1. Расчет и конструирование ограждающей конструкции покрытия

   1. Расчёт клеефанерной плиты

Запроектировать и рассчитать клеефанерную плиту под утепленную рулонную кровлю по сегментным фермам пролетом , установленным с шагом . Утеплитель плотностью и толщиной .Класс условий эксплуатации – 1, класс ответственности здания – I, значение массы снегового покрова на 1 м² поверхности земли . Древесина каркаса – лиственница, обшивки из лиственной фанеры.

Конструктивное решение

Принимаем клеефанерную плиту размерами (конструктивные размеры 1490х4380 мм) (рис. 1). Для верхней обшивки используем фанеру толщиной , для нижней Предварительно назначаем высоту сечения плиты Требуемая высота сечения ребер Назначаем высоту сечения ребер в соответствии с сортаментом пиломатериалов что после острожки составит Полная высота сечения плиты что в пределах рекомендуемого значения. Толщину средних рёбер принимаем что после острожки по пласти для крайних рёбер составит (рисунок 1).

Каркас плиты принимаем состоящим из четырёх продольных ребер, расстояние между которыми в свету 41,5 см (рисунок ). Для обеспечения совместной работы плит во время эксплуатации к крайним ребрам приклеиваются стыковочные бруски, высота сечения которых принимается равной половине высоты сечения продольных рёбер.

Поперечные рёбра устраиваем только в торцах панелей в виде вкладышей, склеенных из обрезков досок, волокна которых направлены вдоль пролёта. При сборе нагрузок принимаем, что вес вкладышей составляет 30% от веса продольных рёбер.

1-вкладыш; 2-стык фанеры; 3-верхняя фанера обшивки;4-нижняя фанера обшивки; 5-продольное ребро; 6-стыковочный брусок; 7-паоизоляция; 8-утеплитель

Рисунок 1.1 –Клеефанерная плита

Определение нагрузок на плиту

Погонные нагрузки на плиту определяем в табличной форме (таблица 1.1)

Таблица 1.1- Нагрузки наплиту, кН/м²

Наименование и подсчет нагрузки	Нормативная нагрузка,кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, f	Расчетная нагрузка, кН/м2
Рулонная кровля	0.135	1.3	0.175
Фанерные обшивки ( )pb/100=(0,008+0,006)6501,5/100	0.137	1.1	0.151
Продольные ребра (с учетом стыковочных брусков)	0.189	1.1	0,208
Вкладыши 0,30,189	0,057	1,1	0,063
Утеплитель	0,075	1,2	0,09
Пароизоляция	0,013	1,2	0,016
Постоянная нагрузка
Снеговая нагрузка S01b=0,711,5		1,6
ИТОГО:
mr=9 кг/м2 – масса 1 м2 рулонной кровли (табл. 2.3 [4]); 100* – переходный коэффициент для определения нагрузки в кН от массы элементов в кг; b=1,5 м – номинальная ширина плиты p=650г/м3 – плотность лиственницы фанеры для 1 класса условий эксплуатации принята согласно табл. 6.2 [1]; =650 кг/м3 – плотность древесины лиственницы для 1 класса условий эксплуатации принята согласно табл. 6.2 [1]; n1=3 – количество крайних ребер; n2=2 – количество средних рёбер; h=60 кг/м3 – плотность утеплителя; ms=1 кг/м2 – масса 1 м2пароизоляции (табл. 2.3 [4]); 1– коэффициент, учитывающий форму покрытия, где угол наклона (прил.3, схема 2 [2]) f=1,6 – коэффициент надежности для снеговой нагрузки согласно п. 5.7 [2] при соотношении Gk/(bS0)=0,48/(1,50,7)=0,46<0,8; коэффициенты надежности f для постоянных нагрузок приняты согласно табл. 1 [2].

Определение усилий в плите

Плиту рассчитываем по схеме однопролетной свободно опертой балки. Расчетный пролет панели м,

где 0,99 – переходный коэффициент от длины к расчётному пролёту, учитывающий минимальную площадку опирания конструкции.

Максимальный изгибающий момент

Поперечная сила на опоре

Рисунок 1.2 - Расчётная схема верхней обшивки на монтажную нагрузку

Определение приведенных геометрических характеристик сечения

Расчетная ширина обшивки b_d=0,9b=0,9149=134,01см, т.к. l=4,38 м >6a=60,477=2,862 м (п. 7.3.1.10 [1]).

Положение нейтральной оси сечения относительно нижней грани щита:

где

– модуль упругости древесины вдоль волокон (п. 6.1.5.1, 6.1.5.3 [1]);

– модуль упругости фанеры из лиственницы (табл. 6.13, п. 6.2.3.31,).

Приведенный момент инерции относительно нейтральной оси:

Приведенный момент сопротивления:

cм³,

Моменты сопротивления фанерных обшивок и деревянных ребер относительно верхней грани сечения:

Проверка сечения плиты на прочность

Напряжения растяжения в нижней обшивке по формуле:

где: f_pt,0,d=9 МПа – расчетное сопротивление пятислойной лиственницы фанеры растяжению в плоскости листа вдоль волокон наружных слоёв (табл. 6.12 1);

k_p=0.6 – коэффициент, учитывающий снижение расчётного сопротивления в стыках фанерной обшивки при усовом соединении, в соответствии с п. 7.3.1.9 1;

k_mod=1.05 – коэффициент условий работы для 1 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл. 6.4 1);

_n=1,0 – коэффициент надежности по назначению для 1 класса ответственности здания (табл. 8. [3]).

Запас прочности [(5,67–3,63)/5,67]∙100%=36%>15%.

Проверяем верхнюю обшивку на устойчивость при расстоянии между продольными ребрами каркаса в свету а₁=41,5 см.

Так как а₁/ =41,5/0,8=51,9>50, то в соответствии с формулой (2.13):

k_pf=1250/(а₁/ )²=1250/51,9²=0,464.

Напряжения сжатия в обшивке:

гдеf_pc,0,d=17 МПа – расчетное сопротивление фанеры из лиственницы сжатию в плоскости листа вдоль волокон наружных слоёв (табл. 6.121).

Запас прочности [(17,85–5,3)/17,85]100%=70%>15%.

Проверяем верхнюю обшивку на местный изгиб от сосредоточенной нагрузки (п. 7.3.1.12 [1]), как пластинку, заделанную в местах приклеивания к рёбрам (рис.).

Изгибающий момент:

где a=46,5 см – максимальное расстояние между осями продольных ребер.

Момент сопротивления

Напряжения изгиба:

где

=11 МПа – расчетное сопротивление фанеры из лиственницы изгибу из плоскости листа поперек волокон наружных слоев (табл. 6.121);

=1,2 – коэффициент условий работы для 1 класса условий эксплуатации при учёте кратковременного действия монтажной нагрузки (табл. 6.4 1).

Проверяем на скалывание по клеевым швам в месте приклейки обшивки к ребрам, по формуле (2.15):

где: МПа – расчетное сопротивление фанеры из лиственницы скалыванию между шпонами в плоскости листа вдоль волокон наружных слоёв (табл. 6.11 1);

– статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси;

– суммарная ширина ребер.

Запас прочности [(0,63–0,16)/0,63]100%=75% > 15%.

Проверка сечения плиты на жёсткость

Определяем относительный прогиб плиты от нормативной нагрузки по формуле (2.28):

,

где: – полная нормативная нагрузка (см. табл. 1);

– модуль упругости лиственной фанеры вдоль волокон наружных слоёв в соответствии с табл. 6.13 и п. 6.2.3.3 [1];

0,7 – коэффициент, учитывающий снижение жёсткости клеефанерного элемента вследствие длительности нагрузки и ползучести клеевых соединений ( п 8,4 [2]);

1/172,3 – предельный относительный прогиб для l=4,34 м, табл. 19 [3].

Запас жёсткости [(1/500–1/172,3)/(1/500)]100%=65,5% > 15%.

Поскольку наименьший запас прочности (из всех расчетных условий) превышает 15%, сечение панели следовало бы изменить. Однако толщина продольных и поперечных ребер, а так же толщины фанерных обшивок приняты минимально допустимыми, а высоту ребер нельзя уменьшать исходя из обеспечения вентилируемой воздушной прослойки, поэтому принятое сечение оставляем без изменения.