23)Построение теоретического закона распределения по данному вариационному роду
Говоря о теоретическом законе распределения, различают простые и сложные ( составные) гипотезы об этом законе. Простая гипотеза прямо указывает определенный закон вероятностей ( распределение вероятностей), по которому возникли выборочные значения. Следует отметить, что в настоящее время задача проверки сложных гипотез не решена в полной мере для всех известных видов распределений вероятности. [6]
Обычно при определении теоретического закона распределения эти величины неизвестны и при их определении предполагается, что они совпадают с соответствующими величинами эмпирического распределения. [7]
Обычно при определении теоретического закона распределения эти величины неизвестны и при их определении предполагается, что они совпадают с соответствующими величинами эмпирического распределения. [8]
Для полного описания теоретического закона распределения часто требуется знание некоторых параметров распределения ( стр. Параметры с той или иной точностью оцениваются вычисленными статистическими характеристиками. [9]
24)Критерий
согласия ПирсонаКритерий
согласия 
Пирсона
позволяет осуществлять проверку
эмпирического и теоретического (либо
другого эмпирического) распределений
одного признака. Данный критерий
применяется, в основном, в двух случаях:-
Для сопоставления эмпирического
распределения признака с теоретическим
распределением (нормальным, показательным,
равномерным либо каким-то иным законом);-
Для сопоставления двух эмпирических
распределений одного и того же
признака.
Идея метода – определение степени
расхождения соответствующих частот ni и
;
чем больше это расхождение, тем больше
значение
Объемы
выборок должны быть не меньше 50 и
необходиморавенство сумм частот
Нулевая гипотеза H0={два распределения практически не различаются между собой}; альтернативная гипотеза – H1={расхождение между распределениями существенно}.
Приведем схему применения критерия для сопоставления двух эмпирических распределений:
25)Линейная корреляция.Функциональная,статистическая и корреляционные зависимости.
Если две случайные величины Х и Y имеют в отношении друг друга линейные функции регрессии, то говорят, что величины Х и Y связаны линейной корреляционной зависимостью.
Теорема. Если двумерная случайная величина (X, Y) распределена нормально, то Х и Y связаны линейной корреляционной зависимостью.
Для оценки тесноты линейных корреляционных зависимостей между величинами Х и Y по результатам выборочных наблюдений вводится понятие выборочного коэффициента линейной корреляции, определяемого формулой:
(7)
где σX и σY выборочные средние квадратические отклонения величин Х и Y, которые вычисляются по формулам:
(8)
Следует отметить, что основной смысл выборочного коэффициента линейной корреляции rB состоит в том, что он представляет собой эмпирическую (т.е. найденную по результатам наблюдений над величинами Х и Y) оценку соответствующего генерального коэффициента линейной корреляции r: r=rB(9)
Принимая во внимание формулы:
видим, что выборочное уравнение линейной регрессии Y на Х имеет вид:
(10)
где 
.
То же можно сказать о выборочном
уравнений линейной регрессии Х на Y:
(11)
Как известно, случайные величины X и Y могут быть либо зависимыми, либо независимыми. Существуют следующие формы зависимости – функциональная и статистическая. В математике функциональной зависимостью переменной Y от переменной Х называют зависимость вида y=f(x), где каждому допустимому значению X ставится в соответствие по определенному правилу единственно возможное значение Y.
Однако, если X и Y случайные величины, то между ними может существовать зависимость иного рода, называемая статистической.
Зависимость случайных величин называют статистической, если изменения одной из них приводит к изменению закона распределения другой.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Если изменение одной из случайных величин влечет изменение среднего другой случайной величины, то статистическую зависимость называют корреляционной
Корреляционную зависимость Y от X можно описать с помощью уравнения вида:
yx=f(x)