12. Распространение упругих колебаний в горной породе. Уравнение, описывающее этот процесс и параметры его характеризующие.

В зависимости от вида упругих деформаций выделяют волны: продольные — распространение деформаций попеременного объемного сжатия и растяжения в веществе; поперечные — распространение упругих деформаций сдвига. Продольные волны распространяются в любой среде — газах, жидкостях и твердых телах, так как все вещества обладают упругим сопротивлением объемному сжатию. Поперечные волны присущи только твердым телам, ибо в жидкостях и газах сопротивление сдвигу практически отсутствует.

Эти два вида волн распространяются по всему объему породы и поэтому называются объемными.

Частицы на поверхности горной породы находятся в особом состоянии, так как встречают меньшее сопротивление своим перемещениям в сторону свободной поверхности. В результате на ней возникают плоские поверхностные волны, которые характеризуются движением частиц по эллипсоидальной траектории. Поверхностные волны присущи только твердым телам.

Основные акустические параметры пород — это скорости распространения упругих волн, коэффициент поглощения и волновое сопротивление. На контактах разных пород возникают явления отражения и преломления упругих волн, характеризующиеся соответствующими коэффициентами.

Обычно под скоростью волны понимают скорость распространения ее фронта. Фронт волны — это геометрическое место точек среды, в которых в рассматриваемый момент времени фаза волны имеет одно и то же значение.

Скорости распространения упругих волн в неограниченной абсолютно упругой изотропной среде можно определить по формулам, выведенным из волновых уравнений.

Так, скорость распространения продольной волны

Таким образом, скорость распространения упругих волн в горных породах определяется их упругими свойствами и плотностью. Она практически не зависит от частоты, что позволяет использовать для исследований любые частоты колебаний.

Отношение скоростей продольных и поперечных волн является только функцией коэффициента Пуассона

Скорость распространения продольных волн возрастает с увеличением модуля Юнга пород и коэффициента Пуассона. Так, с изменением коэффициента Пуассона от 0,1 до 0,4 величина возрастает примерно на 45 %.

Если порода состоит из слоев различных типов, то скорость распространения упругих волн перпендикулярно напластованию в простейшем случае (при равных удельных волновых сопротивлениях слоев) может быть вычислена по суммарному времени прохождения волн через все слои, что в итоге дает уравнение гармонического средневзвешенного.

Распространение упругих волн в горных породах так же, как и в любом веществе, сопровождается постепенным уменьшением их интенсивности (амплитуды) по мере удаления от источника излучения.

Интенсивность колебаний в большинстве случаев уменьшается но следующим причинам:

поглощение части энергии упругих колебаний породой и превращение ее в тепловую, обусловленную взаимным трением частиц породы, совершающих колебательные движения;

рассеивание акустической энергии на неоднородностях породы (порах, трещинах, вкраплениях и т. д.).

Амплитуда упругих колебаний и, характеризующая интенсивность колебаний, связана с пройденным волной расстоянием x экспоненциальной зависимостью

Коэффициент поглощения упругих колебаний зависит как от свойств породы (упругих, тепловых и коэффициента внутреннего трения), так и от частоты колебаний.

Величина коэффициента поглощения всегда больше в тех породах, в которых скорость упругих колебаний меньше. С увеличением пористости пород значительно возрастает (рис. 3.26).

В некоторых случаях поглощение упругих колебаний оценивают безразмерным показателем, так называемым логарифмическим декрементом затухания D:

Декремент затухания более стабилен по отношению к изменению частоты колебаний, чем коэффициент поглощения. Отношение называется коэффициентом механических потерь, а обратная ему величина—добротностью.

В расчетах часто используют произведение плотности породы на скорость распространения упругой волны в ней. Этот показатель z носит название удельного волнового сопротивления (удельный акустический импеданс) и в сущности является отношением давления волны к мгновенной скорости колеблющихся частиц

Удельное волновое сопротивление пород определяет их способность отражать и преломлять упругие волны.

13. Акустические свойства минералов и горных пород. Влияние состава и строения на акустические свойства.

Акустические свойства характеризуют закономерности распространения в породах знакопеременных упругих деформаций (упругих колебаний).

