Заключение

В завершении работы, хочется отметить ряд особенностей применения рассмотренных выше методов. Каждый способ приближённого решения определённого интеграла имеет свои преимущества и недостатки, в зависимости от поставленной задачи следует использовать конкретные методы. Если необходимо быстро получить решение, но нет необходимости в большой точности ответа, следует воспользоваться одним из методов прямоугольника. Если же необходимо получить наиболее точный результат, идеально подходит метод Симпсона. Метод трапеций даёт ответ более точный, чем метод прямоугольников, но методу Симпсона он сильно уступает, этот метод можно назвать «золотой серединой» между двумя другими. Можно повысить точность вычисления увеличивая шаг интегрирования.

Так же очень важны аналитические способы нахождения определенного интеграла, но они не всегда выполнимы, т.к. не всегда можно найти первообразную функции.

Пакет Mathcad дает точные результаты. Его можно использовать, как для проверки результатов, так и для вычисления интегралов.

Наилучший способ вычисления определенных интегралов выделить нельзя. И лучше всего для каждого отдельного случая подобрать свой метод решения.

Список литературы

1. Волков Е. А. Численные методы.М., Высшая школа, 1990.

2. Гусак А.А. Высшая математика: Учеб. пособие для студентов вузов: В 2 т. - Мн., 1998. - 544 с. (1 т.), 448 с. (2 т.).

. Гусак А.А. Математический анализ и дифференциальные уравнения. - Мн.: ТетраСистемс, 1998. - 416 с.

. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч. I. - М.: Наука, 1982. - 616 с.

Интеграл - Пресс, 2004.

5. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ, 2002. - 471 с.

6. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.,

7. Шипачев В. С. Высшая математика. М., Высшая школа, 1990.

8. Яблонский А.И., Кузнецов А.В., Шилкина Е.И. и др. Высшая математика. Общий курс: Учебник / Под общ. ред. С.А. Самаля. - Мн.: Выш. шк., 2000. - 351 с.

9. Иванов А. А. Математика. Пособие по лабораторным работам в Mathcad’e. Изд. Академии, 2004.

10. Давыдова Т. В. И др. Математика: Методические рекомендации и задания по курсовым работам. Смоленск. ВУ ВПВО, 2005г.59с.