
- •4*Қос күштер. Қос күштер жүйесінің тепе-теңдік шарттары. Қос күш қос күш моменті.
- •1 Салдар.
- •Жылтыр бет.
- •Жылжымалы топса.
- •Жылжымайтын топса.
- •Жіп, арқан, шынжыр, салмақсыз стержень.
- •Подшипник.
- •Подпятник
- •Сфералық топса.
- •*3 Бiр нүктеге жинақталған күштер жүйесiнiң тепе-теңдiк шарты
- •7* . Жазықтыққа кез келген бағыттағы күштер системасының аналитикалық тепе теңдік шарттары
- •8* Айналу үйкелісі және домалау үйкелісі. Домалау үйкелісі. Айналу үйкелісі.
- •10* Ауырлық центрі. Қарапайым біртекті денелердің ауырлық центрлері
- •11* Нүкте қозғалысының берілу әдістері
- •12* Нүктенің әр түрлі берілу әдістегі жылдамдығы Нүктенің жылдамдығы
- •13* Нүктенің векторлық және координаталық берілу әдістегі үдеуілері- Нүктенің үдеуі
- •14* Нүктенің табиғи берілу әдістегі үдеуі.
- •15* Қатты дененің ілгермелі қозғалысы
- •17* Қатты дененің жазық-параллель қозғалысы.
- •18* Қатты дененің жазық-параллель қозғалысытағы нүктелеріның жылдамдығы
- •19* Жылдамдықтардың лездік центрі.
- •21* Нүктенің күрделі қозғалысы - Нүктенің күрделі қозғалысы. Қатты дененің күрделі қозғалысы
- •22* Жылдамдықтарды қосу туралы теорема - Жылдамдықтарды қосу туралы теорема
- •24* Қатты дененің күрделі қозғалысы. - Нүкте немесе қатты дене бірнеше қозғалысқа қатысса, онда бұл нүктенің немесе қатты дененің қозғалысын күрделі қозғалыс деп атайды.
- •25* Динамиканың негігі зандары
- •27* Нүкте динамикасының екі мәселесі. -
- •28. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
- •29. Условия относительного покоя
- •33. Теорема Гюйгенса-Штейнера
- •41. Момент количества движения твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •31. Механикалық жүйенің және қатты дененің өске және центрге қатысты инерция моменттері.
- •32. Қарапайым біртекті қатты денелердің инерция моменттері.
- •16.4 Кейбір бір текті денелердің инерция моменттері
- •34. Сыртқы және ішкі күштер, ішкі күштердің қасиеттері.
- •16.1 Механикалык жүйе. Ішкі және сыртқы күштер.
- •35. Материялық жүйенің дифференциалдық теңдеулері.
- •16.5 Механикалық жүйе қозғалысының дифференциал теңдеулері
- •36. Материялық нүкте мен материялық жүйенің қозғалыс мөлшерінің. Күштің импульсы.
- •16.10 Материялық нүкте және механикалық жүйенің қозғалыс мөлшері
- •16.9 Күш импульсі
- •39. Механикалық жүйе массалары центрінің қозғалысы туралы теорема.
- •16.2 Механикалық жүйе массасы және масса центрі
- •40. Материялық нүкте мен материялық жүйенің қозғалысы мөлшерінің моменті.
- •16.14 Материялық нүкте және механикалық жүйенің қөзғалыс мөлшерінің моменті
- •42. Материялық нүкте мен материялық жүйенің қозғалыс мөлшер моментінің өзгеруі туралы теорема.
- •16.15 Механикалық жүйе және материялық нүкте кинетикалық моменттерінің өзгеруі турасындағы теорема
- •43. Қозғалыс мөлшері моментінің сақталу заңы.
- •16.18 Жүйе және материялық нукте кинетикалық моментінің сақталу заңы
- •44. Механикалық жүйенің қозғалмайтын өске қатысты айналмалы қозғалысының дифференциалдық теңдееуі.
- •16.17 Қатты дененің қозғалмайтын өсь төңірегін айнала қозғалысының дифференциялдық теңдеуі
- •45. Материялық нүкте мен механикалық жүйенің кинетикалық энергиясы.
- •16.24 Материялық нүкте және механикалық жүйенің кинетикалық энергиясы
- •16.25 Кёниг теоремасы
- •48. Материялық нүкте мен механикалық жүйенің кинетикалық энергияның өзгеруі туралы теоремалар.
- •16.27 Жүйе кинетикалық энергиясының өзгеруі туралы теорема
- •16.28 Материялық нүкте кинетикалық энергиясының өзгеруі туралы теорема
- •49. Потенциалдық күш өрісі.
- •16.22 Потенциалдық күш өрісі. Күш функциясы. Потенциалдық күш
- •50. Материялық нүкте мен механикалық жүйенің потенциалдық энергиясы.
- •16.23 Потенциалдық күш өрісіндегі жұмыс. Потенциалдық энергия
- •51. Механикалық энергияның сақталу заңы.
- •16.29 Механикалық энергияның сақталу заңы
- •52. Даламбер принципі.
- •54. Байланыстар. Байланыстардың классификациясы.
- •55. Идеал байланыстар.
- •58. Жалпыланған координаттар және жалпыланған күштер.
- •19.2. Жалпыланған координаттар. Жүйенің еркіндік дәрежесі.
- •19.4 Жалпыланған күш
- •60. Динамиканың жалпы теңдеуі.
- •20.1 Динамиканың жалпы теңдеуі
- •59. Условие равновесия в обобщенных координатах
Жылтыр бет.
