3. Определение предела передаваемой мощности с контролем корней характе­ристического уравнения.

4. Определение предела передаваемой мощности с контролем свободного члена характеристического уравнения.

5. Определение предела передаваемой мощности с контролем знака Якобиана системы уравнений установившегося режима.

6. Определение предела передаваемой мощности с контролем устойчивости по критерию dPj dS > 0.

7. Определение методом утяжеления режима критических напряжений узлов.

8. Преобразование схемы сложной ЭЭС к звездообразному виду.

9. Определение пределов передаваемой мощности по звездообразным моделям

ЭЭС.

10. Определение критического напряжения узла по звездообразной модели ЭЭС.

11. Требуемые в нормальных режимах ЭЭС запасы статической устойчивости по мощности и напряжению.

5. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ БОЛЬШИХ ВОЗМУЩЕНИЯХ.

ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1. Общая характеристика задачи

Рассмотрение переходных процессов при больших возмущениях необходимо для оценки динамической устойчивости ЭЭС.

В тех случаях, когда по отношению к какому-либо возмущению ЭЭС устойчива и при этом не возникал асинхронный режим ни у одного из ге­нераторов скорости роторов генераторов, несмотря на большие возмуще­ния, обычно незначительно отличаются от синхронной. Такую устойчи­вость называют синхронной динамической устойчивостью. В этом случае для анализа динамической устойчивости можно применять более простые математические модели, и решение задачи упрощается. В иных случаях для анализа динамической устойчивости ЭЭС необходимо применять бо­лее точные математические модели.

В общем случае расчёт динамической устойчивости ЭЭС состоит в следующем:

•S составляется система уравнений, описывающая переходные про­цессы в рассматриваемой ЭЭС;

•/ задаётся исходное состояние (режим) ЭЭС;

•/ задаются возмущающие воздействия;

•S задаются управляющие воздействия;

•S определяются начальные условия интегрирования;

•/ осуществляется интегрирование уравнений, описывающих пере­ходные процессы до тех пор, пока станет возможным сделать за­ключение об устойчивости ЭЭС.

Система уравнений, описывающая переходные процессы, называется также математическим описанием переходных процессов или математиче­ской моделью ЭЭС. Она составляется из математических моделей элемен­тов ЭЭС. Математические модели элементов ЭЭС были рассмотрены в главе 1. Некоторые специфические вопросы, возникающие при составле­нии математической модели ЭЭС, будут рассмотрены в дальнейшем. В це­лом система уравнений, описывающая переходные процессы, включает в себя как дифференциальные, так и алгебраические уравнения.

По существу на устойчивость проверяется некоторый установивший­ся режим работы ЭЭС (её установившееся состояние). Этот режим назы­вают исходным или исследуемым. Перед собственно расчётами устойчи­вости все необходимые параметры исследуемого режима должны быть определены. При этом необходимая часть параметров режима задаётся, а остальные определяются путём решения системы алгебраических уравне­ний, которая получается из составленной системы уравнений, описываю­щей переходные процессы, если в ней все производные по времени при­равнять нулю.

В качестве возмущающих воздействий рассматриваются различного рода аварийные ситуации, которые могут иметь место в ЭЭС. Прежде все­го, это короткие замыкания, а также аварийные отключения тяжело нагру­женных элементов системы.

При рассмотрении возможных случаев КЗ расчёты устойчивости необходимо выполнять лишь для тех из них, которые являются наиболее тяжёлыми. Это, как правило, короткие замыкания на отходящих присоеди­нениях наиболее крупных станций и подстанций сети 220 кВ и выше.

Наиболее тяжёлым видом КЗ является трёхфазное. Несколько легче - двухфазное КЗ на землю. Наиболее лёгким является однофазное КЗ.

Места приложения и виды коротких замыканий, которые должны быть рассмотрены при анализе динамической устойчивости систем, регла­ментируются действующими методическими указаниями.

Управляющие воздействия - это какие-либо изменения в составе ос­новного работающего оборудования электрической сети, изменение нагру­зок узлов, значительное изменение генерации с целью ликвидации аварий­ной ситуации. Реализация управляющих воздействий осуществляется с помощью специальных автоматических устройств управления, действую­щих по специальным алгоритмам (законам) управления и вызывающих, как правило, срабатывание необходимых выключателей. Все устройства управления можно разделить на две группы: устройства релейной защиты (РЗ) и устройства противоаварийной автоматики (ПА). Основная задача устройств РЗ состоит в своевременном отключении повреждённого эле­мента системы. Это простейшее, но обязательное управляющее воздей­ствие. Основной задачей ПА является сохранение устойчивости ЭЭС. Устройства ПА могут действовать как после устройств РЗ, так и одновре­менно с ними.

Для того чтобы задать управляющие воздействия при расчёте дина­мической устойчивости, необходимо перечислить в нужном объёме устройства РЗ и ПА и указать их уставки и законы управления.

Начальные условия определяются исходя из составленного матема­тического описания переходных процессов в ЭЭС, результатов расчётов исходного режима и рассматриваемого возмущения.

Интегрирование системы уравнений, описывающей переходные процессы, является способом слежения за развитием переходного режима ЭЭС. Система уравнений, описывающая переходные процессы в ЭЭС, яв­ляется нелинейной, включает в себя дифференциальные и большое коли­чество алгебраических уравнений. Получить общее решение такой систе­мы уравнений невозможно. Можно получить только частное решение, ис­пользуя какой-либо метод численного интегрирования. При расчётах на ЭВМ обычно используется метод Рунге-Кутта четвёртого порядка в соче­тании с каким-либо многошаговым методом. Результатом интегрирования будут зависимости во времени всех параметров режима, вошедших в со­ставленную систему уравнений: 8_г-(/), со^t), Pj(t), U_t(t) и др. Процесс интегрирования (наблюдения за режимом системы) в принципе бесконе­чен. Поэтому интегрирование нужно вести лишь до тех пор, пока станет возможным заключить - ЭЭС устойчива или нет.

По определению электроэнергетическая система устойчива, если по­сле приложения возмущающих и необходимых управляющих воздействий она вновь восстановит исходный или близкий к исходному режим. В слу­чае больших возмущений это означает восстановление синхронной работы генераторов. Поэтому наблюдение нужно вести за движением векторов ЭДС возбуждения всех генераторов системы (т. е. за векторами ЭДС, со­зданными в обмотках статоров потоками взаимоиндукции обмоток воз­буждения). Обычно следят за взаимными углами 5_;/ этих ЭДС. Так как

t t t

^bij^=hi~^hj ⁼ J(co_;-co₀)^-J(co₇-co₀)^=

0 0 0

то как только скорости векторов ЭДС возбуждения установятся равными друг другу, т.е. наступит синхронная работа (не обязательно с номиналь­ной скоростью), взаимные углы 5^ перестанут изменяться. Таким образом,

электроэнергетическая система будет устойчивой, если с течением време­ни все взаимные углы 8_гу (?) будут стремиться к некоторым своим устано­вившимся значениям.

В действительности достаточно рассматривать не все взаимные углы, а лишь взаимные углы всех ЭДС возбуждения по отношению к одной, например, первой: 8₁₂,8₁₃,... 8_1и . Все прочие взаимные углы могут

быть выражены через них: 5₂₃ = 8₁₃ - 6₁₂ = (5j - 8₃) - (8_t - 8₂) = 6₂ - 8₃/

S₃4 = S₁₄ - 8₁₃ и т. д.

Следует иметь в виду, что если при составлении описания переходных процессов для напряжения некоторого узла системы было принято 5 = 0 = const, взаимные углы всех ЭДС возбуждения по отношению к век­тору напряжения этого узла будут совпадать с их собственными углами

8jВ этом случае заключение об устойчивости системы можно делать по

поведению собственных углов 8,- (/).

В настоящее время практически все генераторы ЕЭС имеют только одну обмотку возбуждения, создающую магнитный поток в направлении продольной оси ротора. Поэтому ЭДС возбуждения , созданная в обмотках статора, всегда ориентирована по поперечной оси ротора. Для таких гене­раторов скорость и угол вектора ЭДС возбуждения и скорость и угол рото­ра генератора одно и то же. Далее по умолчанию будем предполагать, что все генераторы системы имеют только одну обмотку возбуждения.