Решение:

Т.к.

И , то

Искомые значения ϴ_k находятся из системы неравенств:

Используя команду Solver , после ввода всех огрвничений Excel покажет набор 𝜃, которые будут удовлетворять всем условиям (𝜃- доля участия k-го проекта в портфеле)

Вар1) _з=6%; _р=4%.

№	tetta
1	0
2	0
3	0
4	0
5	0,28
6	0,30
7	0,12
8	0,30

Вар2) _з=3,5%; _р= 2,7%.

№	tetta
1	0
2	0
3	0
4	0
5	0,3
6	0,3
7	0,1
8	0,3

Вар3) _з=5,5%; _р=4,5%.

№	tetta
1	0,0
2	0,0
3	0,0
4	0,0
5	0,3
6	0,3
7	0,1
8	0,3

ОТВЕТ: Вар1) _з=6%; _р=4%.

Инвестируем в 5, 6, 7, 8 проекты в соответствии с долями 𝜃₅=28%

𝜃₆=30%, 𝜃₇=12%, 𝜃₈=30%.

Вар2) _з=3,5%; _р= 2,7%. Инвестируем в 5, 6, 7, 8 проекты в соответствии с долями 𝜃₅=30%, 𝜃₆=30%, 𝜃₇=10%, 𝜃₈=30%.

Вар3) _з=5,5%; _р=4,5%. Инвестируем в 5, 6, 7, 8 проекты в соответствии с долями 𝜃₅=30%, 𝜃₆=30%, 𝜃₇=10%, 𝜃₈=30%.

Задача №38 (Портфель 6). (Хусаинова Даша)

Составить портфель на основе 8 проектов, найти такие θl (доли капиталовложений в проекты в общем объёме свободного капитала М), при которых модифицированная внутренняя ставка доходности MIRR портфеля проектов будет наибольшей, а максимальная доля в проекта в портфеле 30%

Дано:

р размещения=

2,70%

р заимствования=

3,50%

MIRR=PP-PP+1/T*ln(((∑𝜃k PK/SK)+)/( ∑ 𝜃k PK/SK)-)) – Задача нелинейного программирования

MIRR стремится к максимуму

∑𝜃k=1

0<𝜃min≤ 𝜃k≤ 𝜃max<1,

Необходимые итоговые показатели по портфелям:

№	Sk	P+	P-
1	8	25,42757742	18,51038
2	4	25,51695619	18,1952
3	7	14,64750344	10
4	12	39,26215879	28,04037
5	10	49,8558562	27,69683
6	10	47,53010549	20,14903
7	12	34,93231299	23,14828
8	15	35,47725009	16,80794