5.1. Вопросы для промежуточного и итогового контроля

1. Экстремальные задачи и методы их решения.

2. Математическое программирование.

3. Постановка задачи оптимизации.

4. Формальная формулировка задачи динамического программирования.

5. Принцип оптимальности Беллмана.

6. План решения задачи методом динамического программирования. Числа Фибоначчи.

7. Системы. Многошаговые процессы.

8. Системы. Бесконечные процессы.

9. Системы. Процессы с заданными правилами остановки.

10. Непрерывные процессы.

11. Траекторные процессы.

12. Стохастические процессы. Корреляция.

13. Вариационное исчисление.

14. Динамическое программирование и линейное программирование.

15. Задачи оптимизации производства услуг.

16. Задача оптимального распределения ресурсов.

17. Алгоритм Флойда – Уоршелла.

18. Алгоритм Дейкстры.

19. Динамическое программирование в экономических задачах.

20. Задача планирования рабочей силы.

21. Задача замены оборудования.

22. Задача инвестирования.

23. Задача о загрузке.

24. Алгоритм обратной прогонки и алгоритм прямой прогонки.

25. Анализ чувствительности решения.

26. Оптимальность по Парето.

27. Постановка задачи оптимального управления.

28. Формулировка принципа максимума.

29. Теорема (принцип максимума Понтрягина). Пример применения принципа максимума.

30. Особенности решения задач динамического программирования.

31. Связь динамического программирования и регулярных выражений.

32. Задача триангуляции.

33. Применение метода динамического программирования к задачам синтеза расписаний обслуживания.

34. Задачи обслуживания множеств заявок.

35. Полиномиально разрешимые и NP-трудные задачи.

36. Полиномиально разрешимые подклассы труднорешаемых задач.

37. Эвристические алгоритмы для задач синтеза расписаний обслуживания.

6. Критерии оценки знаний

Формой итогового контроля является экзамен. Сданный реферат и доклад по нему и сданные лабораторные являются допуском к экзамену.

В этом случае оценка "отлично" ставится в случае, если в ходе ответа:

• полно раскрыто содержание вопроса в объеме программы и рекомендованной литературы;

• четко и правильно даны определения и раскрыто содержание концептуальных понятий, закономерностей, корректно использованы научные термины;

• для доказательства использованы различные теоретические знания, выводы из наблюдений и опытов;

• ответ самостоятельный, исчерпывающий, без наводящих дополнительных вопросов, с опорой на знания, приобретенные в процессе обучения в рамках сдаваемого курса.

Оценка "хорошо" ставится в случае, если выполнены предыдущие требования, за исключением одного пункта задания.

Оценка "удовлетворительно" ставится в случае, если не все требования выполнены и нет пункта задания.

Оценка "неудовлетворительно" ставится в случае, если:

• ответ неправильный, не раскрыто основное содержание программного материала;

• не даны ответы на вспомогательные вопросы экзаменатора;

• допущены грубые ошибки в определении понятий и/или терминов;

• не выполнена практическая часть.

Список рекомендуемой литературы

Основная литература

1. Кнут Д. Искусство программирования, том 1. Основные алгоритмы 2006. – С.720.

2. Кормен, Т., Лейзерсон, Ч., Ривест, Р., Штайн, К. Глава 15. Динамическое программирование // Алгоритмы: построение и анализ. Introduction to Algorithms / Под ред. И. В. Красикова. – 2-е изд. – М.: Вильямс, 2005. – 1296с.

3. Лежнев А.В. Динамическое программирование в экономических задачах: учебное пособие / М., БИНОМ, Лаборатория знаний, 2010, -176с.

4. Коган Д.И. Динамическое программирование и дискретная многокритериальная оптимизация: Учеб. пособие. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2004.

Дополнительная литература

5. Беллман Р. Динамическое программирование. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1960.

6. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М. Факториал Пресс, 2005.

7. Плотников А.Д. Математическое программирование. Экспресс-курс – 2006.

8. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Линейное программирование. М. Факториал Пресс, 2008.

Интернет-ресурсы

1. http://www.intuit.ru/department/pl/plpascal/11/