5. Поняття про комп'ютерне моделювання

Найважливішою функцією комп'ютера є моделювання.

Комп'ютерне моделювання - це реалізація на машині комп'ютерної моделі.

Комп’ютерна модель досліджуваного об'єкта чи процесу створюється апаратно-програмним способом: подається на екрані відеодисплею за допомогою відповідної програми, заснованої на математичній (інформаційній) моделі.

Є різні комп'ютерні моделі: цифрові, графічні, текстові, змішані.

Процес комп'ютерного моделювання пов'язаний з відтворенням (імітацією) поведінки об’єкта, яка цікавить дослідника.

Комп'ютерна модель дає відповідь на запитання: А що буде, якщо...?

Ще раз підкреслимо, що комп'ютерна модель будується на основі математичної моделі.

Комп’ютерний напрям моделювання в науці дістав назву обчислювального експерименту.

Обчислювальний експеримент - це методологія дослідження, заснована на вивченні математичної (інформаційної) моделі за допомогою логіко-математичних алгоритмів на комп'ютері.

Комп'ютерне моделювання (обчислювальний експеримент) має істотні переваги перед натурним експериментом.

По-перше, непотрібно проводити експеримент на реальних фізичних, економічних чи інших об'єктах. Тому затрати на різні комп'ютерні експерименти є набагато меншими ніж на натурні експерименти. Масштаби експериментів можна вибрати на свій розсуд, при цьому є можливість проведення багатократних дослідів з поступовими змінами вхідних даних задачі. Комп'ютери дають змогу замінювати реальні експерименти в тисячі разів дешевшими обчислювальними експериментами.

По-друге, проведення реальних експеримент в деяких галузях науки небезпечне (екологія, ядерна фізика) або неможливе (астрофізика). Тут абсолютно незамінимим є обчислювальний експеримент.

По-третє, в процесі побудови математичних моделей для проведення обчислювального експерименту і в час її дослідження можна проаналізувати і зрозуміти характеристики досліджуваного об'єкта.

Можна дати таку порівняльну таблицю фізичного лабораторного експерименту і обчислювального експерименту:

Лабораторний експеримент Взірець Фізичний прилад Калібровка Вимірювання Аналіз даних

Обчислювальний експеримент Модель Програма для комп'ютера Тестування програми Обчислення Аналіз даних

Проведення обчислювального експерименту здійснюється за такими етапами:

1. Побудова математичної моделі

2. Обрання методу реалізації математичної задачі і побудова відповідного алгоритму.

3. Запис алгоритму (кодування) на одній з мов програмування високого рівня (побудова інформаційної моделі у вузькому розумінні).

4. Тестування програми: виявленням і усуненням логічних і синтаксичних помилок.

5. Проведення обчислювального експерименту на комп'ютері за складеного і налагодженою програмою.

Приклад. Дослідити процес падіння тіла з висоти h з парашутом.

1. Математичну (дискретну) модель було побудовано в пункті 3.

2. Складаємо циклічний алгоритм розв'язання задачі і записуємо його на мові структурограм. (мал. 6)

Мал. 6

3. Кодуємо складений алгоритм на мові з мов програмування високого рівня, наприклад, на мові Паскаль. Пункти 4 і 5 виконуються при допомозі ПК.

При вхідних даних ho = 1000 m; vo = 0; k = 0,004; dt = 0.01 с; go = 9,81 т/с². Дістали такі результати: t = 2h = 990 t = 3 h=9716 ... t = 22 h = 94 t = 23 h=49 t = 24 h = -4,676. Отже, тіло (парашутист) впаде на Землю на 24-й секунді.