Процесс распространения упругих колебаний описывается волновым уравнением:

В зависимости от вида упругих деформаций выделяют волны: продольные — распространение деформаций попеременного объемного сжатия и растяжения в веществе; поперечные — распространение упругих деформаций сдвига. Продольные волны распространяются в любой среде — газах, жидкостях и твердых телах, так как все вещества обладают упругим сопротивлением объемному сжатию. Поперечные волны присущи только твердым телам, ибо в жидкостях и газах сопротивление сдвигу практически отсутствует.

Эти два вида волн распространяются по всему объему породы и поэтому называются объемными.

Частицы на поверхности горной породы находятся в особом состоянии, так как встречают меньшее сопротивление своим перемещениям в сторону свободной поверхности. В результате на ней возникают плоские поверхностные волны, которые характеризуются движением частиц по эллипсоидальной траектории. Поверхностные волны присущи только твердым телам.

Основные акустические параметры пород — это скорости распространения упругих волн, коэффициент поглощения и волновое сопротивление. На контактах разных пород возникают явления отражения и преломления упругих волн, характеризующиеся соответствующими коэффициентами.

Обычно под скоростью волны понимают скорость распространения ее фронта. Фронт волны — это геометрическое место точек среды, в которых в рассматриваемый момент времени фаза волны имеет одно и то же значение.

Скорости распространения упругих волн в неограниченной абсолютно упругой изотропной среде можно определить по формулам, выведенным из волновых уравнений.

Так, скорость распространения продольной волны:

Скорость распространения продольной упругой волны в тонкой пластине породы:

Таким образом, скорость распространения упругих волн в горных породах определяется их упругими свойствами и плотностью. Она практически не зависит от частоты, что позволяет использовать для исследований любые частоты колебаний.

Отношение скоростей продольных и поперечных волн является только функцией коэффициента Пуассона:

При изменении v от 0,1 до 0,45 vP/vs возрастает от 1,5 до 3,3. Поэтому vp/vs в кристаллических изверженных и метаморфических породах в большинстве случаев находится в пределах от 1,7 до 1,9. Более значительные колебания vPjvs наблюдаются в осадочных породах — от 1,5 до 14. Это объясняется низкими сопротивлениями сдвигу, присущими малопрочным и пористым породам (v->0,5). Очень велико vP/vs для глинистых пород.

Скорость распространения продольных волн возрастает с увеличением модуля Юнга пород и коэффициента Пуассона. Так, с изменением коэффициента Пуассона от 0,1 до 0,4 величина vP возрастает примерно на 45 %. Скорость распространения поперечных волн также возрастает с увеличением Е и уменьшается с ростом v (примерно в 1,2 раза при изменении v от минимальных до максимальных значений). Поэтому максимальные скорости распространения упругих волн наблюдаются у малопористых пород, сложенных из темноцветных минералов, имеющих большой модуль Юнга. Так, например, скорость распространения продольных волн в габбро, перидотитах, базальтах, скарнах достигает 6000 — 7000 м/с.

Акустические свойства многофазных пород обусловлены акустическими параметрами фаз.

Поскольку пористость значительно снижает модуль Юнга пород, в пористых породах уменьшается и скорость распространения упругих волн vP. Так, для доломитов установлена следующая корреляционная зависимость Vp (м/с) от пористости Р (%):

P = 5430— 107Р.

В слоистых породах наблюдается различная скорость распространения упругих волн вдоль и поперек напластования.

На скорость распространения волн оказывают влияние также размеры зерен, слагающих породу. Как правило, скорость распространения упругих колебаний в тонкозернистых породах больше.

Зависимость скорости распространения упругих волн от параметров строения пород показана на рис. 3.25, где представлены изолинии скоростей распространения продольных волн в керне пирофиллита диаметром 50 мм. Как видно из рисунка, скорость в пределах сечения керна меняется в 1,4 раза (от 2,92 до 4,06 км/с).

Распространение упругих волн в горных породах так же, как и в любом веществе, сопровождается постепенным уменьшением их интенсивности (амплитуды) по мере удаления от источника излучения.

