5.4. Расчёт теплоёмкости конструктивных элементов. Расчёт постоянной времени нагрева. Кривые нагрева и охлаждения

Вычисляются теплоемкости конструктивных элементов кабеля.

Теплоемкость элемента конструкции кабеля равна: [1]

С = С_уд ·γ·V (5.4.1)

где V – объем элемента, м³;

С_уд – удельная теплоемкость, Дж/кг·˚С;

 – плотность, кг/м³.

Дж/˚С

Произведем расчет объема конструктивных элементов:

V_al= 3*S_o=3*120*10^-6 = 36*10^-5 м³

V_пэ=π*(r₂² - r₁²)*3 = π *((8,61*10^-3 )²-(7,11*10^-3)²) *3=22,21*10^-5 м³

V_об=V_каб­– (V_al +V_пэ ) = – (V_al +V_пэ ) (5.4.2)

где = 38,9 – диаметр кабеля, мм; 0,0000741321 0,0000505521

V_б= - 36*10^-5 – 22,21*10^-5 =60,5*10^-5 м³

Данные по расчету теплоёмкостей элементов представлены в приложении 1.

Приложение 1.

Материал Параметр	алюминий	полиэтилен	сталь
Суд,Дж/кг·˚С	930	1880	500
,кг/м3	2700	960	7800
V,м3	36*10-5	22,21*10-5	60,5*10-5
С,Дж/˚С	904	401	2360

Рассчитаем эффективную теплоемкость:

С_эф= С_ж+0,5(С_из+С_об) = 904+0,5(401+2360) =2285Дж/˚С (5.4.3)

Рассчитаем полное тепловое сопротивление:

S = S_из+3*(S_об+S_в) = 0,091+3*(0,00097+0,6) = 1,92 (5.4.4)

Вычисляется постоянная времени нагрева:

β = C_эф·S (5.4.5)

где C_эф = 2285 – эффективная теплоемкость, Дж/˚С;

S = 1,92 – полное тепловое сопротивление,

β =2285*1,92/76 =57,73мин.

Рассчитаем кривую нагрева по формуле:

,

После отключения кабеля от нагрузки температура жилы уменьшается по следующей формуле:

Изменяя в этой формуле значение , получаем следующее распределение температур:

Таблица 5.5.

Нагрев				Охлаждение
,мин		T,0С	,мин		T,0С
0	12			300		90
10	26			310		90
20	36			320		78
30	45			330		68
40	52			340		59
50	58			350		52
60	63			360		46
70	67			370		41
80	71			380		37
90	74			390		33
100	77			400		30
110	79			410		27
120	80			420		25
130	82			430		24
140	83			440		22
150	84			450		21
160	85			460		20
170	86			470		19
180	87			480		18
190	87			490		17
200	88			500		17
210	88			510		16
220	88			520		16
230	89			530		16
240	89			540		15
250	89			550		15
260	89			560		15
270	89			570		15
280	89			580		15
290	89			590		15
300	90			600		15
310	90			610		12

Т,°С )

t,мин )

1

2

Рис.5.2. Кривые нагрева и охлаждения кабеля АПвБ: 1- при допустимом токе; 2-при токе перегрузки