Берілген есеп шартында үйкеліс күштерін есепке алмауға болатын болса, онда дене сүйеніп тұрған бетті жылтыр бет ретінде қарастыруғо болады. Мұндай байланыстар бетке жүргізілген жанама бойымен қарсы әсер етпейді, сондықтан олардың реакциялары тек қана жанасу нүктесінен жүргізілген ортақ нормаль бойымен бағытталады.
Жылжымалы топса.
Топсаның жылжымалы екенін топсаның төменгі жағындағы екі доңғалақ белгілейді. Жылжымалы топса дененің тіреуіш жазықтықта қозғалуына кедергі етпейді, сондықтан оның реакциясы тек тіреуіш жазықтығына перпендикуляр бағытта жүргізіледі.
Жылжымайтын топса.
Жылжымайтын топса денеге тек А нүктесіне қатысты айналуына кедергі етпейді. Сондықтан жылжымайтын топсаның реакциясы күштердің әсер ету жазықтығынды жатады. Бұл реакцияның түсіп тұрған нүктесі, жатқан жазықтығы белгілі болғанымен бағыты белгісіз. Бірақ ол қалай бағытталса да оны жазықтықта белгілі екі өзара перпендикуляр бағытқа жіктеуге болады. әдетте жылжымайтын топсаның реакциясын тіреуіш жазықтыққа перпендикуляр және оның бетіне параллель бағыттарға жіктейді.
Қатаң бекітпе.
Қатаң бекітпе дененің барлық қозғалуларын тежейді. Жазықтықта кез келген бағыттағы кұштер системасы денені А нүктесіне қатысты айналдыруы және А нүктесімен бірге жылжытуы мүмкін. Сондықтан денені қатаң бекітіп тұрған байланыс МА моментімен дененің айналуына, ал XА, YА реакцияларымен дененің жылжуына қарсы әсер етеді.
Жіп, арқан, шынжыр, салмақсыз стержень.
а) Стержень. Егер қарастырып жатқан мәселеде басқа салмақтарға қарағанда стерженнің салмағын елемеуге болатындай тым аз болса, онда стерженьді салмақсыз стержень деп атайды. Мұндай байланыстар тек өздерінің бойымен бағыттас бағытта денеге кедергі болады. Сондықтан олардың реакциясы байланыстардың бойымен бағытталады. Салмақсыз стержень түзу немесе қисық түрде орындалады. Олардың ұшы екі топсамен бекітіледі. Салмақсыз стержень денені жылжымайтын тірекпен жалғастырады. Бұл байланыс денеге түсіп тұрған күштерге байланысты не созылуға, не сығылуға қарсы жұмыс істейді. Сондықтан олардың реакциялары, яғни SА мен SВ әр стерженнің ұшындағы топсалардан өтеді.
б) Жіптің, арқанның, шынжырдың, тростың реакциялары денеден байланыс ілінген нүктеге қарай бағытталады.өйткені кері бағытта бұл байланыстар дененің қозғалысын шектемейді.
Подшипник.
Қатты дененің айналу осінің тіректерін подшипниктер деп атайды. Олар оське перпендикуляр бағытта дененің жылжуын шектейді. Подшипниктің реакциясы айналу осіне перпендикуляр жазықтықта денеге қарсы әсер етеді. Бірақ бұл реакцияның бағыты белгісіз болғандықтан оның орнына X,Y осьтеріне түсірілген проекциялары XА ,YА қолданылады. Подшипник айналу осі бойымен дененің қозғалуын шектейді.
Подпятник
подпятник айналу осі бойымен дененің ілгерілмелі жылжуын шектейді. Подпятниктің реакциясы кеңітстікте кез келген бағытта болуы мүмкін. Сондықтан оның орнына X,Y,Z осьтеріне XА,YА,ZА проекциялары қолданылады.
Сфералық топса.
Сфералық топса қатты денеге бекітілген жалғыз нүкте арқылы айналуына мүмкіншілік береді.бекітілген нүкте әдетте сфералық топсаның центірінен сәйкес алынады.сфералық топсаның реакциясы RА осы нүктеден өтеді. RА - орнына X,Y,Z осьтеріне түсірілген проекциялары, яғни XА,YА,ZА қолданылады.
*2 Нүктеге және оське қатысты күш моменті.
Күштің нүктеге қатысты моменті деп «+» немесе «-» таңбасымен алынған күшпен оның сол нүктеге қатысты иінінің көбейтіндісіне тең болатын шаманы айтамыз. О-нүктесінен күштің әсер ету сызығына дейін қашықтықта күштің осы «О»-нүктесіне қатысты иіні д.а. M0(F)= ±F*h
1)Күштің әсер ету сызығын сызамыз;
2)Иінін анықтаймыз, яғни берілген нүктеден күштің әсер ету сызығына дейінгі ең жақын арақашықтықты анықтаймыз;
3)Моменттік таңбасын анықтаймыз: сағат тілімен бағыттас – «-» сағат тіліне қарама-қарсы – «+»
Күштің оське қатысты моменті нөлге тең, егер күш пен ось бір жазықтықта жатса, онда күштің оське қатысты моменті нөлге тең.
4)Мәнін анықтау: M0(F)= ±F*h
Күштің
оське қатысты моменті деп – оң не кері
таңбамен алынған күштің оське
перпендикуляр жазықтығына түсірілген
проекциясының алгебралық моментін
атайды.
«+» момент денені сағат тіліне қарсы, ал «-» сағат тіліне бағыттас айналдыратын болса қойылады.