Интенсивность колебаний в большинстве случаев уменьшается но следующим причинам:

поглощение части энергии упругих колебаний породой и превращение ее в тепловую, обусловленную взаимным трением (неупругостью) частиц породы, совершающих колебательные движения;

рассеивание акустической энергии на неоднородностях породы (порах, трещинах, вкраплениях и т. д.).

14. Распространение тепла в горных породах. Уравнение теплопроводности. Параметры характеризующие теплопроводность. Влияние состава и строения на теплопроводность. ( ответ совместно с 16)

16. Теплоотдача, теплопередача. Параметры их характеризующие.

Как известно, передача тепла (теплопроводность) в однородных твердых телах происходит либо путем обмена кинетической энергии при столкновении электронов (диффузия средней кинетической энергии), либо путем постепенной передачи колебаний кристаллической решетки от одной частицы к другой, поскольку между ними имеются значительные силы связей.

Первый тип теплопроводности носит название электронной. Он характерен в основном для токопроводящих сред — металлов и полупроводников.

Второй тип теплопроводности можно отождествить с особым видом упругих колебаний частиц кристаллической решетки. Согласно квантовой теории эти колебания могут быть описаны посредством квазичастиц—фононов (по аналогии с фотонами электромагнитного поля). Фононы — это кванты поля колебаний кристаллической решетки. Поэтому второй тип теплопроводности часто называется фононным.

15. Теплоемкость и параметры ее характеризующие. Влияние состава и строения.

Удельная теплоемкость минералов и пород изменяется от 0,4 до 2 кДж/(кг-К). Обычно она выше удельной теплоемкости металлов.

У минералов с уменьшением их плотности наблюдается повышение удельной теплоемкости. При этом их объемная теплоемкость ср изменяется от 1.5 /;о 3 МДж/(м3-К).

Удельная теплоемкость плотной породы зависит только от ее минерального состава и может быть рассчитана по формуле арифметического средневзвешенного:

Рудные минералы, как правило, имеют низкую теплоемкость, поэтому в рудосодержащих породах теплоемкость ниже, чем в безрудных породах.

Теплоемкость не зависит от того, в каком состоянии находится порода — в аморфном или в кристаллическом. Например, теплоемкости кристаллического и плавленого кварца одинаковы и составляют 0,85 кДж/(кг К). Теплоемкость не зависит также и от всех прочих параметров строения породы — зернистости, слоистости и т. д.

Зависимость теплоемкости от пористости обусловлена значениями величин с воздуха и минералов.

Объемная теплоемкость пористой породы ср определяется также как арифметическое средневзвешенное.

17. Тепловое расширение минералов и горных пород.( ответ совместно с 18)

18. Влияние состава и строения на коэффициенты теплового расширения.

19. Термические напряжения в горных породах.

20. Механизмы электрической поляризации горных пород.

При наложении на породу электрического поля в ней происходит смещение внутренних связанных зарядов. В результате на ее поверхности появляются неуравновешенные заряды. Это явление носит название электрической поляризации.

Электронная поляризация Р_эл возникает в атомах в результате смещения электронных орбит относительно положительно заряженных ядер. Так как с увеличением напряженности поля смещение электронных орбит увеличивается, величина Р_эл прямо пропорциональна напряженности электрического поля Еэ (упругая поляризация):

Электронная поляризация присуща всем атомам и молекулам и является наиболее быстрым видом поляризации.

Ионная (атомная) поляризация Ри образуется за счет смещения в электрическом поле ионов или частей кристаллических решеток с ковалентной связью. При этом под воздействием электрического поля положительные и отрицательные ионы сдвигаются. Величина ионной поляризации:

Время установления ионной поляризации несколько меньше, чем электронной.

Дипольная поляризация Рд наблюдается при наличии в породах ионов с полярными связями. В этом случае каждая молекула уже имеет некоторый дипольный момент при отсутствии внешнего электрического поля.

Миграционная (объемная) Рм поляризация возникает в многофазной породе, состоящей из частиц, обладающих различными электрическими свойствами, а также при наличии пор, заполненных электролитом.

При внесении породы в электрическое поле свободные электроны и ионы начинают перемещаться в пределах каждого включения. В результате каждое включение приобретает дипольный момент и ведет себя подобно большому диполю.

