Б1.1.Несвободное тело.Связи и реакции связи.Определение уравнений реакции связи.

Связи-это тела ограничивающие свободу перемещения тела.Сила с которой связь действует на тело и препятствует его перемещения,

называется силой реакции связи.Всякое несвободное тело можно рассматривать,как,свободное,если освободить его от связей и заменить их

действия на тело силами реакций этих связей.Основные типы связей и их направление:1)Гладкая опорная поверхность.Реакция связи

направленна перпендикулярно опорной поверхности.2)Шарнишно подвижная опора. Реакция связи направленна перпендикулярно поверхности.

3)Шарнирно не подвижная опора. Реакция связи имеет 2 состовляющие.Горизонтальную х и вертикальнуюу.

4)Жесткая заделка.Имеет 3 составляющие х,у, и вращающий момент М.5)Опора на тросах.Реакции связи направленны вдоль линий к точке

подвеса.6)Опора на стержнях.

2.Вращательное движение твердого тела.Скорость и ускорение,Формулы и направление.

Вращательное-это движение при котором все точки тела лежащие на некоторой прямой остаются неподвижными.При вращении тела

вокруг оси все его точки описывают окружности,лежащие в плоскостях перпендикулярно к оси вращения.Центры окружности,лежат на оси.

При вращении тева вокруг оси изменяется угол поворота.Параметрами вращательного движения является угловая скорость и угловое ускорение.

Угловая скорость в данный момент времени это предел средней скорости при стремлении к нулю промежутка времени. w-

(рад/сек)Угловая скорость является производной от угла поворота по времени.w=dφ/dt=φ Угловое ускорение-это предел среднего ускорения

при стремлении к нулю промежутка времени.Ԑ= (рад/сек) Ускорение является производной от скорости.Если скорость и

ускорение совпадают по знакам,то тело вращается ускоренно,если не совпадают,замедленно.Угол поворота

может изменяться по числу оборотов в минуту.w=πn/3р,где n число оборотов.

Б2.1.Геометрический метод определения равнодействующей плоской системы сходящихся сил.

Для нахождения равнодействующей используют теорему sin и cos.Теорема sin. /sin = / sin

Теорема cos. = + + ;если х=90⁰,то .

2.Сложное движение точки.

Виды:1)Абсолютное движение-Это движение точки по отношению к системе отсчета применяемой за неподвижную.2)Относительное движение-

это движение точки по отношению к подвижной системе отсчета.3)Переносное движение-это движение подвижной системе отсчета и всех связанных

с ней точек по отношению к неподвижной системе отсчета.Теорема сложения скоростей: абсолютная скорость равна геометрической сумме

переносной и относительной скоростей.

Б3.1.

Б4.1.Уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил. Рациональный выбор координатных осей.

Уравнения равновесия могут быть выражены в двух формах: а) аналитической форме – для равновесия необходимо и достаточно, чтобы ровнялись нулю

суммы проекций всех сил на каждую из взаимно перпендикулярных осей лежащих в плоскости действия сил

∑ F(x) =0

∑F(y) =0

б) графической форме – для равновесия необходимо, чтобы силой многоугольник системы был замкнутым.

2.Плоскопараллельное движение тела.

Плоскопаралле́льное движе́ние — вид движения абсолютно твёрдого тела, при котором траектории всех точек тела располагаются в плоскостях,параллельных 

заданной плоскости.

Примером плоскопараллельного движения по отношению к вертикальной плоскости, относительно которой тело движется в параллельном направлении, является

качениеколеса по горизонтальной дороге.

Пример плоскопараллельного движения относительно плоскости чертежа — качение колеса по горизонтальной дороге. Все точки колеса движутся параллельно

плоскости рисунка.

Здесь плоскопараллельное движение в каждый момент времени может быть представлено в виде суммы двух движений — полюса C, являющегося не чем иным,

как центром вращения колеса в связанной с ним системе координат (в общем случае по любой траектории на плоскости с точки зрения неподвижного наблюдателя

) и вращательного движения остальных точек тела вокруг этого центра.

