Распределение Стьюдента.
Распределение хи-квадрат Случайная
величина 
есть
отношение двух независимых случайных
величин 
и 
,
то есть
Распределение случайной величины называется распределением Стьюдента с степенями свободы. Его плотность задаётся формулой
Математическое ожидание и дисперсия
случайной величины, подчинённой
распределению Стьюдента 
,
есть
Кривые распределения Стьюдента (для различных значений ) :
Как и в случае и хи-квадрат распределением, при увеличении распределение Стьюдента стремиться к нормальному, более того, стандартизованному нормальному (то есть с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией). Распределение Стьюдента, как хи-квадрат распределение, широко применяется в задачах математической обработки измерений.
Распределение Фишера
Пусть случайная величина 
равна
отношению двух независимых случайных
величин 
и 
,
то есть
Распределение случайной величины называется распределением Фишера с и степенями свободы. Оно имеет следующую плотность вероятности
Математическое ожидание случайной
величины, подчинённой распределению
Фишера, 
определяется
по формуле
Между случайными величинами, имеющими нормальное распределение: хи-квадрат, Стьюдента и Фишера, имеют место соотношения
Используемая литература:
http://mathhelpplanet.com/static.php?p=osnovnye-zakony-raspredeleniya-nepreryvnyh-sluchainyh-velichin
http://www.simumath.net/library/book.html?code=Mat_Stat_distrib_discret_random_values
http://posobie-mii.narod.ru/Glava6.1.htm
http://yuschikev.narod.ru/psk/lection4-3.html
http://apollyon1986.narod.ru/docs/TViMS/NP/lekziitv/lekziya9.htm
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%93%D0%B0%D1%83%D1%81%D1%81%D0%B0