибок выборки (пункты 4, 5 задачи) необходимо изучить тему «Выборочное наблюдение», уяснить понятия генеральной и выборочной совокупностей, их характеристики.

Возможная граница генеральной средней определяется:

где - предельная ошибка выборочной средней (для бесповторного отбора).

Возможная граница генеральной доли определяется:

где - предельная ошибка выборочной доли (для бесповторного отбора).

Нельзя отождествлять долю отбора (выборки) n / N с выборочной долей. Выборочная доля - это удельный вес единиц в выборке, обладающих интересующим нас признаком.

W = m / N

Задача №4 составлена на тему «Статистическое изучение динамики».

Показатели интенсивности динамики уровней ряда должны быть рассчитаны двумя способами: с переменной базой сравнения (цепные), т.е. по сравнению с предыдущим уровнем и с постоянной базой сравнения (базисные), т.е. по сравнению с базисным уровнем анализируемого показателя.

В условии задачи дан интервальный динамический ряд, поэтому средний уровень ряда может быть исчислен только по формуле средней арифметической простой: , т. е. средний уровень ряда равен сумме уровней ряда, деленной на их число.

Задача №5 составлена по теме «Экономические индексы»

Первая часть задачи №5 - расчет агрегатных индексов и индексного метода анализа факторов динамики (система взаимосвязанных индексов).

Общие индексы необходимо исчислить по формулам:

а) общий индекс товарооборота:

б) общий индекс цен:

в) общий индекс физического объема продаж:

Проведение индексного факторного анализа на осуществляется на основе следующей факторной системы (система взаимосвязанных индексов):

I_pq = I_q I_p или

При построении индексов, оценивающих влияние отдельных факторов на изменение сложного явления, необходимо иметь в виду, что общий результат абсолютного изменения этого явления представляет собой сумму абсолютных изменений, обусловленных влиянием исследуемых факторов, формирующих это явление:

или

Вторая часть задачи №5 составлена на расчет индекса переменного состава, индекса постоянного состава и индекса, измеряющего влияние изменения структуры на динамику среднего показателя (индексы структурных сдвигов).

Индекс переменного состава равен соотношению средних уровней изучаемого признака. Если, например, изучается динамика средней цены одноименной продукции на двух или более рынках, то индекс цены переменного состава исчисляется по формуле:

Изменение средней цены товара может быть обусловлено изменением цены единицы товара на каждом рынке и изменением удельного веса продаж продукции на рынках.

Выявление влияния каждого из факторов на динамику средней цены товара можно осуществить при помощи расчета индекса цен постоянного состава и индекса структурных сдвигов.

Индекс цен постоянного (фиксированного) состава или индекс цен в постоянной структуре:

Этот индекс характеризует изменение средней цены единицы товара за счет изменения только цен на каждом рынке.

Индекс структурных сдвигов:

Этот индекс характеризует изменение средней цены единицы товара за счет изменения только удельного веса количества проданных товаров на отдельных рынках.

Индекс структурных сдвигов можно исчислить, используя взаимосвязи индексов:

Задача №6 составлена на измерение взаимосвязи между исследуемыми признаками (факторным и результативным) при помощи эмпирического корреляционного отношения, которое исчисляется по формуле:

где δ² - межгрупповая дисперсия результативного признака (дисперсия групповых средних). Исчисляется она на основе данных аналитической группировки (задача 1) по формуле:

где - групповая средняя результативного признака;

- общая средняя результативного признака;

f_i - число заводов в каждой группе.

Общая дисперсия результативного признака определяется по исходным данным задачи 1 (объем продукции) по одной из формул:

ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

Задача 1

1. С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп предприятий с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий подсчитайте:

а) число предприятий и их структуру по группам в процентах к итогу;

б) среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод;

в) стоимость продукции - всего и в среднем на один завод.

2. Результаты группировки проиллюстрируйте графически, для чего постройте:

а) гистограмму распределения;

б) секторную диаграмму (по структуре заводов по группам).

Исходные данные для решения задачи приведены в таблицах 1 и 2.

Таблица 1

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	69,4	34,6	16,9	40,7	127,6	35,4	58,1	128,0	63,5	110,6
2	89,1	31,9	39,4	80,0	69,4	9,1	52,3	78,2	75,3	28,8
3	30,0	35,0	33,1	51,3	73,1	10,9	38,4	8,0	66,1	56,0
4	57,1	41,1	49,1	49,6	29,4	70,2	56,2	41,2	33,2	60,3
5	37,7	58,6	30,5	63,4	45,3	45,3	45,3	43,0	40,4	97,1
6	56,2	52,0	51,1	75,2	128,5	81,6	42,4	55,6	80,6	75,4
7	45,2	38,7	31,0	66,5	78,1	63,4	61,8	43,7	51,5	61,3
8	71,8	41,6	5,0	33,2	8,5	55,2	65,3	91,8	49,1	73,2
9	25,0	56,5	31,9	67,1	41,0	66,7	20,5	127,9	67,2	125,0
10	105,0	45,5	56,8	34,5	43,4	10,3	64,3	69,3	34,3	48,6
11	65,5	42,2	35,4	33,9	55,2	16,2	40,1	73,7	33,8	63,7
12	75,1	61,4	9,8	39,3	43,6	39,4	80,0	29,1	39,6	30,2
13	71,1	65,0	10,7	41,5	91,4	33,8	51,9	45,6	41,0	103,1
14	83,0	20,9	70,5	59,8	14,2	49,2	49,3	14,7	59,6	85,0
15	56,4	64,3	45,3	64,0	76,1	30,1	43,4	76,1	64,2	90,9