• 32. Қарапайым біртекті қатты денелердің инерция моменттері.

16.4 Кейбір бір текті денелердің инерция моменттері

 

Дене түрі	Дене формасы	Инерция моменті
1	2	3
Жіңішке стержень
Тік төртбұрыш
эллипс
Тік бұрышты параллелепипед
Тік бұрышты пирамида
Дөнгелек цилиндр
Дөңгелек конус
эллипсоид

• 34. Сыртқы және ішкі күштер, ішкі күштердің қасиеттері.

16.1 Механикалык жүйе. Ішкі және сыртқы күштер.

Қозғалыстары өзара бір-бірімен байланыста болған материялық нүктелер жүйесі механикалық жүйе делінеді. Механикалық жүйе еркін және байланыста болуы мүмкін.

Механикалық жүйе нүктелерінің қозғалысы ешқандай себеппен шектелмеген, яғни нүктелер арасындағы байланыстар өзара жердің тартылу күшінен ғана тұратын болса, осы жүйе еркін болады.

Механикалық жүйе нүктелерінің қозғалысы бір себеппен шектелген, яғни осы жүйе нүктелеріне байланыстар қойылған болса, ол байланыстағы жүйе деп атлады.

Еркін механикалық жүйеге мысал ретінде Күн жүйесін алу мүмкін, себебі Күн және планеталар өзара бүкіл әлемдік тартылыс күші әсерінде болады.

Байлныстағы механикалық жүйеге әр қандай машина механизмдерін мысал етуге болады. Себебі машина механизмдерінің бөліктері бір-бірімен топсалар, стержендер, қайыстар немесе тісті дөңгелектер арқылы байланысқан болады.

Жүйенің кезкелген екі нүктесі арасындағы қашықтық өзгермейтін болса, ол өзгермейтін жүйе деп аталады. Бұндай жүйеге қатты дене мысал болады.

М еханикалык жүйеге әсер ететін күштер шартты түрде ішкі және сыртқы күштерге бөлінеді. Механикалық жүйені құрайтын нүктелердің өзара бір-біріне болған әсері ішкі күштер делінеді.

Механикалық жүйе құрамына енбейтін денелер (нүктелер) тарапынан (16.1-сурет) қойылған күштер сыртқы күштер деп аталады. Ішкі күштер  , сыртқы

16.1 сурет күштер   сондай-ақ ішкі күштер бас векторы  ,

сыртқы күштер бас векторы   мен белгіленеді.

Бір жүйе үшін сыртқы деп есептелетін күш екінші жүйеге қатысты ішкі күш болуы да мүмкін. Мысалы бүкіл Күн жүйесінің қозғалысы зерттелгенде планеталардың өзара тартылыс күші ішкі күш есептелінеді. Жердің өзінің орбитасы бойымен күн төңірегіндегі қозғалысы зерттелгенде тартылыс күші сыртқы күш болады.

Ішкі күштер қасиеттерін қарастырамыз.

1.Жүйе ішкі күштерінің бас векторы нөлге тең. Шынында да Ньютонның 3-заңына сәйкес жүйенің кезкелген екі   және  нүктелерінің өзара әсерлесу күштері мөлшер жағынан тең және бір түзу сызық бойымен қарама-қарсы жаққа бағытталған (16.1-сурет)

бұдан  . Бұл қорытындыны жүйенің барлық нүктелері үшін қолдану мүмкін. Сонымен,

. (16.1)

(16.1)-ді Декарт координата өстеріне проекцияласақ,

 (16.2)

алынады.

2. Ішкі күштердің бір нүктеге қатысты бас моменті нөлге тең.

 (16.3)

Бұл қасиеттің орынды екендігі Ньютонның үшінші заңын пайдаланып көрсетіледі.

(16.3)-ті Декарт координата өстеріне проекцияласақ,

келіп шығады.

 

Ішкі күштердің бұл қасиеттерінен ішкі кұштер өзара тепе-теңдікте болады деген нәтиже келіп шықпайды, себебі бұл күштер жүйенің әртүрлі нүктелеріне қойылған. Сол үшін ішкі күштер жүйе нүктелерінің озара көшуіне әсер етеді. Абсолют қатты дене қарастырылғанда ішкі күштер тепе-теңдікте болатын күштер жүйесін құрайды.