1 Модуль

1.) Назовите основные величины, характеризующие акуст. Волны и поясните их физический смысл и взаимосвязь.

Акустические колебания - это механические колебания частиц упругой среды, а волны - распространение в этой среде механического возмущения. В жидкостях и газах акустические волны характеризуются одной из следующих величин:

а) акустическим давлением р (изменением давления);

б) смещением u частиц среды из положения равновесия;

в) скоростью колебательного движения частиц среды v;

г) потенциалом смещения или колебательной скорости .

Взаимосвязь перечисленных величин определяется зависимостями

(1.1)

(1.2)

(1.3)

где  - плотность среды; t - время.

2.) Физический смысл тензора деформаций и тензора напряжений. З-н Гука, его физический смысл.

В общем случае, когда присутствуют все виды деформации, состояние тела определяется заданием в каждой точке девяти чисел. Они образуют компоненты тензора деформации. Поскольку этот тензор симметричен, то различных чисел здесь только шесть. В общем виде элемент тензора удобно записать в виде где i, j - x, y, z.Тензор деформации является безразмерной величиной. Численные значения S_ij для различных материалов изменяются в широких пределах. Например, для резины реально достижимы значения порядка единиц, а для более жестких материалов значение S_ij достигает 10^-4 и ограничивается остаточной деформацией или разрушением.Тензор второго ранга, называется тензором напряжений и имеет размерность Н/м².

Такой тензор называют симметричным. В жидкостях и газах тангенциальные компоненты отсутствуют, а нормальные равны между собой. Давление считается положительным, когда оно сжимающее, и отрицательным, когда растягивающее (напряжение в этом случае положительное).

Согласно закону Гука для изотропного тела можно записать уравнения, связывающие компоненты тензоров T_ij и S_ij

(1.6)

где S=S_xx+S_yy+S_zz - изменение единицы объема;

 и  - упругие постоянные или компоненты Ламе.

Выражение (1.6) называется обобщенной формой закона Гука. Вместо постоянных  и  можно использовать модуль упругости E и модуль сдвига G или E и коэффициент Пуассона .

Время Т, в течение которого совершается один полный цикл колебания в УЗ волне, называют периодом колебаний.

Количество колебаний, происходящих за 1 секунду, называют частотой f колебаний в УЗ волне.

Максимальное значение, которое принимает переменный параметр за период (смещение U или скорость V), называют амплитудой.

Фазой УЗ волны называют параметр, показывающий, какая часть периода прошла с момента начала последнего цикла колебания. Если нам известна фаза УЗ колебания, это значит, что мы знаем, каковы смещение и скорость колеблющейся частицы, а также в каком направлении движется частица в данный момент времени.

Длиной УЗ волны X называется минимальное расстояние между двумя точками, колеблющимися в одной фазе. Длина волны связана с частотой и скоростью соотношением .