7. Обчислення визначених інтегралів за методом монте-карло
мал. 10 |
Визначений
інтеграл
|
де
>0,
можна
тлумачити геометрично як площу
криволінійної
трапеції, яка обмежена віссю абсцис,
прямими х=а,
х=b
та
кривою
(мал. 10).Площу криволінійної трапеції aABb можна обчислити із наперед заданою точністю за допомогою комп’ютера, використовуючи метод Монте-Карло.
Нехай тепер
необхідно обчислити визначений інтеграл
виду
.
мал. 11 |
Оскільки
|
то для обчислення такого інтеграла
треба обчислити площу фігури
(мал.
11), як різницю
площ двох криволінійних
трапецій
Кожну з цих площ знову ж можна обчислити
на комп'ютері за методом Монте-Карло.
мал. 12 |
Аналогічні
міркування можна застосувати і в тому
випадку, коли
|
і
,
тобто коли геометрично маємо площу
фігури, обмеженої замкнутою
кривою (мал. 12). Відмітивши
крайні
точки А
та
В
і відповідні
їм точки а
та
b
на
осі Ох,.
можна
подати шукану площу знову ж за формулою
Список рекомендованої літератури
Бондаренко, М. Ф. Операційні системи [Текст] : навч. посібник для студентів ВНЗ / М. Ф. Бондаренко, О. Г. Качко. – Х. : Компанія СМІТ, 2008.
Глинський, Я. М. Практикум з інформатики [Текст] : навч. посібник / Я. М. Глинський. – 8-е вид., оновл. – Львів : СПД Глинський, 2005. – 296 с.
Згуровський, М. З. Вступ до комп'ютерних інформаційних технологій [Текст] : навч. посібник / М. З. Згуровський, І. І. Коваленко, В. М. Міхайленко. – К. : Вид-во Європ. ун-ту, 2003. – 265 с.
Інформатика. Комп'ютерна техніка. Комп'ютерні технології [Текст] : підручник для студентів ВНЗ / В. А. Бажанов, П. С. Венгерський, В. М. Горлач та ін. – К. : Каравела, 2003. – 464 с. – (Вища освіта в Україні).
Інформатика. Комп'ютерна техніка. Комп'ютерні технології [Текст] : підручник для студентів ВНЗ / В. А. Баженов, П. П. Лізунов, А. С. Резніков та ін. ; наук. ред. Г. А. Шинкаренко, О. В. Шишов. – 3-є вид. – К. : Каравела, 2011. – 591 с.
Каймин, В. А. Информатика [Текст] : учебник для студентов ВУЗ / В. А. Каймин. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : ИНФРА-М, 2001. – 272 с. – (Высшее образование).
Ленков, С. В. Методы и средства защиты информации [Текст]. Т. 1. Несанкционированное получение информации / С. В. Ленков, Д. А. Перегудов, В. А. Хорошко. – К. : Арий, 2008. – 464 с.
Леонтьев, В. П. Персональный компьютер [Текст] / В. П. Леонтьев. – М. : ОЛМА Медиа Групп, 2008. – 799 с. + CD-Rom.
Мельник, А. О. Архітектура комп'ютера [Текст] : підручник для студентів ВНЗ / А. О. Мельник. – Луцьк : Волинська облісна друкарня, 2008. – 470 с.
Могилев, А. В. Информатика [Текст] : учеб. пособие для студентов пед. вузов / А. В. Могилев, Н. И. Пак, Е. К. Хеннер ; под ред. Е. К. Хеннера. – 2-е изд., стер. – М. : Академия, 2003. – 816 с. – (Высшее образование).
Симонович, С. В. Вы купили компьютер [Текст] : полное руководство для начинающих в вопросах и ответах / С. В. Симонович, Г. А. Евсеев, В. И. Мураховский. – М. : АСТ-ПРЕСС КНИГА; Инфорком-Пресс, 2002. – 544 с. – (1000 советов).
Следзінський, І. Ф. Основи інформатики [Текст] : посібник для студентів / І. Ф. Следзінський, Я. П. Василенко. – Тернопіль : Навчальна книга - Богдан, 2003. – 160 с.
Следзінський І.Ф., Василенко Я.П. Вступ до інформатики. Ч.1. Т., ТДПУ, 2001.
Следзінський І.Ф., Василенко Я.П. Вступ до інформатики. Ч.2. Т., ТДПУ, 2001
Следзінський І.Ф. Вправи та індивідуальні навчально-дослідні завдання з курсу “Вступ до інформатики”. - Т., ТДПУ, 2001.
Следзінський І.Ф. Завдання і методичні рекомендації до проведення практичних занять з курсу “Вступ до інформатики”. - Т., ТДПУ, 2001.
Редько, М. М. Інформатика та комп'ютерна техніка [Текст] : навч.-метод. посібник / М. М. Редько, О. В. Ярмуш, Н. С. Редько. – К., 2004. – 298 с.