Деформация фигур

Растягиваем за углы квадрат, сделанный из мягкой проволоки. Сначала скажите, что получится, а потом проверьте это опытом.

Растягиваем и сжимаем: круг, восьмерку, разные буквы, фигуры...

Диспропорции

Попросите детей назвать явные диспропорции различных объектов. Например: нос у Буратино, борода у Карабаса, тянитолкай, змей Горыныч, баба Яга, дом на курьих ножках, конек горбунок...

Задачи на разрезания и складывания

Эти задачи можно решать и «построением», но лучше (почетнее!) «в уме».

Заготовьте из плотной бумаги квадраты, треугольники, круги... Спросите малыша, что получится, если их разрезать. Дайте малышу карандаш, пусть он сам отметит линии, по которым надо разрезать. Спросите, что получится? Возьмите ножницы и разрежьте. Похвалите, если он сказал правильно.

1. Покажите малышу квадратный лист. Спросите, что получится, если его сложить «по середине» и «по углам» (прямоугольник и треугольник). Пусть проверит опытом.

2. Сложили квадратный лист «по углам» получится треугольник, сложили этот треугольник «по углам»... Что получилось?

3. В уме разрезали квадрат по двум диагоналям. Что получится? (Получим четыре прямоугольных треугольника).

4. В уме от равнобедренного треугольника отрезали верхнюю часть. Что осталось? (Трапеция).

5. Разрезали равносторонний треугольник параллельно основанию на половине высоты. Что получится? (Равносторонний треугольник меньшего размера и трапеция).

6.От равнобедренного треугольника отрезали верхнюю часть. Что осталось? (Трапеция).

7. На середине трех сторон равностороннего треугольника сделали метки и по ним сделали три реза. Что получилось? (Четыре равносторонних треугольника).

8. (По Петровскому)

Представьте себе равносторонний треугольник, каждая сторона которого равна 1м. Продолжите мысленно основание треугольника влево на 1м. Проведите мысленно от вершины влево отрезок длиной 1м параллельно основанию. Соедините концы полученных параллельных линий прямой. Какая фигура получилась?

Ответ: Трапеция с основанием длиной 2 метра.

9. Представьте себе окружность. Поставьте в центре окружности точку, на равном расстоянии от нее (внутри окружности) проведите две горизонтальные линии, а затем на том же расстоянии 2 параллельные вертикальные линии. На сколько частей разделится окружность, какая фигура находится в середине окружности, на сколько частей разделился круг?

Ответ: Окружность разделится на 8 частей, в середине окружности будет квадрат, а площадь круга разделится на 9 частей. (Круг это часть плоскости, ограниченная окружностью).

10. Представьте себе квадрат. Проведите диагонали. Затем двумя горизонтальными линиями разделите квадрат на три равные части. Сколько получилось фигур внутри квадрата, какие они?

Ответ: получилось 10 фигур, среди которых 6 квадратов, две трапеции и два «домика».

11. Что Вы можете нарисовать или составить на плоскости при помощи:

11.1. Трех окружностей.

11.2. Двух окружностей, квадрата и прямоугольника

11.3. Двух окружностей, квадрата, прямоугольника и треугольника.

12. На двух взаимно перпендикулярных диаметрах окружности построен прямоугольник так, что одна его вершина совпадает с центром окружности, а противоположная вершина касается окружности. Определите мысленно, чему равна диагональ этого прямоугольника. Если не удалось «в уме», сделайте рисунок.

Ответ. Диагональ равна радиусу окружности.

Изучение объемных фигур

Детям показывают различные геометрические фигуры, просят внимательно рассмотреть их, указать характерные особенности и запомнить названия: шар, цилиндр (сплошной и полый), конус, усеченный конус, пирамида, призма, кольцо,

Далее: изучают сечения фигур;

изучают проекции фигур и их тени;

изучают форму отверстий в объёмных телах;

Прямые и кривые линии в пространстве

1.Попросите детей назвать и нарисовать (качество рисунка не очень важно) линии не лежащие в одной плоскости: перекрещивающиеся прямые и кривые, пучок прямых, винтовые линии... Для иллюстрации удобно воспользоваться палочками и мягкой проволокой.