Розв'язок:

Дні	Доходність індексуПФТС-Cbonds/ TR, %	Доходність USCB, %	(х-хс)і	(х-хс)m	(х-хс)2i	(х-хс)2m	(х-хс)m*(х-хс)і
1	25	84	-23,6	35,6	556,96	1267,36	-840,16
2	85	20	36,4	-28,4	1324,96	806,56	-1033,76
3	23	85	-25,6	36,6	655,36	1339,56	-936,96
4	85	25	36,4	-23,4	1324,96	547,56	-851,76
5	25	28	-23,6	-20,4	556,96	416,16	481,44
Сума	243	242			4419,2	4377,2	-3181,2
Середнє значення	48,6	48,4

1. Визначаємо дисперсію (варіацію) прибутку за формулою:

(2.4)

а) ринкового портфеля:

b) акції:

2. Визначаємо середнє відхилення за формулою:

(2.5)

а) ринкового портфеля:

b) акції:

3. Визначаємо коваріацію доходів за формулою:

(2.6)

4. Визначаємо β коефіцієнт ринку:

(2.7)

5. Визначаємо α коефіцієнт:

(2.8)

6. Розрахуємо рівняння регресії:

R_n = 83,88+(-0,73*48,6) = 48,4

За допомогою коефіцієнту β порівнюється ризик окремо взятого активу із середнім повністю диверсифікованим портфелем активів, яким в ідеалі є весь ринок ( ). Ринковий ризик буде меншим, ніж ризик окремих цінних паперів, що входять до його складу, оскільки він сформований із цінних паперів з різними фазами коливань, тобто зміна вартості яких залежить від різних факторів.

Якщо - ризик довіює системному актив вважається без ризиковим (облігації державних позик). Якщо - ризик є меншим за ринковий, - ризик активу співпадає із середнім за ринком, - ризиковість активу більша за ринкову.

Оскільки, чим більше значення - коефіцієнта за окремим фінансовим активом, тим вищий рівень його ризику, то у даній ситуації можна сказати, що наш фінансовий актив (облігації Укрсоцбанку) має ризиковість активу більшу за ринкову. А високе значення коефіцієнту α свідчить про недооціненість цінних паперів.

Задача 3

На основі дисперсійного аналізу визначте який цінний папір є більш ризиковим. Вихідні дані наведені в таблиці

Періоди	Ціна акцій Алчевського металургійного комбінату (ALMK), грн.	Ціна акцій Азовсталь (AZST), грн.
1	93	25
2	35	29
3	31	99
4	29	29
5	90	99