Вращение тела в случае его плоско-параллельного движения не является необходимым признаком последнего.

В таком случае вектор абсолютной скорости движения любой точки будет определяться векторной суммой переносной скоростидвижения центра вращения С,

(одинаковой для расчёта скорости любой точки колеса). И вектора относительной скоростивыбранной точки, зависящей от её положения, угловой скорости вращения и расстояния от центра.

Если в данный момент для точки контакта колеса с поверхностью (точки А) эти скорости равны по модулю и противоположны по направлению, имеет место

случай чистого (без проскальзывания) качения, что показано на рисунке. Только в этом случае cкорость точки М будет в 2 раза больше скорости точки С и направлена в ту же сторону.

В общем случае их соотношение может быть любым не только по величине, но и по направлению.

Б5.1.Пара сил и ее характеристики. Сложение пар. Момент силы относительно точки.

Парой сил называется система равных по модулю и противоположных по направлению параллельных сил. Пара сил не имеет равнодействующих и не может быть

уравновешенно одной силой. Если на тело не действует связи, то пара действуя на него стремится сообщить ему вращательное движение. Вращательный эффект

пары зависит от модуля ее сил и расстояния между линиями их действия и определяется моментом пары. Абсолютное численное значение в моментах пары равн

произведению модуля силы на ее плече, т.е. на кротчайшее расстояние между линиями действия сил пары. Момент пары положителен, если пара вращает тело

против часовой стрелки и отрицательна, если по часовой. Линии действия сил вдоль которых расположены вектора, можно переносить в любую точку. М=±F*d – момент пары.

Алгебраическая величина момента силы относительно точки равна, со знаком произведению модуля силы на плече. Плече-это перпендикуляр опущенный из точки на линию действия силы.М₀(F)= ±F*h.

1)Момент силы относительно точки не изменяется при переносе силы вдоль ее линии действия.2)Момент силы равен нулю, если линии действия силы проходит, через эту точку.

2.Мгновенный центр скоростей, его определение.

МЦС-это связанная с движущейся плаской фигуры точка, скорость которой в данный момент времени равна нулю. МЦС лежит на линии проведенной из какой либо точки

фигуры перпендикулярной к направлению скорости этой точки. Если известны направления скоростей, то мгновенный центр находится как точка пересечения линий

проведенных из точек фигуры перпендикулярно к векторам скоростей этих точек.w= /AP ;1)Если скорости 2-х точек параллельны, фигура совершает поступательное

движение и скорости всех ее точек в этот момент равны между собой.2)Если точки фигуры лежат на одном перпендикуляре, то мгновенный центр определяется

пересечением перпендикуляра с линией соединяющей концы векторов.

Б6.1.Плоская система произвольно расположенных сил.

Теорема Пуансо.

Не изменяя действие силы на тело её можно перенести в любую точку тела добавив при атом пару сил с моментом, равным моменту переносимой силы относительно

новой точки приложения.

Главный вектор и главный момент плоской системы сил  Рассмотрим плоскую систему сил (F1, F2, ..Fn),действующих на твердое тело в координатной плоскости Oxy.  Главным вектором системы сил называется вектор R, равный векторной сумме этих сил:  R = F1 + F2 + .+ Fn = Fi.  Для плоской системы сил ее главный вектор лежит в плоскости действия этих сил.  Главным моментом системы сил относительно центра O называется вектор LO, равный сумме векторных моментов этих сил относительно точки О:  LO = MO(F1) + MO(F2) + .+ MO(Fn) = MO(Fi).  Вектор R не зависит от выбора центра О, а вектор LO при изменении положения центра О может в общем случае изменяться.  Для плоской системы сил вместо векторного главного момента используют понятие алгебраического главного момента. Алгебраическим главным моментом LO плоской системы сил

относительно центра О, лежащего в плоскости действия сил, называют сумму алгебраических моментов этих сил относительно центра О.  Главный вектор и главный момент плоской системы сил обычно вычисляется аналитическими методами.