Лекція 6

Тема: Поняття про інформаційні моделі. Комп’ютерне моделювання

План

1. Поняття про інформаційні моделі.

2. Математичні моделі та їх класифікація.

3. Побудова аналітичних математичних моделей.

4. Побудова дискретних математичних моделей.

5. Поняття про комп’ютерне моделювання.

6. Обчислення площ геометричних фігур за методом Монте-Карло.

7. Обчислення визначених інтегралів за методом Монте-Карло.

1. Поняття про інформаційні моделі

Одним із важливих методів добування нової інформації людиною пізнання нею оточуючого світу є моделювання.

Моделювання — це процес дослідження властивостей об'єкта на основі побудови відповідної моделі.

Модель — це матеріальний чи мислено уявлювальний об'єкт, який в процесі вивчення (навчання) замінює об'єкт-оригінал, зберігаючи деякі важливі для даного дослідження типові характеристики і властивості оригіналу.

Моделі лежать в основі навчання і поширення знань. Моделювання є одним з найважливіших методів наукового дослідження.

Практично в усіх науках про живу і неживу природу, про суспільство побудова і використання моделей є потужною зброєю пізнання. Реальні об’єкти і процеси бувають настільки багатогранні та складні, що найкращим способом їх вивчення часто є побудова і дослідження моделей, які відображають лише якусь грань реальності і тому багатократно більш просту, ніж ця реальність Багатовіковий досвід розвитку науки довів на практиці плідність такого підходу.

Моделювання дозволяє:

1) Зрозуміти як побудований даний об'єкт. Модель більш доступна ніж реальний об’єкт.

2) Навчитися управляти об'єктом (процесом).

3) Прогнозували безпосередні і посередні наслідки реалізації заданих способів і форм дії на об'єкт.

Моделі можна умовно поділити на матеріальні (фізичні та аналогові) та ідеальні (інтуїтивні та знакові)

Предметом нашого розгляду є знакові моделі та знакове моделювання.

Знакове моделювання — це моделювання на основі побудови знакових моделей. Воно включає сукупність правил, за якими можна оперувати із обраними знаковими системами, підсистемами та їх елементами. Знакове моделювання зокрема, математичне є прогностичним (дозволяє відкривати нові властивості досліджуваного об'єкта).

Важливим засобом пізнання оточуючого світу є інформаційне моделювання в основі якого лежить побудова та дослідження інформаційних моделей.

Інформаційна модель об'єкта (явища, процесу) — це опис цього об'єкта на одній із мов кодування (розмовній, науковій, графічній тощо).

Інформаційна модель — це інформація (знання, відомості) про реальний об'єкт, процес, явище.

Інформаційна модель — це набір даних (величин), що містять всю необхідну інформацію про досліджуванні об'єкти і процеси.

Як і будь-яка інша модель інформаційна модель містить не всю інформацію про об'єкт (процес), що моделюється, а тільки ту її частину, яка необхідна для розв'язання розглядуваних задач.

Більшість знань одержаних в школі носять характер інформаційних моделей (модель атома, періодична система елементів Менделєєва, опис Сонячної системи, схема кровоносної системи людини і т.д.)

Наші знання про реальний світ — це множина інформаційних моделей.

Інформаційні моделі можна описувати на звичайній та формальних мовах, подавати у вигляді таблиці та за допомогою графів.

Maл. 1

Наприклад, опис зовнішності деякої людини на українській мові є інформаційною моделлю цієї людини. Інформаційну модель для запуску двигуна за кодом РВ можна подати графом (мал. 1).

Наука в цілому — це система знань про людей, природу та суспільство, її можна розглядати як сукупність інформаційних моделей.

Основні види інформаційних моделей: табличні (описує відновлення "один до одного"), ієрархічні (описує відновлення "один до багатьох"), мережеві (описує відновлення "багато до багатьох"),).

Прикладом табличної моделі є розклад руху автобусів, журнал академічної групи, залікова книжка студента.

Прикладом ієрархічної моделі є опис структури університету (мал. 2)

Maл. 2

Прикладом мережевої моделі є опис співвідношення викладачів фізмату та академічних груп (мал. 3).

Maл. 3