§ 2. Інтерференція світла в тонких плівках

 

Оптична різниця ходу світлових хвиль, які виникають при відбиванні монохроматичного світла від тонкої плівки:

(1.7)

чи

(1.8)

де – товщина плівки; – показник заломлення світла; – кут падіння; – кут заломлення світла у плівці.

Коли товщина пластинки і кут падіння світла скрізь однакові, то в усіх точках на поверхні пластинки може виникати максимум інтерференції для світла якоїсь однієї довжини хвилі , інакше кажучи, в разі освітлення пластинки білим світлом вона виглядатиме однобарвною.

Коли кут падіння скрізь однаковий, а товщина пластинки різна, то максимум інтерференції світла з довжиною хвилі буде в точках, що відповідають товщині пластинки , а з довжиною хвилі - у точках, які відповідають товщині пластинки , і т.д. В результаті інтерференції на пластинці утворяться кольорові смуги, які позначатимуть місця однакової товщини пластинки або плівки; їх називають смугами однакової товщини.

Окремим випадком смуг однакової товщини є кільця Ньютона, що виникають у повітряному шарі між плоскоопуклою лінзою з великим радіусом кривизни і скляною пластиною. Місця однакової товщини утвореного повітряного прошарку («клина») мають форму кілець з центром у точці дотику лінзи. Світлові промені, що попадають в ці місця, одержують однакову різницю ходу. Результат інтерференції залежить від різниці ходу і довжини світлової хвилі, тому інтерференційна картина буде мати вигляд концентричних світлих і темних кілець в монохроматичному світлі і кольорових (райдужних) кілець в білому світлі.

 

Радіус світлих кілець Ньютона у відбитому світлі:

 

(1.9)

 

радіус темних кілець Ньютона у відбитому світлі:

(1.10)

де – номер кільця; – радіус кривизни лінзи.

48

Прикладом інтерференції світла, що спостерігається в природних умовах, може бути райдужне забарвлення мильних плівок, тонких плівок нафти або мінерального масла, які плавають на поверхні води, кольори мінливості на поверхні загартованих стальних деталей, покритих найтоншим шаром окислів. Усі ці явища зумовлені інтерференцією світла в тонких прозорих плівках, яка виникає внаслідок накладання когерентних хвиль, що відбиваються від верхньої та нижньої поверхонь плівки.

Нехай на плоскопаралельну прозору плівку з показником заломлення n і товщиною d під кутом і падає плоска монохроматична хвиля (рис. 131).

Падаюча хвиля частково відбивається від верхньої поверхні плівки, а частково заломлюється. Напрямок поширення відбитої хвилі зображено променем 1, а заломленої – променем ОС. Заломлена хвиля, досягнувши нижньої поверхні плівки, частково відбивається (промінь СВ), а частково заломлюється. Хвиля, що поширюється вздовж променя СВ, на верхній поверхні плівки частково відбивається, а частково заломлюється, причому заломлена хвиля (промінь 2) накладається на хвилю, що безпосередньо відбита від верхньої поверхні.

Промені 1 і 2 когерентні між собою. Якщо на їх шляху поставити збірну лінзу, то вони зберуться в одній з точок М фокальної площини лінзи і дадуть інтерференційну картину, яка визначається оптичною різницею ходу між інтерференційними променями 1 і 2:

.

Доданок зумовлений “втратою півхвилі” при відбиванні світла від межі поділу середовища. Якщо , то в точці фаза коливань змінюється на протилежну, відбувається “втрата півхвилі” і доданок матиме знак “–“. У випадку “втрата півхвилі” відбудеться в точці і матиме знак “+”.

Використовуючи рис. 131 можна розрахувати різницю ходу між променями 1 та 2:

В точці M буде максимум, якщо:

,

і мінімум, якщо:

.

Інтерференція спостерігається не лише у відбитому світлі, а й у світлі, що проходить через плівку (рис. 131, промені 3 і 4). Оптична різниця ходу для прохідного світла відрізняється від для відбитого світла на , бо світло не відбивається від оптично густішого середовища. Отже, максимумам інтерференції у відбитому світлі відповідають мінімуми інтерференції в прохідному світлі і навпаки.