10. Эффективность инвестиций.

Вопросы для обсуждения.

1. Необходимость нововведений и потребности фирмы в инвестициях. Виды инвестиций.

2. Материальные инвестиции и источники их финансирования.

3. Основные показатели для оценки экономической эффективности инвестиций.

Задача 1.

Сколько средств надо вложить под 10% годовых на основе сложного процента, начисляемого ежегодно, чтобы получить через три года 300д.е.? А в случае начисления простых процентов?

Решение:

К' = 300д.е. – сумма денег в конечный момент времени.

n = 3 – число периодов за которые начисляются проценты.

i _cл = 10% или 0,1 – ставка сложного процента за период.

К – сумма денег в начальный момент времени.

В случае начисления сложных процентов:

К_сл = К'/(1+i )ⁿ = 300/(1+0,1)·3=225,4 д.е.

В случае начисления простых процентов

К_пр = К'/(1+in)= 300·(1+0,13)=230,8 д.е.

Задача 2.

Какие условия приобретения депозитного сертификата в размере 250 д.е. на 5 лет выгоднее: под 20% годовых на основе сложного процента или под 22% годовых на основе простого процента с выплатой один раз по окончании срока? С выплатой равными платежами один раз в год?

Решение:

К= 250д.е. - сумма денег в начальный момент времени.

n = 5 – число периодов за которые начисляются проценты (в общем случае это не обязательно год, может быть месяц или квартал).

i _cл = 20% или 0,2 – ставка сложного процента за период.

i _пр = 22% или 0,22 – ставка простого процента.

а) Выплата суммы вклада и процентов производится полностью по окончании срока кредитования:

К'– сумма денег в конечный момент времени.

К' _сл= К( 1+i ) ⁿ = 250(1+0,2)⁵ = 622,1 д.е.

К' _пр= К(1 + i n )=250( 1+ 0,225)= 525,0 д.е.

К'_сл  К' _пр. Следовательно, предпочтительнее приобрести сертификат под 20% годовых на основе сложного процента.

б) Выплата суммы вклада и процентов равными долями.

а – сумма каждого платежа в постоянном ряду равных платежей.

а _сл =К i (1+i )ⁿ /((1+ i) ⁿ –1)=2500,2(1+0,2)⁵/((1+0,2)⁵-1)=83,6 д.е.

а _пр = К(1+ i n) /n =250(1+ 0,225)/5=105 д.е.

а _сл  а _пр. Следовательно, предпочтительнее приобрести сертификат под 22% годовых на основе простого процента.

Задача 3.

В текущем году на предприятии был закуплен станок номинальной стоимостью 400 тыс. д.е. Нормативный срок службы станка – 8 лет. На станке выпускается один вид продукции в количестве 10 тыс. шт. в год. Предприятие планирует заменить станок через четыре года. Прогнозная стоимость станка составит 800 тыс. д.е. Рассчитать амортизационные отчисления, включаемые в себестоимость единицы продукции (калькуляционную амортизацию), сравнив их с годовыми амортизационными отчислениями (бухгалтерской амортизацией) в пересчете на единицу продукции.

Решение:

Амортизационные отчисления, включаемые в себестоимость единицы продукции, с учетом замены станка через 4 года:

А _{ед. кал} = (800/4)/ 10 000 = 0,02 тыс. д.е./шт. = 20 д.е./шт.

Годовые амортизационные отчисления, включаемые в финансовый учет:

А _{год бух} = 400/8 = 50 тыс. д.е./год.

Амортизационные отчисления, включаемые в финансовый учет, в пересчете на единицу продукции составят:

А _{ед. бух.} = 5 д.е./ шт.

А _{ед. бух} А _{ед. кал.} в 4 раза.

Задача 4.

Рассчитать суммарные капитальные издержки при традиционном варианте расчета амортизационных отчислений и на основе калькуляционной амортизации (учитывающей прогнозную стоимость приобретения нового станка).

Исходные данные: Современная стоимость станка, д. е. 130

Срок использования, лет 8

Стоимость нового (будущего)

приобретения, д.е. 210

Ликвидационная стоимость, д.е. 10

Процентная ставка по депозиту, % 60

Решение:

Калькуляционный процент на вложенный капитал:

Z = (130+10)·(0,6/2) = 42 д.е.

Суммарные капитальные издержки, рассчитанные на основе стоимости приобретения:

К_п =(130–10)/8+42=57 д.е.

Суммарные капитальные издержки, рассчитанные на основе калькуляционной амортизации:

К_к=(210–10)/8+42=67 д.е.

Задача 5.

Рассчитать величину чистого дисконтированного дохода (ЧДД) проекта при следующих исходных данных:

Инвестиции:

в начале проекта (0 год) – 200 тыс. д.е.

в 1 год – 100 тыс. д.е.

во 2 год – 100 тыс. д.е.

Нормативная эффективность капиталовложений (Е _н) – 0,1.

Время действия проекта – 4 года. Производство начинается на 3-ий год. Цена единицы продукции в 3-ем году – 120 д.е./шт., объем продаж – 10000 шт./год. В 4-ом году для роста объема продаж планируется снизить цену до 100 д.е./шт. при этом объем продаж составит 20000 шт./год. Суммарные годовые издержки производства в 3-ем году – 900 тыс. д.е., в 4-ом году – 1600 тыс. д.е.

