9. Выведите выражение для эквивалентного сопротивления участка цепи, состоящего из n последовательно соединенных сопротивлений.

При последовательном подключении сопротивлений их эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений. Rэ = R1+R2+...+Rn

Если все сопротивления в цепи одинаковы, то:

R=R1*N

При последовательном соединении общее сопротивление увеличивается (больше большего).

10. Выведите выражение для эквивалентного сопротивления участка цепи, состоящего из n параллельно соединенных сопротивлений.

При параллельном соединении обратная величина от эквивалентного сопротивления равна сумме обратных величин всех параллельно подключенных сопротивлений. Эквивалентная проводимость равна сумме всех параллельно подключенных проводимостей электрической схемы.

В случае подключения "n" одинаковых сопротивлений, эквивалентное сопротивление можно рассчитать по частной формуле:

11. Сопротивление каждого из соединительных проводов равно R₀, а сопротивление приемников, соединенных параллельно, равны соответственно R₁ и R₂. Напишите формулу эквивалентного сопротивления всей цепи. , где

р - удельное сопротивление (по таблице) Ом·м;  L - длина провода, м;  S - площадь поперечного сечения провода мм2; 

12. Дайте понятия: электрической цепи, источников электрической энергии – напряжения(ЭДС), тока, нагрузки(приемников электрической энергии, постоянного электрического тока, его условного положительного направления внутри источника и во внешней цепи). Электрическая цепь — совокупность устройств, элементов, предназначенных для протекания электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий сила тока и напряжение. Источник ЭДС — двухполюсник, напряжение на зажимах которого постоянно. Источник тока — двухполюсник, который создаёт ток, не зависящий от сопротивления нагрузки, к которой он присоединён. Электрическая нагрузка - значение длительно действующего тока, проходящего через электроприбор или электрический проводник.

Нагрузка - объект, получающий электроэнергию.

Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних сил, то есть любых сил неэлектрического происхождения, действующих в квазистационарных цепях постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего контура.

Электрический ток есть упорядоченное движение электрически заряженных частиц в каком-либо проводнике.

Нагрузка - объект, получающий электроэнергию(приемник или группа приемников в электрической цепи); количественные характеристики этой электроэнергии(активная и реактивная мощности, электрический ток); параметры приемника (сопротивления, проводимости, индуктивность, емкость); режим работы электрооборудования.

Приемник электрической энергии – устройство, в котором происходит преобразование электрической энергии в другой вид энергии для ее использования.

Постоянный ток — электрический ток, который с течением времени не изменяется по величине и направлению. За положительные направления заданных и искомых величин при постоянном токе принимают их действительные направления. Если они не очевидны, можно задаться положительными направлениями произвольно, так как от выбора тех или иных положительных направлений зависят лишь знаки искомых величин, а не их значения. В качестве положительных направлений величин, изменяющих свои действительные направления с течением времени, например при расчете или анализе цепей переменного тока, задают одно из двух возможных их направлений, с учетом которого и производят расчет. Если в результате расчета или анализа какая-либо из искомых величин оказывается положительной, это означает, что она направлена в действительности так, как показано на схеме стрелкой; отрицательное значение искомой величины указывает на ее противоположное направление. Сказанное относится и к величинам, действительные направления которых с течением времени изменяются.

Внутри источника направление тока идет от отрицательного полюса источника тока к положительному.

Во внешней цепи направление движения идет от положительного полюса источника тока к отрицательному.

13. Электрическое сопротивление резисторов, мощность (потери мощности) резистора, температурная и частотная зависимости, единицы измерения. Электрическое сопротивление — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока. [Ом] Мощность – способность резистора противостоять нагреву, при увеличении мощности, выделяемой в резисторе, возрастает его температура. Измеряется в Ваттах [Вт]. Температурный коэффициент сопротивления может быть как положительным (с ростом T R растёт), так и отрицательным (с ростом T R падает). Частотные свойства резисторов определяются тем, что кроме активного сопротивления они обладают и реактивным сопротивлением (емкостным и индуктивным), которое зависит от формы и строения резистора. В связи с этим полное сопротивление резисторов зависит от частоты протекающего по ним переменного тока. Идеальный резистор не зависит от частоты. Сопротивление измеряется в Омах [Ом]. Электрическое сопротивление означает противодействие протеканию тока. Это противодействие может быть вызвано проводниками ограниченного сечения или создается намеренно путем включения в цепь элемента, обладающего сопротивлением (резистивностью) и называемого резистором.

Резистор – это наиболее часто применяемый в электрических цепях пассивный элемент. Из-за их токоограничивающего действия резисторы обычно используются для задания токов и напряжения или для их разделения. Единица электрического сопротивления – Ом. Величина сопротивления, согласно закону Ома, определяется по соотношению:

R=U/I

I - ток, А;

U - напряжение, В;

R - сопротивление, Ом.

Другими характеристическими показателями резисторов являются мощность и температурная зависимость. Мощность (потери мощности) резистора, измеряемая в Ваттах (Вт), может быть рассчитана по следующим формулам:

P=U*I=U^2/R=I^2*R

I - ток, А;

U - напряжение, В;

R - сопротивление, Ом.

P – Мощность, Ватт

Температурное поведение резистора зависит от материала, из которого он изготовлен. Изменение сопротивления резистора определяется по формуле:

ΔR=R* α*Δϑ

где R – величина сопротивления резистор при 200С,

α – температурный коэффициент материала резистора,

Δϑ – изменение температуры.

Кроме используемых материалов, резисторы различаются также своей конструкцией. В частности они могут быть постоянными или переменными.

14. Линейные и нелинейные резисторы, их характеристики. Сопротивление линейных ни от чего не зависит. Сопротивление нелинейных может зависеть от напряжения, температуры, освещенности… Резистор называют линейным, когда ток в нем изменяется пропорционально приложенному напряжению, т.е. если функция I =f(U) – прямолинейная.

Зависимость тока резистора I от подводимого напряжения U называется его вольтамперной характеристикой (ВАХ). Если сопротивление резистора не зависит от тока, то его ВАХ представляет собой прямую линию (рис. 1а), проходящую через начало координат. Такой резистор называется линейным. Резистор, ВАХ которого не является прямой линией (рис. 1б), называется нелинейным. Электрические цепи, содержащие только линейные элементы, называют линейными. Если в цепи имеется хотя бы один нелинейный элемент, вся цепь называется нелинейной.

15. Делитель напряжения на резисторах при работе вхолостую: нерегулируемые и регулируемые. Расчет выходного напряжения. Делитель напряжения используется в электрических цепях, если необходимо понизить напряжение и получить несколько его фиксированных значений. Состоит из двух и более элементов (резисторов, реактивных сопротивлений). Делитель напряжения — устройство, в котором входное и выходное напряжение связаны коэффициентом передачи 0 <= a <= 1.

В качестве делителя напряжения обычно применяют регулируемые сопротивления (потенциометры). Можно представить как два участка цепи, называемые плечами, сумма напряжений на которых равна входному напряжению.

16. Делитель напряжения на резисторах при работе под нагрузкой. Делитель напряжения — устройство, в котором входное и выходное напряжение связаны коэффициентом передачи 0 <= a <= 1. В качестве делителя напряжения обычно применяют регулируемые сопротивления (потенциометры). Можно представить как два участка цепи, называемые плечами, сумма напряжений на которых равна входному напряжению.

17. Реальный эквивалентный источник напряжения(ЭДС). Их изображение на электрических схемах. Внешняя характеристика нагруженного источника. Идеальный источник напряжения (источник ЭДС) является физической абстракцией, то есть подобное устройство не может существовать. Если допустить существование такого устройства, то электрический ток I, протекающий через него, стремился бы к бесконечности при подключении нагрузки, сопротивление R_H которой стремится к нулю. Но при этом получается, что мощность источника ЭДС также стремится к бесконечности, так как P=EI. Но это невозможно, по той причине, что мощность любого источника энергии конечна. В реальности, любой источник напряжения обладает внутренним сопротивлением r, которое имеет обратную зависимость от мощности источника. То есть, чем больше мощность, тем меньше сопротивление (при заданном неизменном напряжении источника) и наоборот. Наличие внутреннего сопротивления отличает реальный источник напряжения от идеального.

Источник ЭДС

Реальный источник напряжения

18. Последовательное соединение источников напряжения (ЭДС). Последовательное соединение источников напряжения (ЭДС) дает большее по величине общее напряжение (ЭДС): E = E1 + E2. Необходимым условием является, чтобы полюса источников были соединены корректно - положительный полюс одного источника с отрицательным полюсом следующего (согласное включение). Если полюса источников соединены противоположным образом (встречное включение), общее напряжение цепи определяется как разность напряжений (ЭДС) источников: E = E1 - E2. Внутренние сопротивления последовательно соединенных источников суммируются в общее внутреннее сопротивление: R_ВН = R_ВН1 + R_ВН2. Когда цепь с последовательно соединенными источниками напряжения нагружена на резистор R_Н, возникает ток , зависящий от общего напряжения, сопротивления нагрузки и суммы внутренних сопротивлений отдельных источников: I_Н = E / ( R_Н + R_ВН1 + R_ВН2 ).

19. Параллельное соединение источников напряжения (ЭДС). Параллельным соединением нескольких источников напряжения (ЭДС) одинаковой величины обеспечивается более высокий ток нагрузки I_Н. Соединять нужно одноименные полюса источников. Если ЭДС источников различны, то в них возникает уравнительный ток I₀. Он зависит от разности напряжений и соответствующих внутренних сопротивлений:

Ток общей нагрузки I_Н зависит от сопротивления нагрузки R_Н, эквивалентной ЭДС и эквивалентного внутреннего сопротивления, также как и в одиночном источнике: При параллельном соединении двух источников эквивалентное внутреннее сопротивление и ЭДС равны: , где G_ВН = 1 / R_ВН1, G_ВН2 = 1 / R_ВН2 – внутренние проводимости.

20. Электрическая мощность и работа электрического тока. Единицы измерения, их экспериментальное определение. Мощность - физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии: P = U * I = [Вт] Электрическую мощность можно измерить косвенно – через ток и напряжение или непосредственно – с помощью ваттметра. Работа электрического тока показывает, какая работа была совершена электрическим полем при перемещении зарядов по проводнику: A = P * t = U * I * t = [Дж]

21. Коэффициент полезного действия электрической цепи с учетом потерь в линии электропередач. Отношение отдаваемой (выходной) мощности (или энергии) к мощности (или энергии) подводимой (входной) есть мера качества процесса преобразования. Это отношение, называемое коэффициентом полезного действия, определяется так:  = P_ВЫХ  P_{ВХ ;}  = W_ВЫХ  W_{ВХ .}