Україна

Департамент освіти та гуманітарної політики

Міський методичний кабінет установ освіти

Черкаська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №32

Черкаської міської ради

Черкаської області

Автори:

Антонова Світлана В’ячеславівна

Павлик Катерина Володимирівна

Обсяг роботи ( 46 сторінок)

Зміст

Зміст Анотація І. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості 1. Геометричні фігури. Точка, пряма, промінь 2. Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками 3. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута ІІ. Взаємне розміщення прямих на площині 4. Аксіоми, означення, теореми 5. Суміжні кути 6. Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються 7. Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої 8. Паралельні прямі 9. Кути , утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих 10. Властивість паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною ІІІ. Трикутники 11. Трикутник і його елементи 12. Рівність геометричних фігур 13. Перша та друга ознаки рівності трикутників 14. Рівнобедрений трикутник 15. Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника 16. Третя ознака рівності трикутників 17. Сума кутів трикутників 18. Зовнішній кут трикутника та його властивості 19. Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників 20. Нерівність трикутника ІV. Коло і круг. Геометричні побудови 21. Коло. Круг 22. Дотична до кола, її властивості 23. Коло, вписане в трикутник 24. Коло, описане навколо трикутника 25. Взаємне розміщення двох кіл 26.Задачі на побудову та їх розв’язування 27. Геометричне місце точок. Метод геометричних місць Бібліографія

3 5 8 10 11 13 13 13 14 15 16 17 19 20 20 21 22 23 24 25 26 27 27 30 31 31 33 35 36 37 39 43 46

Анотація

У сучасних умовах розвитку науки й збільшення потоку інформації людина неможе засвоїти той обсяг, який необхідний для майбутньої діяльності. Тому на передній план виходить задача інтелектуального розвитку, яка включає, зокрема здібність людини до засвоєння нових знань, до самостійного пошуку і засвоєння нової інформації.

Під опорним конспектом ( ОК ) розуміють схеми, які відображають зміст і структуру матеріалу, що вивчається. ОК дає змогу виділити основні твердження та означення і допомагає запам'ятати їх.

Основною метою використання ОК є:

- навчання учнів аналізувати теоретичний матеріал і виділяти основне;

- полегшити вивчення означень і тверджень.

У процесі навчання ОК будуємо під час пояснення нового матеріалу, закріплення та перевірки знань учнів. ОК використовуються в комплексі з іншими методами навчання.

Доцільно використовувати паралельну роботу:

- ОК — робочий зошит або навпа­ки;

- робота з підручником – ОК – робочий зошит;

- робота з підручником – робочий зошит - ОК;

- пояснення вчителя – ОК – підручник – робочий зошит …

Без вихідного мінімуму знань учень не може розуміти пояснення нового матеріалу, фактично випадає з процесу роботи, стає стороннім спостерігачем. Новий матеріал буде засвоєний, якщо усвідомлюється у опорі на знання головного з попереднього матеріалу. Як дати учневі цей вихідний мінімум, щоб він був міцно закріплений у довгочасній пам'яті? Мабуть, усім відомо, що це відсутність у поясненнях зайвої інформації, яка прямо не стосується матеріалу, що викладається, короткі повторення, відновлення головних ланцюжків, тобто саме того матеріалу, який повинен бути переведений у довгочасну пам'ять. Самостійно виділити головне при первинному сприйнятті нових знань дуже складно навіть для більш-менш підготовленого учня. Що ж говорити про учнів середнього ступеня школи? Чим слабкіший учень, тим докладнішим повинен бути опис системи дій, тим більша кількість повторень потрібна для автоматизації набутих навичок.

Робота за ОК спирається на наочність, полегшує первинне сприйняття учнями матеріалу, запам'ятовування опорної інформації та її повторення , привчає виділяти головне, вислов­люватись лаконічно та математично обгрунтовано, полегшує формування логічного ланцюжка доведення та блок-схеми розв'язання, тобто сприяє формуванню алгоритмічного мислення.

Усне промовляння ОК за його схемою вчить учнів математичному мовленню.

Використання ОК у навчанні школярів полегшує формування в них не лише наочно-образного та алгорит­мічного мислення, але й мовної культури.

ОК полегшує як первинне сприйняття учнем матеріалу, так і його повторення, допомагає виділити те головне, ту опору на якій буде закріплено мінімум знань, включає при засвоєнні матеріалу зорову пам'ять, асоціативні зв'язки. Пояснення нового матеріалу за ОК полегшує концентрацію уваги учнів.

