Кривая контрактов и кривая производственных возможностей. Равновесие в производстве и потреблении
В модели экономики производства аналогичное соотношение, задающее уравнение линии производственных контрактов, возникает из решения задач максимизации прибыли для каждого из производителей:
значит,
значит,
.
В
итоге получаем соотношение, задающее
характеристики общего равновесия и
народнохозяйственной оптимальности
по Парето применительно к производственной
экономической системе:
.
Моделирование
сбалансированности хозяйственной
деятельности предприятий в экономической
системе в целом позволяет охарактеризовать
производственные возможности общества
(рис. 11). Изменение структуры выпуска
продукции вдоль границы производственных
возможностей общества подразумевает
перераспределение факторов хозяйственной
деятельности из одних отраслей в другие.
При этом трудовые и материальные ресурсы
в рамках экономической системы в целом
используются полностью, и их величина
в каждый данный момент фиксирована:
,
,
то есть их дифференциалы тождественно
равны нулю:
,
;
откуда следует, что
,
.
А значит, в условиях совершенной конкуренции, при сложившихся ценах на факторы производства неизменными остаются и совокупные его издержки: их увеличение в одних отраслях означает снижение на ту же величину в других:
.
Таким образом, альтернативные издержки производства блага X в единицах блага Y могут быть рассчитаны как отношение соответствующих предельных издержек:
.
Итак, предельная норма трансформации – это, с одной стороны, количество одного блага, от производства которого необходимо отказаться при увеличении производства другого на единицу; а с другой – это отношение предельных издержек производства каждого блага. Но, поскольку в условиях совершенной конкуренции предельные издержки равны цене выпускаемой продукции, альтернативные издержки могут быть измерены через отношение цен:
.
Относительные цены в условиях общего экономического равновесия совпадают с относительными предельными издержками, которые, в свою очередь, равны предельной норме трансформации, или альтернативным издержкам. Таким образом, в масштабах хозяйственной системы общества в целом на основе соотношения предельных альтернативных издержек производства благ определяется структура стоимостных пропорций между отраслями и секторами экономики.
Предельную норму трансформации можно задать еще одним способом: как отношение предельного продукта ресурса в производстве одного блага к предельному продукту фактора при производстве другого блага. Другими словами, можно показать, что из модели общего экономического равновесия следует равенство альтернативных издержек обратной величине относительной предельной производительности каждого из ресурсов. В качестве составных частей модели общего экономического равновесия выступают задачи оптимизации производства для каждого из производителей, работающих в народном хозяйстве страны. Поскольку множитель Лагранжа λ в задаче условной минимизации издержек, входящей составной частью в задачу максимизации прибыли, представляет собой предельные издержки производства, используя условия минимизации издержек, можно записать:
Аналогичное соотношение выполняется для производителя продукта Y:
Выше
было показано, что:
Поэтому с учетом полученных нами выражений для предельных издержек предельную норму трансформации можно следующим образом выразить через цены и предельные продукты факторов производства:
Рис. 11