3. Методы деления затрат на постоянные и переменные

В связи с растущей популярностью маржинального подхода в управленческом учете возникает теоретическая и практическая проблема разделения затрат на переменные и постоянные. Переменные затраты и исчисленные на их основе показатели (маржинальный доход, уровень маржинального дохода) используются:

— для прогнозирования (например, в CVP-анализе);

— для калькулирования (в системе «директ-костинг»);

— для принятия нестандартных управленческих решений (например, принимать ли специальный заказ по ценам, не превышающим себестоимость).

Однако для суждения о характере взаимосвязи затрат с объемом производства нет необходимости в идеальной точности деления затрат на постоянную и переменную части. Вполне допустимы определенные погрешности в разграничении затрат по степени их зависимости от объема производства. Одна из причин условности существующей практики деления затрат на постоянную и переменную части при выборочных обследованиях и расчетах состоит в ориентации планирования и учета на годовую отчетность, при которой влияние степени переменности издержек на экономические результаты производства не ощущается так остро, как за более короткие промежутки времени. При сравнении постоянных затрат за ряд отчетных периодов их продолжительность должна устанавливаться в пределах одного месяца. Если рассматривать постоянные затраты за более длительные промежутки времени, то большинство издержек становятся переменными

Большинство российских и зарубежных авторов, разрабатывающих тему поведения затрат, выделяют несколько методов их анализа. Например, наиболее подробно рассматривают методы высшей и низшей точки, корреляции, наименьших квадратов. Другими специалистами разработан упрощенный статистический метод деления затрат на переменные и постоянные, сущность которого в исчислении средних величин объема производства и затрат по двум группам показателей (вся совокупность данных группируется по мере возрастания объема производства, и определяется среднее значение по каждой половине данных). Также рекомендуется вариант расчета, при котором не выявляются отклонения от средних величин, а используются абсолютные значения исследуемых показателей.

Среди методов анализа поведения затрат достаточно часто рассматривается минимаксный метод и методы регрессионного анализа, в частности метод наименьших квадратов.

Анализ поведения затрат — это трудоемкий процесс, включающий следующие процедуры:

1. выбор зависимой переменной «y» ориентируется на ее дальнейшее использование при принятии решения. Допустим, целью является прогнозирование косвенно-распределяемых затрат производственного подразделения. В таком случае все собранные затраты на счете 25 «Общепроизводственные расходы» объединяются в «у», если все составляющие зависимой величины имеют похожие взаимосвязи с независимыми переменными;

2. выбор независимой переменной «x», например объема производства;

3. формирование базы данных. Это наиболее трудный шаг анализа поведения затрат, потому что база данных должна содержать результаты наблюдения хозяйственной деятельности при неизменных технологиях и экономических условиях, в частности должно быть снято влияние инфляции;

4. выбор метода разделения затрат на постоянную и переменную части и его применение;

5. графическое отображение данных. При изучении графика выявляются взаимосвязи между зависимой и независимой переменными, отбрасываются нехарактерные данные, четко определяются границы релевантной области функции затрат;

6. оценка результатов. Она основывается на таких принципах, как:

— экономическая обоснованность, т.е. связь между переменными величинами должна быть правдоподобной, логически обоснованной (по возможности проводится технико-экономическое обоснование такой связи);

— целесообразность. Она представляет собой выбор функции затрат (У = А + bХ), которая наиболее точно вписывает динамику данных прошлых периодов.

В действующей практике деление затрат на постоянные и переменные осуществляется двумя основными методами: аналитическим и статистическим.

Аналитический метод или метод анализа счетов проводится специалистом на основе интуиции и опыта, наблюдения за динамикой затрат прошлых периодов. Бухгалтер-аналитик делит счета (статьи себестоимости, аналитические статьи общепроизводственных и общехозяйственных расходов) исходя из того, какие на них учитываются затраты. Т.е. все затраты предприятия, из опыта прошлых лет, вначале постатейно подразделяют на постоянные, полностью переменные (пропорциональные) и смешанные (полупеременные).

Поскольку на величину затрат влияют различные факторы, степень дегрессии в соотношении между затратами и объемом производства на практике определить бывает трудно. Существует мнение, что для упрощения сильно дегрессирующие затраты следует считать постоянными, а слабо дегрессирующие — пропорциональными. Однако такое допущение условно и может привести к большим неточностям в расчетах. Более правильным представляется предложение использовать при планировании и анализе динамики затрат коэффициент реагирования затрат (или вариатор затрат), характеризующий, как было уже отмечено, степень зависимости издержек от объема производства или использования производственных мощностей. Он будет устанавливаться для каждой статьи затрат, не находящейся в пропорциональной зависимости от количества продукции. Например, если прямо пропорциональны объему производства 30% затрат, то по данной статье коэффициент будет равен 0,3; при коэффициенте 0,7 — пропорциональны 70% издержек. Это значит, что при возрастании объема производства на 10% соответствующие затраты должны увеличиться на 7%.

Таким образом, на основе анализа соотношения затрат и результатов предыдущих отчетных периодов по каждой статье смешанных затрат исчисляется удельный вес переменной части (коэффициент реагирования затрат). При этом постоянные расходы будут иметь вариатор 0, пропорциональные — 1 (или 10 при десятичном масштабе измерения), а смешанные — значения вариаторов в интервале от 0 до 1 (10).

Используя рассчитанные коэффициенты для каждого вида затрат определяются постоянная и переменная составляющие издержек и выводятся частная функция поведения затрат.

