19. Напряжение от собственного веса грунта. Характерные эпюры напряжений для трёх случаев.

Напряжения от собственного веса грунтов формируют начальное поле напряжений, которое постоянно изменяется из-за увеличения или уменьшения грунтовой толщи, тектоническими, сейсмическими воздействиями. Может меняться в период нулевого цикла вследствие выемки грунта.

На практике пользуются упрощенным представлением начальных напряжений и определяются только силами гравитации

Где -Удельный вес грунта

-коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя

1)Вертикальное напряжение от собственного веса грунта для однородного напластования , а эпюра природных напряжений будет иметь вид треугольника

2)При неоднородном напластовании с горизонтальным залеганием слоев эпюра напряжений будет ограничиваться ломаной линией. Наклон каждого отрезка в пределах мощности слоя определяется значением удельного веса грунта этого слоя. Неоднородность может быть обусловлена не только разными характеристиками, но и наличием уровня грунтовых вод. В этом случае

учитывается уменьшение удельного веса грунта за счет взвешивающего действия воды.

/(1+e)

3) Если ниже уровня грунтовых вод залегает слой водоупора (плотные маловлажные глины или суглинки) то на его кровле следует учитывать давление от вышележащего столба жидкости:

20. Напряжения в грунтовом массиве от действия внешней сосредоточенной нагрузки. Решение Буссинеска. Напряжение от действия группы сил.

Решение Буссинеска позволяет определить компоненты напряжений и деформаций в любой точке полупространства М от действия силы Р.

Для практических расчетов наибольшее значение имеют вертикальные сжимающие напряжения

(1)

Где (2)

Используется принцип суперпозиции

(3)

-определяется по формуле (2) в зависимости от соотношения причем координата z постоянна для данной точки М.

21. Напряжения в грунтовом массиве от действия нагрузки, распределённой по прямоугольнику. (решение Ляве). Метод угловых точек.

большинство фундаментов имеют прямоугольную форму подошвы.

Прямоугольник ограничивает загруженную давлением р(кПа) поверхность. Размеры прямоугольника: L, B– длина и ширина; l, b– полудлина и полуширина.

В ыделим на загруженной поверхности бесконечно малую площадку с координатами в центре площадки ξ и η и площадью dξ⋅dη. Элементарная сила, действующая на площадку, будет равна: dP= p⋅dξ⋅dη. Определим напряжение dσ_z в грунтовом массиве в точке с координатами x, y, z от элементарной силы dP, воспользовавшись формулой Буссинеска:

Наиболее простые выражения для напряжений получаются по вертикалям в центральном сечении загруженной площади и по угловым точкам: σ_z= α⋅p; σ_zc=α_c⋅p, где:

=> напряжения в угловой точке на глубине z равны ¼ напряжений в центральной точке на глубине z / 2.

Метод угловых точек.

Основывается по аналогии с формуло

= > напряжение в произвольной точке от нагрузки, распределенной по прямоугольной площади, равно алгебраической сумме напряжений в угловых точках прямоугольников, для которых рассматриваемая точка является угловой, при этом алгебраическая сумма площадей этих прямоугольников с учетом знаков в формуле суммирования напряжений должна совпадать с фактической площадью нагрузки.