5.Фаза коливань.

Величина , що стоїть під знаком косинуса або синуса, називається фазою коливань. Виражають фазу в кутових одиницях – радіанах.

Фаза визначає стан коливальної системи в будь-який момент часу.

Коливання з однаковими амплітудами і частотами можуть відрізнятися фазами.

Синус відрізняється від косинуса зсувом аргументу на чверть періоду, тобто на  :

                                                                        .

Тому замість формули   для гармонічних коливань можна взяти формулу

                                                                            .

Але тоді початкова фаза, тобто значення фази в момент t=1, дорівнюватиме не нулю, а  .

Коливання, які ми тільки що описали відрізняються між собою фазами. Різниця фаз, або, як часто кажуть, зсув фаз, цих коливань дорівнює  .

Отже, коливання сили струму випереджають за фазою на   коливання заряду й напруги, тобто коли сила струму досягає максимального значення, заряд і напруга перетворюються на нуль, і навпаки.

Перетворення енергії при гармонічних коливаннях

Розглянемо перетворення енергії під час гармонічних коливань на прикладі пружинного маятника. Уважатимемо систему, що виконує вільні гармонічні коливання під дією пружної сили замкненою. У процесі коливання згідно із законом збереження енергії відбувається перетворення кінетичної енергії в потенціальну і, навпаки, але повна механічна енергія замкненої системи має залишатися незмінною.   З цією метою з'ясуємо, як змінюється в часі кінетична і потенціальна енергії. У формулу кінетичної енергії   підставимо значення швидкості гармонічного коливання:  .   Якщо в певну мить зміщення системи від положення рівноваги дорівнює х, то її потенціальна енергія дорівнює роботі пружної сили. Оскільки під час зміни зміщення від 0 до х величина пружної сили змінюється від F1 = 0 до F2 = kx, то роботу цієї сили розраховують за формулою  . Отже,  . Підставляючи в цю формулу значення зміщення для гармонічного коливання, одержимо вираз  .   Повна енергія коливальної системи дорівнює сумі кінетичної і потенціальної енергій у заданий момент часу. Додаючи рівняння та враховуючи, що mw2 = k, отримаємо вираз для повної енергії коливальної системи: . Таким чином, повна енергія системи, що виконує гармонічні коливання, пропорційна квадрату амплітуди коливань і не залежить від часу. Зі збільшенням кінетичної енергії системи зменшується її потенціальна енергія і, навпаки, але сума кінетичної і потенціальної енергій в довільний момент часу залишається сталою.   У реальних коливальних системах за рахунок зміни енергії коливального руху виконується робота проти сил тертя й опору. Тому з часом амплітуда вільних коливань зменшується. Коли ж запас енергії вичерпується, коливання припиняються. Коливання, амплітуда яких з часом зменшується, називають загасальними. Інколи цей процес посилюють за допомогою спеціальних пристроїв. Наприклад, у транспортних засобах використовують різні амортизатори, які гасять коливання кузова, зумовлені нерівностями дороги.   Для того, щоб коливання в системі не загасали, необхідно компенсувати втрати енергії, спричинені дією сили тертя і опору.Енергію в системі треба поповнювати періодично. Це досягається періодичною дією на систему зовнішньої сили. Наприклад, коливання тягарця, підвішеного на пружині, можна підтримувати як завгодно довго, якщо підштовхувати тягарець через рівні проміжки часу.   Коливання системи, які виникають під дією зовнішньої періодично змінної сили, називаються вимушеними. Видео YouTube   Зі зміною частоти n зовнішньої сили змінюються амплітуди вимушених коливань. Якщо ця частота наближається до частоти вільних коливань системи n0, то амплітуда вимушених коливань збільшується, досягаючи максимуму, якщо n = n0. Зі збільшенням частоти (n > n0) амплітуда вимушених коливань зменшується. Явище різкого зростання амплітуди вимушених коливань у разі наближення частоти дії зовнішньої періодичної сили до частоти вільних коливань системи називаютьрезонансом. Графік залежності амплітуди коливань від частоти під час резонансу зображено на малюнку. Резонансна крива тим гостріша, чим менші втрати енергії в системі.   Явище резонансу може бути корисним, оскільки воно дає змогу навіть за допомогою малої сили суттєво збільшити амплітуду, наприклад, укладання бетону за допомогою вібраторів.   Резонанс може бути шкідливим і небезпечним. З метою запобігання цьому слід заздалегідь обчислювати частоти коливань різних машин, засобів транспорту, фундаментів тощо, щоб у звичайних умовах їх експлуатації не міг настати резонанс.   У повсякденному житті можна спостерігати, як в кімнаті бряжчать шибки під час проходження по вулиці важкого вантажного автомобіля. Це означає, що власні частоти коливань шибок дорівнюють частоті коливань деталей автомобіля.

11. Математичний маятник — тіло типу матеріальної точки, підвішене на довгій невагомій нерозтяжній нитці (а). При відхиленні нитки від вертикального положення система нитка–тягарець може здійснювати коливання увертикальній площині. Коливання відбуваються під дією повертаючої сили  , яка є складовою сили тяжіння  . Значення періоду T тим більше, чим більша довжина маятника l (тягарець на довгій нитці коливається «не поспішаючи»). Числове значення T визначається також значенням прискорення, що його надає тілу сила тяжіння (отже, значення T на Землі і Місяці відрізняються). Період коливань математичного маятника  . Пружинний маятник (б) складається з тягарця масою m, з’єднаного з пружиною жорсткістю k. Якщо зовнішньою силою вивести систему з положення рівноваги, вона може коливатися відносно положенняO. Період коливань пружинного маятника . Коливання такого маятника відбувається під дією сили пружності, отже, на відміну від математичного, пружинний маятник може бути розташований і горизонтально. 

Фізи́чний ма́ятник — тверде тіло довільної форми, яке під дією сили тяжіння здійснює коливання навколо нерухомої горизонтальної осі, що не проходить через центр маси тіла.

Період коливань фізичного маятника визначається формулою

,

де I - момент інерції, m - маса, d - віддаль від центра маси тіла до осі, g - прискорення вільного падіння.

Зведена довжина фізичного маятника - довжина такого математичного маятника, період коливань якого збігається з періодом коливань даного фізичного маятника. Вона дорівнює

.

16. Поперечна хвиля - хвиля, в якій коливання відбуваються в площині, перпендикулярній до напрямку поширення. Хвиля, в якій коливання паралельні напрямку руху називається повздовжною.

Оскільки в площині існують два незалежні напрямки руху, то поперечні хвилі мають дві поляризації.

До поперечних хвиль належать електромагнітні хвилі у вакуумі.

Поздовжня хвиля - хвиля, в якій коливання в кожній точці простору паралельні напрямку розповсюдження. Хвиля, в якій коливання відбуваються в площині, перпендикулярній напрямку розповсюдження, називається поперечною.

В поздовжній електромагнітній хвилі вектор напруженості електричного поля направлений паралельно напрямку розповсюдження.

Прикладом поздовжніх хвиль є звукові хвилі в газі.

17. Інтерфере́нція хвиль (від лат. inter — взаємно, між собою; лат. ferio — вдаряю, вражаю) — явище накладання двох або більше когерентних світлових хвиль в результаті чого в одних місцях спостерігається підсилення результуючої хвилі (інтерференційний максимум), а в інших місцях послаблення (інтерференційний мінімум).

Дифра́кція - явище, що виникає при поширенні хвиль (наприклад, світлових і звукових хвиль). Суть цього явища полягає в тому, що хвиля здатна огинати перешкоди. Це зумовлює те, що хвильовий рух спостерігається в області за перешкодою, куди хвиля не може потрапити прямо. Явище пояснюється інтерференцією хвиль на краях непрозорих об'єктів або неоднорідностях між різними середовищами на шляху поширення хвилі. Прикладом може бути виникнення кольорових світлових смуг в області тіні від краю непрозорого екрана.

Дифракція добре проявляється тоді, коли розмір перешкоди на шляху хвилі порівняний з її довжиною або менший.