Комплексные показатели надежности.

Показателем, определяющим долговечность системы, объекта, машины, может служить коэффициент технического использования.

Коэффициент технического использования — отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и всех простоев для ремонта и технического обслуживания:

Коэффициент технического использования, взятый за период между плановыми ремонтами и техническим обслуживанием, называется коэффициентом готовности, который оценивает непредусмотренные остановки машины и что плановые ремонты и мероприятия по техническому обслуживанию не полностью выполняют свою роль.

Коэффициент готовности — вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается. Физический смысл коэффициента готовности - это вероятность того, что в прогнозируемый момент времени изделие будет исправно, т.е. оно не будет находиться во внеплановом ремонте.

Коэффициент оперативной готовности — вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

Классификация показателей. В зависимости от способа получения показатели подразделяют на расчетные, получаемые расчетными методами; экспериментальные, определяемые по данным испытаний; эксплуатационные, получаемые по данным эксплуатации.

В зависимости от области использования различают показатели надежности нормативные и оценочные.

Нормативными называют показатели надежности, регламентированные в нормативно- технической или конструкторской документации.

К оценочным относят фактические значения показателей надежности опытных образцов и серийной продукции, получаемые по результатам испытаний или эксплуатации.

Установление функции распределения показателей надежности по данным статистической информации

Наиболее полной характеристикой надежности сложной системы является закон распределения, выраженный в виде функции распределения, плотности распределения или функции надежности. О виде теоретической функции распределения можно судить по эмпирической функции распределения (рис. ), которая определяется из соотношения

F i =тi/N (3.42)

где mi - число отказов на интервале t;

N — объем испытаний; ti ≤ t ≤ ti+1 - интервал времени, на котором определяют эмпирическую функцию. Построение эмпирической функции осуществляют, суммируя приращения, полученные на каждом интервале:

Рис. 1. Эмпирическая функция распределения k

F(t) = Σmi/N, (1)

где k - число интервалов i=1

Эмпирическая функция надежности является функцией, противоположной функции распределения; ее определяют по формуле

Рi(t) = 1 – тi/N. (2)

Оценку плотности вероятности находят по гистограмме. Построение гистограммы сводится к следующему. Всю область значений времени t разбивают на интервалы t1, t2,…, ti и для каждого из этих интервалов определяют оценку плотности вероятности по формуле

f *(t) = mi/[N(ti+1 - ti)], (3)

где mi - число отказов на i-м интервале; (ti+1 - ti) - отрезок времени i -го интервала; N — объем испытаний; i = 1,2,..., k - число интервалов.

Сглаживая ступенчатую гистограмму плавной кривой, можно по ее виду судить о законе распределения случайной величины. В практике для сглаживания кривой чаще всего используют метод наименьших квадратов. Для более точного установления закона распределения необходимо, чтобы число интервалов было не менее пяти, а число реализаций, попадающих в каждый интервал, - не менее десяти.