1.10. Полоса погрешности средств измерений

Погрешности средств измерений обусловлены их несовершенством и возрастают по мере эксплуатации из-за износа трущихся деталей, деформации упругих элементов, изменения характеристик электрических схем и т.п.

В общем случае средство измерений можно рассматривать как некоторый преобразователь (рис. 1.3), который преобразует входную величину Х_ВХ в выходную Х_ВЫХ:

Каждому средству измерений предписывается (ставится в соответствие) так называемая номинальная функция преобразования.

Номинальная функция преобразования – это характеристика идеального средства измерений, работающего без погрешностей. Она отражает связь между входной и выходной величинами средства измерений. Номинальная функция преобразования указывается в паспорте средства измерений. У всех однотипных средств измерений номинальная функция преобразования одна и та же.

В то же время каждое средство измерений имеет свою, реальную функцию преобразования, отличную от номинальной. У всех средств измерений, в том числе и однотипных, реальные функции преобразования различны. Эти отличия являются следствием индивидуальных погрешностей конкретных средств измерений.

Пример номинальной и реальной функций преобразования средства измерений изображен на рис. 1.4.

Если на одном графике изобразить реальные функции преоб-разования множества однотипных средств измерений, то они образуют некоторую полосу, которая получила название полосы погрешности (рис. 1.5).

За номинальную функцию преобразования (рис. 1.6) принимают некоторую среднюю линию (выделена пунктиром).

Полоса погрешности показывает, что при одном и том же значении измеряемой величины Х_ВХ1 значение результата измерений у средств измерений одного и того же типа с определенной вероятностью будет находиться в диапазоне

(X_ВЫХ1–Δ; X_ВЫХ1+Δ), (1.10)

где Δ – погрешность измерения; Х_ВЫХ1 – значение выходной величины средства измерения, соответствующее Х_ВХ1.

Необходимо отметить, что Δ – это диапазон вероятных значений погрешности средств измерений данного типа. У каждого конкретного средства измерений погрешность индивидуальна; в частном случае она может быть равной нулю.

Условно можно определить и границы полосы погрешности. В зависимости от вида границ полосы погрешности, различают аддитивную, мультипликативную и аддитивно-мультипликатив-ную погрешности.

Аддитивная погрешность (рис. 1.7) – это такая погрешность, диапазон вероятных значений которой не зависит от значения измеряемой величины Х_ВХ:

Δ = ± a, (1.11)

где a=const.

Мультипликативная погрешность (рис. 1.8) – это такая погрешность, диапазон вероятных значений которой возрастает по мере увеличения измеряемой величины:

Δ = ± bX_ВХ, (1.12)

где b=tg(α).

Аддитивно-мультипликативная погрешность (рис. 1.9) представляет собой комбинацию двух предыдущих погрешностей:

Δ = ±(a+bX_ВХ), (1.13)

где a, b = const.

1.11. Классификация погрешностей средств измерений

В составе погрешности средства измерения выделяют:

1. основную составляющую;

2. дополнительную составляющую;

3. динамическую составляющую;

4. составляющую, обусловленную взаимодействием средства измерений и измеряемой величины.

Основная составляющая погрешности – это составляющая, определенная в нормальных условиях эксплуатации.

Любое средство измерений находится под воздействием различного рода факторов, изменяющихся во времени. Одним из таких факторов является измеряемая физическая величина. В качестве других факторов можно рассматривать величины, характеризующие окружающую среду:

1. температуру, давление, влажность окружающего воздуха;

2. напряжение и частоту питающей электрической сети;

3. параметры внешних электромагнитных полей;

4. параметры внешних механических воздействий (вибрация, шум) и др.

Эти факторы получили название влияющих величин.

Влияющая величина – это величина, не подлежащая измерению, но оказывающая воздействие на результат измерений.

От средства измерений требуется, чтобы из всего многообразия действующих на него факторов оно выделяло единственный – измеряемую величину. Однако действие других факторов (влияющих величин) полностью исключить невозможно.

Изготовление, настройка, поверка и градуировка средств измерений осуществляется в так называемых лабораторных условиях, когда изменение влияющих величин происходит в очень узких пределах:

1. температура (20±5) ^оС;

2. давление (750±30) мм рт. ст.;

3. влажность (60±15) %;

4. напряжение (220±5) В.

Эти условия получили название нормальных условий эксплуатации.

В составе основной погрешности выделяют:

1. систематическую составляющую;

2. случайную составляющую;

3. составляющую, обусловленную гистерезисом (вариацию).

Систематическая составляющая основной погрешности остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.

Случайная составляющая основной погрешности изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Вариация вызвана тем, что реальная характеристика преобразования средства измерений ведет себя по-разному при увеличении (рис. 1.10, кривая 1) и при уменьшении (рис. 1.10, кривая 2) измеряемой величины.

Реальные (рабочие) условия эксплуатации средства измерений могут существенно отличаться от нормальных. Это приводит к дополнительному отклонению реальной функции преобразования средства измерений от номинальной, т. е. является причиной дополнительной погрешности.

Дополнительная составляющая погрешности – это составляющая, обусловленная отклонением какой-либо влияющей величины от своего нормального значения.

Динамическая составляющая погрешности средства измерений – это составляющая, обусловленная тем, что инерционные свойства средства измерений не соответствуют скорости изменения измеряемой величины.

На рис. 1.11 представлены графики изменения входного и выходного сигнала средства измерений во времени.

Составляющая, обусловленная взаимодействием средства измерений и измеряемой величины. В практике измерений распространенным является случай, когда средство измерений может оказывать влияние на измеряемую величину. Значение измеряемой величины может измениться из-за установки средства измерений. Например, при измерении напряжения вольтметром с конечным сопротивлением измеряемое напряжение может измениться (вследствие шунтирования участка цепи прибором). Классификация погрешностей средств измерений приведена на рис. 1.12.