10. Скорость стесненного падения по Лященко и Ханкоку

По П. В. Лященко, каждое отдельное зерно взвешенной массы уравновешивается динамическим давлением:

р_д =Ψ_стΔu²_стd²_э,

где Ψ_ст - коэффициент сопротивления стесненного падения;

u_ст - скорость восходящей струи.

По аналогии с условием равновесия тела в свободных условиях равновесие массы зерен может быть достигнуто при условии: (πd_э(δ­Δ)g)/6= Ψ_стΔu²_стd²_э или u_ст= √π_э(δ­Δ)g/6Ψ_стΔ, где Ψ_ст=Ψ/θⁿ; n- показатель степени, зависящий от крупности зерен: для зерен > 2мм n=6 (по П.В. Лященко)

Тогда u_ст= √π_э(δ­Δ)g θⁿ /6Ψ_стΔ или u_ст=v₀√θⁿ. При θ=1 u_ст=v₀ –зерно перемещается в свободных условиях; при n=6 u_ст= v₀θ³. Для определения скорости стесненного движения зерен в жидкости Ханкок предложил формулу: ν³_ст= π(δ­Δ)µgReθ⁶ /6ΨΔ² или с учетом известного выражения Ψ/Re

Re/ Ψ=6 ν³₀Δ/π(δ­Δ)g µ/

Тогда: ν³_ст= ν³₀ θ⁶

ν_ст= ν₀ θ²

11. Способы образования взвесей и их структура

Гравитационные процессы обогащения сопровождаются движением минеральных зерен во взвесях, составляющими которых являются вода, рудные зерна. Взвешенное состояние зерен в воде определяет существование взвесей и их реологические свойства. В гравитационных аппаратах взвешенное состояние достигается применением вертикального, горизонтального, пульсирующего, тангенциального и комбинированных потоков. Пульсирующие потоки применяются для образования взвеси в отсадочных машинах, вибрационных шлюзах, суспензионных сепараторах; горизонтальные и вертикальные - в гидравлических и пневматических классификаторах, суспензионных сепараторах со статическими условиями разделения; комбинированные - в отсадочных машинах и классификаторах, суспензионных сепараторах; тангенциальные - в гидроциклонах, винтовых сепараторах. Взвешивание минеральных частиц достигается в потоке жидкости. За период действия восходящего и нисходящего потоков произойдет расслоение материала по слоям: на решете - мелкие тяжелые частицы, выше - крупные тяжелые частицы, между ними мелкие тяжелые и мелкие легкие частицы, затем слой мелких легких частиц и над ними слой крупных легких частиц. При многократном повторении действия потоков смесь четко разделяется по слоям, в верхнем концентрируются; легкие частицы, а в нижнем - тяжелые. При движении материала в желобах, шлюзах и др. плотность взвеси в горизонтальном или слегка наклонном направлении по желобу увеличивается сверху вниз, а подвижность ее уменьшаете с глубиной потока. На дне желоба образуется слой, состоящий из тяжелых зерен, над этим слоем перемещаются частицы промежуточной плотности и, наконец, в верхнем слое движутся с большой скоростью частицы малой плотности.

12. Движение полидисперсной пульпы в аппарате гравитационного обогащения

Процесс разделения минеральных зерен по крупности и плотности в аппаратах гравитационного обогащения происходит, как правило, в полидисперсных пульпах, характеризующихся плотностью, вязкостью, сопротивлением сдвигающим усилиям, устойчивостью и др. Полидисперсная пульпа, перемещающаяся в вертикальной трубе или в рабочей зоне гравитационного аппарата по направлению вверх, состоит из классов крупности, каждый из которых имеет плотность δ; и размер d_i. Объем частиц i-го класса W_y проходящих через поперечное сечение трубы: W_i =v_iS (1-θ)V_i

где v_i- скорость движения частиц i-го класса относительно стенок; S - площадь; θ -коэффициент разрыхления взвеси; V_i - объемное содержание частиц i -го класса в твердой фазе пульпы. При установившемся процессе этот же объем будет равен объему частиц данного класса, поступающих в трубу: V_i = u_nS(l- θ_n)V_in,

где u_n - средняя скорость движения пульпы по трубе, u_n=W_n/S; W_n - расход пульпы; θ_n - коэффициент разрыхления взвеси, поступающей в трубу; V_in ,- объемное содержание i-го класса в твердой фазе пульпы, поступающей в трубу.