Выбор табличного процессора Выбор формы зависимости (Excel 2007)

Взаимосвязь прогнозируемого показателя с фактором времени можно описать в виде математической функции. Прежде чем рассчитывать параметры функции необходимо определиться с её видом.

Рассмотрим процедуру выбора функции, описывающей изменение показателя во времени с помощью табличного процессора Microsoft Office Excel 2007.

Для начала нам нужен временной ряд. Возьмём реальные данные по динамике заработной платы в РК.

Из таблицы видно, что заработная плата растет из года в год.

Графическое представление временного ряда

Следующим нашим шагом будет представление временного ряда графически. Для этого переносим данные по заработной плате в MS Excel и выделяем диапазон данных, по которым следует построить график. Далее на вкладке Вставка выбираем тип диаграммы График в группе Диаграммы. В выпадающем меню выберем График с маркерами.

В результате наших действий мы имеем графическое представление динамики заработной платы в России.

Добавление линии тренда

В MS Excel есть инструмент, позволяющий добавлять линию тренда на диаграмму. Для этого левым щелчком мыши выделяем диаграмму. На вкладке Макет в группе Анализ выбираем пункт Линия тренда. В выпадающем меню выбираем пункт Дополнительные параметры линии тренда..

В открывшемся диалоговом окне Формат линии тренда на вкладке Параметры линии тренда в области Построении линии тренда (аппроксимация и сглаживание) нам предлагается 5 вариантов линии тренда:

• Экспоненциальная

• Линейная

• Логарифмическая

• Полиноминальная

• Степенная

Ограничимся этими вариантами при выборе формы зависимости заработной платы в России от фактора времени.

Для сравнения различных аппроксимирующих кривых используем величину достоверности аппроксимации (R^2). Для этого установим флажок напротив пункта Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).

Выбор линии тренда

При выборе соответствующей линии тренда сразу же происходят изменения в области диаграммы. В том числе на диаграмме появляется значение величины достоверности аппроксимации. Данная величина может принимать значения от 0 до 1. Чем значение ближе к 1, тем лучше выбранная линия тренда описывает изменение показателя во времени.

В нашем случае, максимальное значение R^2=0,9987 соответствует полиноминальной линии (параболе).

На графике ниже вы можете увидеть получившийся результат.

Таким образом, с помощью стандартных средств Microsoft Office Excel 2007 мы определили функцию, которая подходит для описания зависимости заработной платы от фактора времени. В нашем случае это парабола. Следующим этапом необходимо разработать математическую модель процесса изменения средней заработной платы.

Разработка математической модели (Excel 2007)

Для расчёта параметров уравнения тренда используется метод наименьших квадратов (МНК), который заключается в минимизации квадратов отклонений теоретических уровней временного ряда от фактических. Можно рассчитать параметры уравнения тренда вручную, но в этом нет необходимости, если мы используем одну из линий тренда, предложенную нам MS Excel.

Для определения параметров модели достаточно в диалоговом окне Формат линии тренда на вкладке Параметры линии тренда установить флажок напротив пункта Показывать уравнение на диаграмме.

Для единообразия условных обозначений представим уравнение тренда следующим образом:

Ŷ_i = 767,31 + 201,74t_i + 97,687t_i²

Ŷ_i - i-ый теоретический уровень временного ряда;

t_i - i-ый период времени.

Это и есть математическая модель изменения исследуемого показателя во времени.