Решение:

Доход, полученный в 3-ий и 4-ый год соответственно:

Д ₃ = 12010000 = 1200 000 д.е./год = 1200 тыс. д.е./год.

Д ₄ = 10020000 = 2000 000 д.е./год = 2000 тыс. д.е./год.

Прибыль 3-его и 4-ого года соответственно:

П ₃ = 1200–900 = 300 тыс. д.е./год.

П ₄ = 2000–1600= 400 тыс. д.е./год.

Суммарные капиталовложения за время действия проекта (с учетом дисконтирования):

К_ = 200 1,1⁴+1001,1³+1001,1²=293+133+121=547 тыс. д.е.

Суммарная прибыль за тот же период (с учетом дисконтирования):

П _= 400+3001,1= 730 тыс. д.е.

Величина чистого дисконтированного дохода:

ЧДД =730–547=183 тыс. д.е. (0)

Задача 6.

В отчетном периоде фирма выпустила 1,5 млн. изделий по себестоимости 100 д.е. за единицу. Условно-постоянные расходы в себестоимости составляли при этом 15%. В результате освоения автоматизированной системы управления оборудованием стоимость основных средств фирмы возрастет на 800 тыс. д.е., а фонд оплаты труда работающих в связи с повышением их квалификации увеличится на 792 тыс. д.е./год. Выпуск продукции вырастет на 20%. Норма амортизации на средства автоматизации составляет 13,5%/год. Определить себестоимость изделия в планируемом периоде и срок окупаемости инвестиций в автоматизированную систему управления оборудованием (при ставке налога на прибыль 40%).

Решение:

Дополнительные затраты на одно изделие в плановом периоде:

З _доп.=(8000,135+792)/(1,51,2)=0,5 д.е./шт.

Себестоимость изделия в плановом периоде:

S _пл. = 1000,85+1000,151,5/(1,51,2)+0,5=98 д.е./изделие.

Прибыль от внедрения АСУ, остающаяся в распоряжении предприятия:

П _пр=0,6 (100–98)(1,510 ⁶)1,2=2,1610 ⁶ д.е. = 2160 тыс. д.е.

Годовые амортизационные отчисления от стоимости АСУ:

А_АСУ = 800 0,135=108 тыс. д.е.

Срок окупаемости инвестиций в автоматизированную систему:

Т_ок. = 800/ (2160+108)=0,35 года. ( 4 месяца)

Задача 7.

Два инвестора на текущий год имеют следующие инвестиционные бюджеты:

Инвестор 1 – 200 000 тыс. д.е.

Инвестор 2 – 350 000 тыс. д.е.

Эти средства они могут вложить в три реальные программы.

Инвестиции для первой программы составят 160000 тыс. д.е., а отдача от инвестиций в течение отчетного периода – 1,7% на каждую денежную единицу инвестиций. Для второй программы эти показатели соответственно 300000 тыс. д.е. и 1,8 % на каждую денежную единицу инвестиций. Для третьей – 180000 тыс. д.е. и 1,6%.

В какие программы вложат свои деньги инвесторы, если неиспользованные средства они поместят в банк, что обеспечит им за отчетный период доход в размере 0,6% от суммы вклада.

Решение:

Отдача от инвестиций по трем программам:

W₁ =160 0,017=2,72 млн. д.е.

W₂ =300 0,018=5,40 млн. д.е.

W₃ =180 0,016=2,88 млн. д.е.

Остаток неиспользованных средств инвестора 1 при различных вариантах вложений.

Программа 1:

 _{1 / 1}=200–160 = 40 млн. д.е. (W₁ = 2,72 млн. д.е.)

Программа 2:

не может профинансировать, т. к. 300 млн. д.е.  200 млн. д.е.

Программа 3:

 _{1 / 3} = 200–180=20 млн. д.е. (W₂ = 2,88 млн. д.е.)

Остаток неиспользованных средств инвестора 2 при различных вариантах вложений.

Программы 1 и 3:

_{2 / (1+3)}=350–(160+180)=10 млн.д.е.

(W_=W₁+W₃=2,72+2,88=5,60 млн.д.е.)

Программа 2 :

 _{2 / 2} = 350–300=50 млн. д.е. (W₂= 5,40 млн. д.е.)

Суммарный доход инвесторов по вариантам вложений:

Для инвестора 1:

Д ₁ = 2,72 + 400,006 = 2,96 млн. д.е.

Д ₃ = 2,88 + 200,005 = 3,00 млн. д.е.

Следовательно, для инвестора 1 выгоднее вложение средств в программу 3.

Для инвестора 2:

Д ₁₊₃=(2,72+2,88)+100,006=5,66 млн. д.е.

Д ₂=5,4+500,006=5,70 млн. д.е.

Следовательно, для инвестора 2 выгоднее вложение средств в программу 2.

Примечания к задаче 7. При доходе с банковского вклада равном 0,5% за рассматриваемый период вложений для инвестора 2 оба вложения равно привлекательны. (Д ₁₊₃=Д ₂=5,65 млн. д.е.)

Дополнение к задаче 7. Задачу можно несколько усложнить, если ввести в условие возможность использования инвестором заемных средств. Или оговорить срок осуществления программ при фиксированном годовом банковском проценте (расчет сложных процентов см. раздел «Вопросы финансирования. Фондовый рынок.»)