Розв’язок:

Енергія випромінювання лазера за термін дорівнює:

Енергія одного фотона з довжиною хвилі :

де - стала Планка,

- швидкість розповсюдження світла і вакуумі.

Кількість фотонів , які випромінені за термін , отримаємо з відношення енергії випромінювання за термін до енергії одного фотона

Відповідь: 1,27∙10¹⁹.

Задача 2. Лазер, який працює в імпульсному режимі, споживає потужність . Тривалість одного імпульсу 5 мкс,а кількість імпульсів в 1 мкс дорівнює 200. Знайти енергію випромінювання і потужність одного імпульсу, якщо на випромінювання йде % споживаємо потужності.

Розв’язок:

Енергію яка йде на випромінювання за термін знаходимо із співвідношення:

Тоді енергія одного імпульсу дорівнює:

Потужність одного імпульсу:

Відповідь:

Задача 3. Рідкий лазер, який працює в імпульсному режимі, за один імпульс, тривалістю випромінює 0,1 Дж променистої енергії. Розбіжність випроміненого променя Знайти щільність потоку випромінювання на відстані від лазера і порівняти його з щільністю випромінювання поверхні Сонця у всьому діапазоні випромінювання

Розв’язок:

Радіус кругової освітленої зони на відстані лазера дорівнює:

при цьому скористались тим, що при малих :

Тоді по визначенню інтенсивності випромінювання маємо:

де - площа освітленої частини променем лазера на відстані від лазера.

Звідси:

Відповідь: .

Задача 4. Знайти коефіцієнти Ейнштейна для спонтанних і вимушених переходів, якщо довжина хвилі випромінювання 0,5 мкм, а розмір системи Який термін життя системи?

Розв’язок:

Залежність коефіцієнта Ейнштейна для спонтанних переходів від кругової частоти і матричного елемента дипольного моменту має вид:

де - діелектрична стала вакууму;

- стала Планка, поділена на ;

- швидкість розповсюдження світла у вакуумі.

Для дозволених переходів в першому наближенні:

де - модуль заряду електрона.

Використовуючи зв’язок між круговою частотою і довжиною хвилі :

отримаємо остаточну формулу для

Коефіцієнт Ейнштейна для вимушених переходів записується у виді:

Час життя системи:

Відповідь:

Задача 5. Лазер випромінює в імпульсі тривалістю пучок світла енергією

Знайти середній тиск такого світлового імпульсу, якщо його сфокусувати в пляму діаметром на поверхню перпендикулярну до променя з коефіцієнтом відбивання 0,5.

Розв’язок:

Зв’язок тиску p випромінювання інтенсивності на поверхні з коефіцієнтом відбивання при нормальному падінні світла:

де - швидкість розповсюдження світла у вакуумі.

Так як інтенсивність випромінювання пов’язана з енергією випромінювання площею плями при нормальному падінні світла і терміном формулою:

,

то

Відповідь: