- •Часть I
- •Введение
- •Раздел I. Информация
- •1.1. Предмет и структура информатики
- •1.2. Информация и физический мир
- •Понятие информации
- •1.3. Непрерывная и дискретная информация
- •Раздел III. Представление информации
- •3.1. Язык как способ представления информации. Кодирование информации
- •3.2. Позиционные и непозиционные системы счисления
- •3.3. Перевод чисел из одной системы счисления в другую
- •3.4. Арифметические операции в позиционных системах счисления
- •3.5. Кодирование информации
- •3.6. Кодирование целых чисел
- •3.6.1.Кодирование и обработка в компьютере целых чисел без знака
- •3.6.2. Кодирование и обработка в компьютере целых чисел со знаком
- •3.7. Кодирование символьной информации. Алфавитное неравномерное двоичное кодирование. Префиксный код. Код Хаффмана
- •3.7.1. Равномерное алфавитное двоичное кодирование. Байтовый код
- •3.7.2. Алфавитное кодирование с неравной длительностью элементарных сигналов. Код Морзе
- •3.7.3. Блочное двоичное кодирование
- •Раздел IV. Элементы математической логики
- •4.1. Искусство логического мышления
- •Методы мышления
- •4.2. Основные понятия формальной логики
- •4.3. Логические выражения и логические операции
- •4.4. Построение таблиц истинности для логических функций
- •4.5. Логические функции и их преобразования. Законы логики
- •Раздел V. Логические элементы. Электронная реализация логического элемента.
- •5.1. Построение логических схем
- •5.2. Логическая реализация типовых устройств компьютера
- •Вопросы для самоконтроля
Валуйский педагогический колледж
Основы теории информации
Курс лекций
Часть I
Автор: Крапивина И. В.
Валуйки 2008
Рекомендовано к изданию научно-методическим советом педагогического колледжа
Автор: Крапивина И. В.
Учебное пособие адресовано студентам и преподавателям математических специальностей педагогических колледжей. Оно имеет практическую ценность для учителей школ, лицеев, гимназий с целью повышения их профессионального мастерства и формирования творческого начала.
Валуйки 2008
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИИ
Нет столь великой вещи, которую не превзошла бы еще большая.
Козьма Прутков
Введение
Практически в каждой науке есть фундамент, без которого ее прикладные аспекты лишены основ. Для математики такой фундамент составляют теория множеств, теория чисел, математическая логика и некоторые другие разделы; для физики — это основные законы классической и квантовой механики, статистической физики, релятивистской теории; для химии — периодический закон, его теоретические основы и т.д. Можно, конечно, научиться считать и пользоваться калькулятором, даже не подозревая о существовании указанных выше разделов математики, делать химические анализы без понимания существа химических законов, но при этом не следует думать, что ты знаешь математику или химию. Примерно то же с информатикой: можно изучить несколько программ и даже освоить некоторое ремесло, но это отнюдь не вся информатика, точнее, даже не самая главная и интересная ее часть.
Теоретические основы информатики — пока не вполне сложившийся, устоявшийся раздел науки. Он возникает на наших глазах, что делает его особенно интересным: нечасто мы наблюдаем и даже можем участвовать в рождении новой науки! Как и теоретические разделы других наук теоретическая информатика формируется в основном под влиянием потребностей обучения информатике.
Теоретическая информатика - наука математизированная. Она складывается из ряда разделов математики, которые прежде казались мало связанными друг с другом: теорий автоматов и алгоритмов, математической логики, теории формальных языков и грамматик, реляционной алгебры, теории информации и др. Она старается методами точного анализа ответить на основные вопросы, возникающие при хранении и обработке информации, например, вопрос о количестве информации, сосредоточенной в той или иной информационной системе, наиболее рациональной ее организации для хранения или поиска, а также о существовании и свойствах алгоритмов преобразования информации. Конструкторы устройств хранения данных проявляют чудеса изобретательности, увеличивая объем и плотность хранения данных на дисках, но в основе этой деятельности лежат теория информации и теория кодирования. Для решения прикладных задач существуют замечательные программы, но для того, чтобы грамотно поставить прикладную задачу, привести ее к виду, который подвластен компьютеру, нужно знать основы информационного и математического моделирования и т.д. Только освоив эти разделы информатики, можно считать себя специалистом в этой науке. Другое дело — с какой глубиной осваивать; многие разделы теоретической информатики достаточно сложны и требуют основательной математической подготовки.