Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский Государственный Университет Технологии и Дизайна

кафедра: АПП

Дисциплина: «Моделирование систем»

Курсовая работа

Тема: «Система регулирования линейной плотности чесальной машины»

Вариант 16

Выполнил студент: Шумаков А.В.

Группы: 4-МД-6

Проверил: Смирнов И. Н.

Санкт-Петербург

2013 год.

Содержание

Цель работы 3

Задание на курсовую работу 3

Математическая модель системы регулирования 4

1.Вытяжной прибор 4

2. Датчик 4

3. Регулятор 5

4. исполнительный механизм 6

Расчет 7

Результат 8

Программа 8

Цель работы

Целью курсовой работы является развитие навыков статистического моделирования на ЭВМ систем автоматического регулирования (САР) технологических процессов. Работа предусматривает составление математических моделей САР и возмущающих воздействий, их преобразование в удобную для реализации на ЭВМ форму, разработка программы для ЭВМ и ее непосредственное использование с последующей обработкой и оценкой результатов моделирования.

Задание на курсовую работу Система регулирования линейной плотности чесальной машины.

На рис.1 показана схема автоматизации процесса вытягивания ленты в вытяжном приборе чесальной машины.

В процессе вытягивания пара выпускных роликов 1 вытяжного прибора вращается с постоянной частотой, обеспечивая постоянную линейную скорость V₁ м/с, ленты 3.Пара выпускных валиков 2 в номинальном режиме обеспечивает линейную скорость ленты V₂₀ м/c, чем создается вытяжка E=V₂₀/V₁.

Система регулирования предназначена для стабилизации линейной плотности y(t), ктекс, в случае отклонений режима работы от номинального. Основной причиной этих отклонений является изменение линейной плотности x(t) ктекс, ленты на выходе.

Система состоит из вытяжного прибора (объекта регулирования), датчика линейной плотности 1-1, регулятора 1-2 и исполнительного механизма 1-3. Датчик преобразует отклонения выходной линейной плотности от номинала в электрический сигнал, который подвергается дальнейшим преобразованиям в регуляторе и после усиления поступает на исполнительный механизм. Исполнительный механизм увеличивает частоту вращения валиков 2 и линейную скорость ленты на выходе при положительных, и уменьшает при отрицательных отклонениях линейной плотности от номинала.

Параметры системы регулирования (вариант 1.5)

T_p=6.0 c

m_x=5 кТекс

δ_x= 0,4 кТекс

α=0,25 c^-1

V₁=1 м/c

V₂₀=1,5/c

y₀=4 ктекс

K_д=1 В/ ктекс

K_p=400

T_и=0,5с

K_и=0,01м/Вc

Математическая модель системы регулирования

Рассмотрим уравнения элементов системы регулирования

1.Вытяжной прибор

Исходя из условия баланса массы чесальной ленты на входе и выходе в вытяжной прибор, получим (1)

Где - переменная линейная скорость ленты, обеспечиваемая выпускной парой валиков в процессе регулирования м/с.

В левой части уравнения – масса ленты, поступающей в вытяжной прибор, в правой – выходящей из него в единицу времени. Следует отметить, что это уравнение описывает процесс вытягивания лишь в самых общих чертах, игнорируя, в частности, возможные кратковременные «сгущения» и «разрежения» линейной плотности внутри вытяжного прибора, не учитывая волокнистую структуру прибора и т.п.

Преобразуя (1), запишем уравнение объекта (вытяжного прибора) в форме

Отметим, что зависимость от – нелинейная.

Подставив значения получим:

2. Датчик

Датчик линейной плотности представляет собой преобразователь текущего значения толщины проходящей через него ленты в электрический сигнал. В силу конструктивных особенностей чесальной машины датчик не может быть размещен непосредственно за вытяжным прибором и всегда располагается на некотором расстоянии l м, от него отчитываемом вдоль ленты.

Таким образом, если считать регулируемой величиной y(t), то датчик измеряет значение y(t-θ),

где θ – время прохождения ленты от выпускной пары валиков вытяжного прибора до датчика. Это время в процессе работы может несколько меняться вследствие изменения скорости V₂(t), составляя в среднем значение:

(3)

В дальнейшем будем считать запаздывание датчика постоянным, равным 0,6 с

Датчик может быть построен в соответствии с различными принципами (фотоэлектрическим, емкостным и др.), но независимо то этого в системе его можно считать практически безынерционными ( по сравнению с другими элементами) звеном, описываемым линейным уравнением

(4)

Где - выходной сигнал датчика, В;

- коэффициент усиления датчика, В/ ктекс

- номинальное (заданное) значение линейной плотности на выходе вытяжного прибора, ктекс

– напряжение на выходе датчика при нормальной линейной плотности, В.

Подставим данные: