2.2. Сопротивление токопроводящей жилы постоянному и переменному току

Порядок расчета.

1. Сопротивление токопроводящей жилы постоянному току вычисляется по формуле:

,

где ρ₂₀ = 0,0283 (Ом*мм²/м)– удельное сопротивление при 20ºС;

l – длина жилы;

S₀ – сечение жилы;

α = 0,0403 (1/С^о)– температурный коэффициент сопротивления;

k_у – коэффициент укрутки.

Заменяем нашу секторную жилу на круглую жилу эквивалентного сечения. Из таблицы «классы гибкости» выбираем количество проволок в жиле N=61. При правильной скрутке число повивов n=5. Вычислим коэффициент укрутки для каждого повива:

; ;

; ;

Вычислим общий коэффициент укрутки:

R₌= * *1,025= 2,905*10^-4 Ом

2. Вычисление сопротивления жилы переменному току начинается с вычисления коэффициента x по формуле:

.

где 50 Гц – частота переменного тока.

=0,658

3. Вычисляются коэффициенты учитывающие поверхностный эффект y_П=f(x) и эффект близости y_б=f(x):

y_П= = 9,756*10^-4

,

где h – расстояние между центрами жил, d_ж – диаметр жилы.

Приближенные формула (1.11) справедлива для x<2,8.

мм

h = d_ж+2*Δ_из=18,225+2*2,5=23,225 мм

4. Сопротивление жилы переменному току вычисляется по формуле через коэффициенты y_П=f(x) и y_б=f(x):

R_≈ = 2,905*10^-4*(1+9,756*10^-4+2,731*10^-3) =2,916*10^-4 Ом

2. Электрический расчет изоляции

Рис. 3.

Найдем напряженность электрического поля в точках A, B и C.

где = =1,714.

где r₂= r₁+_ф=3,5+2,5=6.

E_A= =2,456 кВ/мм

E_B= = 2,43 кВ/мм

E_c = =1,69 кВ/мм

4 . Защитные покровы

3.1 Рассчитаем радиус оболочки по изоляции:

=1,66 мм толщина оболочки

3.2 На оболочку накладывается подушка из битума и крепированной бумаги для предохранения его от повреждения стальными лентами толщинами _бит=0,5 мм _бум=2х0,5 мм

Подушка состоит из: битума (0,5 мм) + крепированная бумага(2х0,5 мм) + битум (0,3 мм) + крепированная бумага (1х0,5 мм) + битум (0,3 мм)

Рассчитываем радиус по подушке:

R_под=r_об+ _бит+Δ_бум+Δ_бит+Δ_бум+Δ_бит=23,97+0,5+1+0,3+0,5+0,3=26,57 мм

3.3 Поверх подушки накладывается броня из двух стальных лент для защиты кабелей от механических повреждений толщинами _бр= 0,5 мм

Рассчитаем радиус по броне:

3.4 Поверх брони накладывается защитный покров из битума и стеклопряжи толщинами _бит=0,5 мм _пр=2 мм

Наружный покров состоит из: битума (0,5 мм) + стеклопряжа (2 мм) + битум (0,3мм)

Рассчитываем радиус по защитному покрову:

R=r_бр+ _бит+ _пр + _бит =27,57+0,5+2+0,3=30,37 мм

5. Тепловой расчет кабеля

5.1. Расчет тепловых сопротивлений конструктивных элементов кабеля и окружающей среды

5.1.1. Тепловое сопротивление изоляции

,

где σ_из=6 ·м²/Вт – удельное тепловое сопротивление бумажной изоляции

= =22,31 мм - внешний радиус изоляции

=R=18,56 мм - радиус жилы

·м²/Вт

5.1.2. Тепловое сопротивление оболочки кабеля

,

где ·м²/Вт - удельное тепловое сопротивление свинцовой оболочки

= r_из =22,31 мм - внутренний радиус оболочки

= r_об =23,97 мм - внешний радиус оболочки

·м²/Вт

5.1.3 Тепловое сопротивление слоя битума подушки

,

где ·м²/Вт - удельное тепловое сопротивление битума

= r_об =23,97 мм - внутренний радиус слоя битума

= r_бит =25,07 мм - внешний радиус слоя битума

·м²/Вт

4. Тепловое сопротивление слоя из крепированной бумаги

,

где ·м²/Вт - удельное тепловое сопротивление

= r_бит=25,07 мм - внутренний радиус крепированной бумаги

= r_бум=26,07 мм - внешний радиус крепированной бумаги

·м²/Вт

5.1.5 Тепловое сопротивление брони из стальных лент

,

где ·м²/Вт - удельное тепловое сопротивление стали

= =26,07 мм - внутренний радиус брони

= r_бр =27,07 мм - внешний радиус брони

·м²/Вт

6. Тепловое сопротивление битума защитного покрова

,

где ·м²/Вт - удельное тепловое сопротивление битума

= = мм - внутренний радиус битума

= r_бит = мм - внешний радиус битума

·м²/Вт

6. Тепловое сопротивление пряжи

,

где ·м²/Вт - удельное тепловое сопротивление пряжи

= = мм - внутренний радиус пряжи

= r_пр = мм - внешний радиус пряжи

·м²/Вт

6. Общее тепловое сопротивление конструктивных элементов кабеля

,

·м²/Вт

6. Тепловое сопротивление земли

где =1,2 ·м²/Вт – термическое сопротивление грунта

L =1 м – глубина прокладки

·м²/Вт

6. Тепловое сопротивление воздуха

Критерий Грасгофа:

^,

где наружный диаметр кабеля, мм

ускорение свободного падения

кинематическая вязкость воздуха

перепад температуры между поверхностью кабеля и окружающей средой,

коэффициент расширения воздуха, 1/К

где - средняя температура воздуха, К

- температура окружающей среды

- перепад температур

где - -температура поверхности кабеля,

Примем , тогда

К

Критерий Прандтля: для воздуха значение

Критерий Нуссельта:

,

где с и n – постоянные коэффициенты, значения которых для различных произведений приведены

Коэффициент конвективной теплопередачи:

где Вт/ - теплопроводность воздуха

мм - наружный диаметр кабеля

Вт/

Тепловое сопротивление воздуха:

^,

где - cтепень черноты кабеля

мм - наружный диаметр кабеля

Вт/ - постоянная излучения абсолютно черного тела

·м/Вт

5.1.11 Вычислим номинальный ток нагрузки

,

где T_ж – допустимая рабочая температура изоляции,

T₀ – температура окружающей среды,

S_из – тепловое сопротивление изоляции,

S_зп – тепловое сопротивление защитных покровов,

I_н= = 499,564 А

5.1.12 Определяем температуру поверхности

,

где – тепловой поток, идущий от жилы.

P_ж=499,564²*2,916*10^-4= 72,73 Вт

T_п=2+72,73*0,375=29,29 ^оС

Это уточненное значение T_п подставляем в начало расчета (пункт 5.1.10) и так повторяем 3 – 4 раза до стабилизации тока с точностью 1 А.