1.12. Аналитическое оценивание составляющих погрешности средства измерений

Аналитическое определение погрешности производится по паспортным данным средства измерений, без проведения каких-либо экспериментов.

Погрешность средства измерений включает в себя:

1. основную составляющую;

2. дополнительную составляющую;

3. динамическую составляющую;

4. составляющую, обусловленную взаимодействием с объектом измерений.

Процедура аналитического оценивания погрешности заключается в определении характеристик (математических ожиданий и среднеквадратических отклонений) всех перечисленных составляющих инструментальной погрешности и в расчете доверительного интервала инструментальной погрешности, т. е. интервала, в котором указанная погрешность находится с заданной вероятностью, равной 95 %.

Определение характеристик основной составляющей инструментальной погрешности. Математическое ожидание основной составляющей инструментальной погрешности

. (1.14)

Среднеквадратическое отклонение основной составляющей инструментальной погрешности

. (1.15)

Определение характеристик дополнительной составляющей инструментальной погрешности. Математическое ожидание дополнительной составляющей инструментальной погрешности

, (1.16)

где и – соответственно нижняя и верхняя границы дополнительной погрешности, вызванной отклонением -й влияющей величины от своего нормального значения; N – количество влияющих величин, отклонившихся от своего нормального значения.

Среднеквадратическое отклонение дополнительной составляющей инструментальной погрешности

. (1.17)

Определение характеристик динамической составляющей инструментальной погрешности.

Математическое ожидание динамической составляющей инструментальной погрешности

. (1.18)

Среднеквадратическое отклонение динамической составляющей инструментальной погрешности

, (1.19)

где τ – запаздывание средства измерений; X_N – нормированное значение измеряемой величины (диапазон измерения); Т – период колебания параметра.

Определение характеристик составляющей инструменталь-ной погрешности, обусловленной взаимодействием с объектом измерения. Способы оценки характеристик составляющей инструментальной погрешности, обусловленной взаимодействием с объектом измерения, зависят от характера этого взаимодействия и от характеристик средства измерений, отражающих его способности к этому взаимодействию. Например, при измерении температуры пара эта погрешность может быть обусловлена торможением потока пара, отводом тепла по арматуре термоприемника, лучистым теплообменом и другими причинами. Дать общие рекомендации по оценке значения величины Δ_int не представляется возможным.

Определение характеристик инструментальной погрешности. Математическое ожидание инструментальной погрешности

. (1.20)

Среднеквадратическое отклонение инструментальной погрешности

. (1.21)

Доверительный интервал инструментальной погрешности

. (1.22)