Задача 17 (Пушкарь н.А. У05-721)

Дано :

N₁=10 T₁=5 d₁= ?

N₂=35 T₂=10 d₂=12% p­_заим=8% р_размещ=7%

Решение: Вариант А .

1. Продаем вексель N₁ по цене N₀₁=N₁*

2. Занимаем в банке М₀ = N₀₂ – N₀₁

3. Гасим вексель N₂ в момент Т₂

4. Возвращаем долг банку М₀*

5. Доход А = N₂ – M₀*

Вариант Б . 1) Гасим вексель N₁ в момент Т₁ 2) Кладем в банк N₂ 3) Забираем деньги в момент T₂

4) Доход Б = N₁*

__________________ Найдем ставку d₁ Пусть Доход А Доход Б N₂ – (N₀₂ – N₀₁)* N₁* N₀₂ N₀₁ – N₀₂ N₁* – N₁(1-d₁)^T₁ 0,4 (1-d₁)^T₁ 0,4/N₁ d₁ - 1 ??? Доход А при d₁ = 12% 35-(35*(1-0,12)¹²-10(1-0,12)⁵)*e^10*0,08 =25,03 Доход Б : 10*е^0б07*5=14,2

Задача 18 (Астраханцева Александра У05-721Б)

Дано:

У нас имеется 2 векселя:

N₁=8; T₁=12 лет; d₁=10%

N₂=12; T₂=8 лет; d₂-?

Хотим приобрести вексель: N₃=40; T₃=10 лет; d₃=15%

Известно что _з=10%; _р=8%.

Найти:

Необходимо выяснить при какой ставке d₂ нам выгодно приобретение векселя.

Решение:

сумма полученая в результате погашения двух имеющихся векселей(Вар1) < суммы полученой после продажи имеющихся векселей и покупки нового(Вар2)

Вариант 1: N₂ N₁ M_p

T₂ T₁

В момент времени Т₂: гасим вексель и получаем N₂, кладем сумму N₂ в банк на 4года; В момент времени Т₁: Гасим вексель и получаем N₁; забираем сумму M_p из банка, накопившуюся за 4 года

Вариант 2: N₀₁ N₀₂ N₃ M’_р

T₀ Т₃ Т₁

N₀₃ M’_з

В момент времени Т₀: Продать векселя. Получить N₀₁ и N₀₂. Занять недостающую сумму М’_з денег в банке под ставку _з Купить вексель за N₀₃.

В момент времени Т₃: гасим вексель и получаем N₃, кладем деньги в банк под ставку _р на 2 года

В момент времени Т₁: забираем деньги из банка M'_p и отдаем кредит M'_з

Вариант 1:

Подставим значения:

Вариант 2:

Подставим значения :

Составим уравнение:

0,74 > (1- )

d₂ > 0,25

ОТВЕТ: ставка по второму векселю должна быть больше 25%, чтобы покупка 3-его векселя оказалась выгодной

Задача 19 (Пушкарь Н.А. У05-721) Дано Есть N₁ =10 T₁=8 d­₁=12% p_разм= ? Хотим купить N₂ =20 T₂ = 4 d₂ =14 % p_займ = ?

Решение Вариант А : 1) Продаем N₁ по цене N₁(0) N₁(0) = N₁*(1-d₁)^T₁ 2) Занимаем М₀= N₂(0) –N₁(0) 3) Покупаем форвард р_форв(4, 8-4) 4)Гасим N₂ в момент Т₂ Доход А = N₂*e ^^p_разм(T₁-T₂) – M₀*e^p_разм*Т₂

Вариант В : Гасим N₁ в момент Т­₁

Вариант С : 1) Продаем N₁ по цене N₁(0) 2) Занимаем в банке М₀ = N₂(0) –N₁(0) 3) Покупаем N₂ 4) Гасим N₂ в момент времени T₂ 5) Возвращаем банку в Т₂ : М₀*е^(p_займ*T₂) 6) Кладем в банк N₂- M₀*e^(p_займ*Т₂) 7) Снимаем деньги из банка в Т₁ Доход С = (N₂ – M₀*e^p_razmesh*T₂)*e^p_f(T₁-T₂) Доход А = N₂*e ^^p_форв(T₁-T₂) –(N₂(0) – N₁(0))*e^p_займ*Т₂ Доход В = N₁ Доход С =( N₂-(((N­₂(0) – N₁(0)*(e^(p_займ*T₂))) * (e^(p_f(T₁-T₂)) N₁< (N₂-(N­₂(0) – N₁(0)*(e^(p_займ*T₂))* (e^(p_f(T₁-T₂)) < N₂* e^(p_f(T₁-T₂)) – (N­₂(0) – N₁(0)*(e^(p_займ*T₂) Вариант С выгоднее => N₁< N₂*(e^(p_f(T₁-T₂)) – (N­₂(0) – N₁(0)*(e^(p_займ*T₂) (e^(p_f(T₁-T₂)) P_f p_f > 1,2 %