4. Основные законы аэростатики.

Аэростатика – наука о равновесии газов. Ее основными задачами являются определение изменения давления воздуха с высотой(глубиной) и условий равновесия находящегося в воздухе тела. Основное уравнение аэростатики – уравнение равновесия воздуха имеет вид

dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz).

Статическое давление всегда действует по нормали к поверхности. Статическое давление воздуха в точке имеет одинаковую величину во всех направлениях и что изменение давления в точке вызывает такое же изменение давления в близ расположенных областях атмосферы.

Закон Паскаля: изменение атмосферного давления на поверхности на величину ( р) вызывает такое же его изменение во всем карьере.

Закон Архимеда: равнодействующая всех сил давления, приложенных к телу, направлена вертикально вверх и равна весу воздуха в объеме тела. Величина равнодействующей силы равна P=gρV.

4.Рециркуляционно-прямоточная схема Прямоточно-рециркуляционная схема проветривания карьера

Реальная геометрия карьеров значительно отличается от ранее рассмотренной в настоящей главе. При этом возможны случаи, когда одна часть карьера проветривается по прямоточной схеме, другая—по рециркуляционной.

Например, при больших размерах карьеров в направлении вет­ра возможна рециркуляционно-прямоточная схема проветривания Рис. 14.6.

Прямоточно-рециркуляционная схема проветривания карьера Рис.

14.7.

(рис. 14.6). По этой схеме нижняя граница струи I рода пересекает дно карьера в некоторой точке В, правее которой (участок BCD) карьер проветривается ограниченным потоком воздуха (прямоточ­ная схема). Участок карьера левее сечения А—В проветривается по рециркуляционной схеме.

При переменном угле подветренного борта карьера возможна прямоточно-рециркуляционная схема проветривания (рис. 14.7), при которой, например, часть карьера, примыкающая к верхней, более пологой части подветренного борта АО, проветривается по прямоточной, а остальная часть карьера (ABCD) —по рециркуля­ционной схеме.

Возможны и другие комбинации рассмотренных ранее схем.

5,6,7,8. Основные законы аэродинамики. Ламинарный и турбулентный режимы движения воздуха. Число Рейнольдса. Закон сохранения массы. Закон сохранения энергии. Уравнение Бернулли.

Аэродинамика – наука о движении газа. При движении газ(воздуха) в нем кроме статического появляется еще и динамическое давление, которое проявляется при встрече потоком на своем пути какого либо тела. Полное давление в потоке р_п=р_ст+р_дин [Н/м²]. Статическое давление в атмосфере характеризует потенциальную энергию воздуха, равную работе, которую совершил бы единичный объем воздуха при его неограниченном расширении до р_ст=0. Динамическое давление характеризует кинетическую энергию воздуха. Динамическое давление определяется по формуле р_дин=ρu²/2, где u- скорость движения воздуха.

Основные законы аэродинамики: Закон сохранения энергии; Закон сохранения массы; Закон количества движения.

Существуют два режима движения воздуха: ламинарный и турбулентный. При ламинарном режиме воздух движется параллельными слоями, перемешивание которых носит молекулярный характер. Ламинарное движение обычно бывает при малых скоростях движения воздуха. При турбулентном режиме отдельные объемы воздуха не имеют правильных траекторий и движутся хаотично. Это обеспечивает интенсивное перемешивание отдельных слоев потока. В частности при турбулентном движении происходит быстрое рассеивание поступающих в поток вредностей (газы, пыль). Для турбулентного движения характерно наличие в каждой точке как постоянной (усредненной по времени) составляющей скорости воздуха, так и переменной, пульсирующей.

Критерием режима движения воздуха является число Рейнольдса:Re=uL/v , где L- характерный линейный параметр потока(диаметр трубы, диаметр обтекаемого тела, длина пластины и тд; v – кинематический коэф вязкости воздуха. Ламинарное движение возникает при малых числах Re, а при больших более вероятно турбулентное движение.

Закон сохранения массы. Гласит, что масса любого объема воздуха при его движении остается постоянной.

Для условий движущегося воздуха этот закон можно выразить уравнением непрерывности: , где u,v,w- компоненты скорости движения воздуха соответственно по осям Ox, Oy, и Oz; t- время.

Если движение стационарное установившееся (dp/dt=0) и плотность воздуха в пространстве меняется значительно, то уравнение примет вид: ,из данного уравнения следует что при увеличении скорости в одном направлении должно происходить ее уменьшение в другом. В частности, при расширении потока вследствие перехода от движения над плоской земной поверхности к движению над карьером его продольная скорость u уменьшается из-за появления боковой составляющей v. То есть при увеличении сечения скорость в нем уменьшается, при уменьшении увеличивается.

Закон сохранения энергии. Изменение энергии произвольного воздуха за некоторый промежуток времени при его движении равно сумме количества сообщенной ему тепловой энергии и работы приложенных к нему внешних сил за то же время. , где - изменение внутренней энергии рассматриваемого объема воздуха, определяемого изменением энергии движения и взаимодействия молекул; - изменение потенциальной энергии объема, определяемое изменением статического давления и перемещением объема по вертикали; - изменение кинетической энергии объема; - механический эквивалент теплоты; - изменение количества теплоты в рассматриваемом объеме воздуха; -работа внешних сил приложенная к объему.

При адиабатическом стационарном движении воздуха . Закон сохранения энергии для единицы объема воздуха в элементарной струйке описывается уравнение Бернулли: , где - давление; - расстояние центра тяжести сечения струйки по вертикали от условной горизонтальной плоскости сечения; - скорость движения воздуха; работа внешних сил, отнесенная к единице объема воздуха. Индексы 1 и2 обозначают начальное и конечное сечение струйки. Работа внешних сил может быть представлена как силами сопротивления, уменьшающим энергию потока (силы трения), так и силами, увеличивающими ее (подача энергии от вентилятора).

З акон количества движения (второй закон Ньютона - ускорение, приобретаемое телом в результате воздействия на него, прямо пропорционально силе или равнодействующей сил этого воздействия и обратно пропорционально массе тела).

Уравнение движения, для турбулентного движения:(10.15)

Значение уравнений состоит в том, сто, проинтегрировав их, можно определить поле скоростей потока как функцию сил трения, объемных сил, давления и свойств воздуха. Черта в уравнении (10.15) обозначает усреднение мгновенных значений данной величины во времени.