Суммарная поляризация породы, представляющая собой средний дипольный момент единицы ее объема, равна сумме всех видов поляризации:

Поляризации пород сопутствует явление, называемое электрострикцией. Оно заключается в деформировании диэлектриков под действием электрического поля и присуще всем породам.

21. Относительная диэлектрическая проницаемость. Влияние на нее состава и строения пород.

В результате электрической поляризации пород возникает внутреннее электрическое поле, направленное противоположно внешнему. Поэтому в любом веществе суммарная напряженность электрического поля Еэ оказывается меньше, чем в вакууме Е_э0. Отношение Е3о/Еэ, показывающее, во сколько раз напряженность поля в веществе меньше по сравнению с вакуумом, называется относительной диэлектрической проницаемостью гг, являющейся мерой поляризации вещества.

Влияние вещества (среды) на величину электрических сил учитывается, например, в законе Кулона.

Вектор поляризации Рэ можно представить как разность электрических индукций в веществе и, условно, в вакууме:

Диэлектрическая проницаемость минералов при небольших частотах находится обычно в пределах от 3 до 25.

Минералы, у которых к электронной добавляется ионная поляризация, обычно обладают большей диэлектрической проницаемостью.

Диэлектрическая проницаемость на низких частотах всегда увеличивается при переходе от монокристалла к поликристаллу и от чистого поликристалла к более разнородному.

Диэлектрическая проницаемость слоистых пород вдоль слоистости всегда больше, чем поперек.

22. Электропроводность минералов и горных пород. Влияние состава и строения.

Перенос зарядов из одной точки проводника в другую, осуществляемый электронами и ионами, носит название электрической проводимости. Векторный показатель, характеризующий количество элементарных зарядов, проходящих через единицу сечения проводника в единицу времени, называют плотностью электрического тока.

Слоистость пород вызывает анизотропию электрической проводимости.

В сцементированных осадочных породах электрическая проводимость понижается, так как обычно цементирующими веществами бывают слабопроводящие минералы— кварц, гипс и др.

Метаморфизация углей повышает их удельную электрическую проводимость. С увеличением зольности электрическая проводимость углей понижается. Выветривание пород, повышение пористости, развитая система трещин, не сопровождающиеся увлажнением, также уменьшают электрическую проводимость породы.

Мелкозернистые породы, особенно если они содержат коллоидные частицы, имеют при прочих равных условиях большую электрическую проводимость, чем крупнозернистые.

23. Тангенс угла диэлектрических потерь. Диэлектрический нагрев горных пород.

Горная порода, имеющая высокое электрическое сопротивление в переменном электрическом поле, характеризуется еще одним параметром — углом диэлектрических потерь.

Угол можно представить как дополняющий до 90° угол сдвига фаз между полным переменным током, проходящим через конденсатор с диэлектриком, и напряжением между обкладками конденсатора.

tg6 может быть записан как отношение суммы активных составляющих тока к сумме его реактивных составляющих:

24. Магнитные свойства горных пород. Параметры их характеризующие.

Отношение - называется относительной магнитной проницаемостью .

Изменение индукции магнитного поля при внесении в него породы связано с ее намагничиванием — появлением в породе под воздействием внешнего поля нескомпенсированного магнитного момента М, который, в свою очередь, обусловлен наличием в породе элементарных магнитных моментов.

Поэтому намагниченность I породы вычисляется как предел отношения суммы магнитных моментов в некотором объеме породы к этому объему.

Намагниченность может быть определена, как приращение магнитной индукции поля в веществе по сравнению с вакуумом:

Коэффициент называется объемной магнитной восприимчивостью - , а отношение восприимчивости к плотности породы х/ — удельной магнитной восприимчивостью называется объемной магнитной восприимчивостью.

Намагниченность породы обусловлена суммой магнитных моментов ее электронов, атомов и доменов.

Произведение элементарного тока i на площадь магнитного диполя S называется магнитным моментом электрона.

Если магнитные моменты всех электронов атома компенсируют друг друга, то при H=0 атом не намагничен. Такие породы называются диамагнитными.

Горные породы, атомы которых обладают магнитным моментом при отсутствии внешнего поля, называются парамагнитными.

Горные породы, у которых целые объемы (домены) обладают магнитными моментами при отсутствии внешнего поля, называются ферромагнитными.

25. Радиоактивность горных пород и минералов. Взаимодействие излучений с породой. Поглощение излучения.

К радиационным свойствам горных пород относят их естественную радиоактивность, а также параметры, определяющие рассеяние и поглощение горными породами внешнего излучения.

Естественная радиоактивность пород обусловлена наличием в их составе либо минералов, содержащих радиоактивные элементы (уран U, торий Th, радий Ra), либо радиоактивных изотопов кальция, рубидия, циркония, олова, теллура, вольфрама, кобальта, рения и висмута.

Кроме того, ряд минералов обладает способностью адсорбировать из окружающей среды радиоактивные элементы и изотопы, вследствие чего наличие таких минералов в породах также повышает их радиоактивность. Как известно, при радиоактивном распаде, связанном с перестройкой ядер элементов, происходит излучение.

Проникающая способность -лучей наибольшая. Пучок -квантов радиоактивного кобальта ослабляется в 2 раза лишь слоем свинца толщиной 1,6 см или алюминия толщиной 12 см. Скорость их распространения мало отличается от скорости света.

Величина радиоактивности горных пород оценивается параметром удельной радиоактивности R — количеством распадающихся в 1 с атомов в 1 кг вещества.

Рассеяние и поглощение радиоактивного излучения и потока нейтронов в горных породах оцениваются коэффициентами поглощения и сечениями рассеяния и захвата.

Проходя через вещество, -лучи теряют энергию вследствие поглощения и рассеяния.

Поглощение гамма-кванта происходит в результате того, что гамма-квант вырывает электрон из электронной оболочки атома, передавая ему всю свою энергию (фотоэлектрический эффект).

Рассеяние — это передача гамма-квантом электрону атома только части своей энергии (Комптон-эффект). В результате уменьшается энергия кванта, меняется направление его движения.

Полный коэффициент поглощения гамма-лучей равен сумме коэффициентов собственно поглощения и рассеяния. Чем больше плотность породы, тем сильнее поглощение гамма-лучей.

Способность пород поглощать и рассеивать нейтроны оценивается эффективными макроскопическими сечениями (в см^-1) поглощения (захвата). Эффективные сечения рассеяния представляют собой общую вероятность того, что нейтрон столкнется с ядром атома какого-либо элемента.

Длина замедления L3, прямо пропорциональная среднему расстоянию, которое нейтрон способен преодолеть до того момента, когда его энергия станет равной тепловой.

Длина диффузии Lд, подобно длине замедления, прямо пропорциональна rd пути, пройденному нейтроном в породе до его полного поглощения.

26. Статика жидкостей и газов в горных породах. Виды присутствия воды в породах и параметры его характеризующие.

Воздействие жидкости на горную породу может быть динамическим и статическим. Динамическое воздействие, как правило, приводит к механическому разрушению и перемещению горных пород; статическое — к их набуханию, размоканию и растворению. Степень воздействия жидкостей наибольшая в связных и некоторых слабосцементированных скальных породах.

Активной растворимостью обладает лишь незначительное число пород и минералов (галогениды, более слабо ангидрит и гипс).

Растворимость минералов увеличивается с уменьшением энергии связей в кристаллической решетке). Растворимость значительно возрастает в результате циркуляции в породах водных растворов различных кислот. Так, с увеличением содержания в воде углекислоты растворимость карбонатов повышается.

Вода проникает в мельчайшие поры и трещины породы, под воздействием внешнего давления стремится распространиться по всему объему, нарушает связи между частицами, расширяет трещины, препятствует их смыканию.

Явления снижения связей между частицами породы при ее насыщении обусловливают соответствующие изменения механических свойств пород.

С увлажнением уменьшается статический модуль Юнга горных пород и возрастает коэффициент Пуассона.

Увеличение влажности горных пород приводит к снижению всех их прочностных параметров и увеличению пластичности и деформируемости пород.

Уменьшение прочности пород при водонасыщении характеризуется коэффициентом водопрочности (размокания).

Установлены эмпирические зависимости прочностных параметров пород от степени их увлажнения.