Затем постоянная и переменная части смешанных затрат прибавляются к первоначально исчисленной сумме постоянных и пропорциональных затрат, т.е. все постоянные и переменные компоненты каждого вида затрат суммируются отдельно и выводится общая функция поведения затрат за анализируемый период (У = А + bХ).

В итоге общая сумма затрат основной деятельности предприятия подразделяется на две совокупности: постоянные и переменные затраты в зависимости от их поведения по отношению к объему производства или продаж в прошлые отчетные периоды.

Аналитический метод группировки и систематизации издержек зависимости от изменения объема производства позволяет уловить лишь общую тенденцию поведения затрат и допускает возможность погрешностей за счет условности расчета коэффициентов или вариаторов. Более точные результаты следует ожидать от применения для такого рода расчетов методов математической статистики (крайних точек, графика рассеивания, корреляционного и регрессионного анализа и др.). Эти методы достаточно подробно описаны в специальной литературе, но редко применяются на практике ввиду сравнительной трудоемкости.

Основными статистическими методами дифференциации общей суммы затрат на постоянные и переменные расходы являются:

— метод минимальной и максимальной точки (метод мини-макси);

— графический метод;

— метод наименьших квадратов.

Метод высокой и низкой точек (метод абсолютного прироста, минимаксный, метод наивысшей и наинизшей точки) — самый упрощенный и распространенный за рубежом и применяется при наличии двух экстремальных величин.

Расчет выполняется в четыре шага:

1) из всей совокупности анализируемых данных выбираются два крайних значения (наименьшее и наибольшее) независимой (уровень деятельности) и соответствующие им два показателя зависимой (затраты) переменной в области релевантности;

2) рассчитывается ставка переменных затрат как частное от деления разности крайних точек зависимой переменной (например, общепроизводственных расходов) на разность точек независимой переменной (например, объема); ставка переменных затрат дает нам значение удельных переменных затрат (b):

Ставка ПЗ	=	У в мах – У в мин
		Хмах – Хмин

3) определяются постоянные затраты как разность между общими и переменными по формулам: А в мах = У в мах – b×Хмах (А в мах = У в мах – b×Хмах). Полученная в двух крайних точках величина постоянных расходов распространяется на все точки;

4) определяется функция поведения затрат (У = А + bХ), которая описывает динамику поведения анализируемых затрат;

5) строится график поведения совокупных затрат.

Метод построения графика, или разброса точек, или метод дисперсии, или визуальный метод относится к нематематическим методам. Аналитик изучает график, на котором разброс точек отражает степень взаимосвязи (корреляции) между затратами и объемным показателем. Далее он проводит прямую, которая, на его взгляд, наиболее адекватно отражает поведение затрат. По сравнению с методом абсолютного прироста преимуществом визуального подхода является то, что в определении поведения затрат используются не две, а все точки, тем не менее визуальный метод менее объективен, чем регрессионный.

При методе дисперсии необходимо учитывать следующее:

1) затраты всегда изображаются на вертикальной оси У. Это зависимая переменная, так как затраты в течение определенного периода времени зависят от уровня деятельности;

2) уровень деятельности всегда изображается на горизонтальной оси X. Это независимая переменная, так как она управляет величиной затрат в течение рассматриваемого периода времени;

3) релевантный диапазон выделяется на графике цветом. Формула затрат не работает за пределами релевантного диапазона.

Графический метод основан на том, что общую сумму затрат можно представить уравнением первой степени: У = A + b×Х, которому соответствует график (рис. 13.).

У
Затраты
	Количество единиц продукции	Х

Рис. 13. График метода дисперсии

Алгоритм действий:

1) На графике наносятся данные об общих затратах при разных объемах производства.

2) Затем «на глазок» проводится линия регрессии, таким образом, чтобы справа и слева оставалось примерно одинаковое количество точек, и хотя бы одна точка попала на эту линию. Точка ее пересечения с вертикальной осью У показывает уровень постоянных расходов (А).

3) Переменные затраты на единицу определяют как разность между средним значением совокупных затрат (Уср.) и постоянных затрат (A) деленную на средний объем производства (Хср.): b = (Уср. – A) : Xср.

Метод регрессионного анализа использует статистическую процедуру для нахождения среднего значения соотношения зависимой и независимой переменных. Наиболее широко применяется разновидность регрессионного анализа — метод наименьших квадратов. Он основывается на всех результатах наблюдений в целях определения линии наилучшего соответствия при расчете переменной и постоянной составляющих затрат. Согласно ему рассчитывают коэффициенты b и А таким образом, что квадрат расстояний от всех точек совокупности до теоретической линии регрессии минимальный. Для расчетов возможно применение стандартных программ регрессионного анализа в системе электронных таблиц. Общие затраты выражаются уравнением прямой линии вида: У = A + bX, где У — зависимая переменная, A — постоянный элемент затрат, b — ставка переменных затрат, X — независимая переменная.

Первый способ — необходимо решить уравнения регрессии следующего вида:

{ΣXУ = AΣX + bΣX²

{ΣУ = nA + bΣX,

Второй способ — определить величины переменных затрат на единицу (b) и общую сумму постоянных затрат (A) по следующим формулам:

b =	п ΣХУ – ΣХΣУ
	п ΣХ2 – (ΣХ)2
А =		ΣУΣХ2 – ΣХУхΣХ
		п ΣХ2 – (ΣХ)2

где n — число наблюдений, количество периодов, на основе которых исчисляется величина постоянных и переменных затрат.

Дифференциация затрат методом наименьших квадратов дает наиболее точные результаты.