Рекомендується учням "домальовувати" ОК, тобто відзначати кольором рівні кути та сторони, розставляти літери, штрихувати змістові блоки, тощо. Для оптимального використовування ОК треба повертатись до викладання матеріалу за ОК не одного разу, а на двох - трьох уроках, поки вчитель не відчує, що матеріал засвоєний учнями, став для них "своїм". (Такі повторення займають 2-3 хвилини уроку!) Тільки після цього можна давати завдання готуватися до письмового контролю по ОК, щоб запобігти механічному зазубренню. Треба відзначити, що усне звітування за ОК (промовляння ОК за текстом) вчить дітей розмовляти, розширює спеціальний запас слів і виразів, логічних зв'язків і дуже важливе на первинному етапі навчання.

ОК сприяють формуванню алгоритмічного мислення, прискорюють його розвиток. Однак алгоритмічний вид розумової діяльності є необхідною, але недостатньою умовою розвитку мислення. алгоритмічні прийоми є фондом знань, з яких учень може брати "будівельний матеріал" для створення, конструювання засобів розв'язку нових для нього задач. І тут важливо поряд з алгоритмічним видом мислення розвивати і евристичне, тобто відходити від задач репродуктивного характеру. Робота за ОК, економлячи час, дозволяє більшу його кількість приділяти саме задачам на зіставлення, на наочно-образне мислення, на змістовий аналіз.

Оволодіння евристичними прийомами мислення готує учнів до самостійного пошуку шляхів розв'язку. Розвиток алгоритмічного мислення формує вміння виділяти логічну структуру тексту.

І. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості

1.Геометричні фігури. Точка , пряма, промінь

Геометрія – це ______________________________________ ______________________________________________________

Геометрія поділяється на :

1._______________________________

2._______________________________

Точка – це___________________________________________

Геометрична фігура – це___________________________

______________________________________________________

Основні геометричні фігури :

1. ∙ - _____________________

2. - ______________

3. - _________________

Основна властивість належності точок

І

А а , С а

. Яка б не була пряма,

_______________________

_ ______________________

_______________________

_______________________

_______________________

І

А

В

Пряма АВ

І. Через будь-які дві

точки _______________

_______________________

_______________________

_______________________

_______________________

Основна властивість розміщення точок на прямій :

І

Точка С лежить між А і В

ІІ. З трьох точок на прямій

_______________________

_ ______________________

_______________________

_______________________

Прямі перетинаються, якщо

_

а с = О

_______________________

________________________

_ _______________________

Ч

А

С

Промінь ____,

точка ___ - початок

проміня

астина прямої, яка

с кладається з усіх точок цієї

прямої, що лежить по один

бік від даної точки

називається _______________,

а ця точка _________________.

Д

Промені АС і АВ -

доповняльні

оповняльні проміні –

два промені, які __________

_ ________________________

_ ________________________

_________________________

2.Відрізок. Вимірювання відрізків.

Відстань між двома точками

В

Відрізок АС

АС = см

ідрізком називають _____

_________________________

_ ________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

А,С - ___________________

Основна властивість вимірювання відрізків

ІV. Кожний відрізок ____________________________________________________

V. Довжина відрізка

д

АС = АВ + ВС

орівнює _________________

_ ________________________

_ ________________________

_ ________________________

_________________________

_________________________

Відстань між точками – це ___________________________

___________________________

Відрізки рівні якщо ___________________________________

С

А

В

К – середина відрізка

К АВ, АК=

ередина відрізка –це

_________________________

_ ________________________

_________________________

_________________________

_________________________

3.Кут . Вимірювання кутів. Бісектриса кута

К ут – це ___________________

_

A

О

АОС С

ОА, ОС -____________

О - _________________

__________________________

_ __________________________

___________________________

___________________________

___________________________

Розгорнутий кут – це ________

___________________________

___________________________

___________________________

Будь – який кут розділяє площину на дві частини :

А

В

С К

О

М Р

Внутрішня область : ________

Зовнішня область : __________

Одиниці вимірювання кутів :

Градус - величина ____________________________________

_____________________________________________________

Мінута - ____________________________________________

Секунда- ___________________________________________

1° = ___', 1° = _____'' , 1' = ___''

«°» - градус, « ' » - мінута, « '' » - секунда

Основна властивість вимірювання кутів

VІ. Кожний кут має __________________________________

__________________________________

Розгорнутий кут ________________________ .

V

К

В

О

С

ІІ. Градусна міра кута

д орівнює ________________

_________________________

_ ________________________

_________________________

_________________________

КОС = ______ + ______

Кути називаються рівними, якщо _______________________

______________________________________________________

Види кутів :

1. Прямий -_____________________

_______________________________

2 . Гострий-____________________

______________________________

3 . Тупий -______________________

______________________________

_ _____________________________

4. Розгорнутий - ________________

_ ______________________________

Б

А

К

М

ісектриса кута - це_______

________________________

________________________

________________________

________________________

_ _______________________

________________________

АК__ = __КМ,

К__ - бісектриса